Finite Group Databasebeta

← #32035460

Subgroups — #32035460

Order 18176.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986654—24no—
23#17986654—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556099—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71—21no—
32#17986243—24no—
33#17986142—24no—
34#17986142—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36#17985998—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71—21no—
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#396×C71—21no—
60#394×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#386×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—41no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765849—22no—
96C2×#11765849—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556128—22no—
102#14556128—22no—
103#14556110—28no—
104#14556110—28no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107D414yescomplemented
109#14556099—28no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D71—28no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121#14556061—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048D414yescomplemented
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—44no—
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#95×C71—21no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284#4112yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212#11765853—44no—
213#11765853—44no—
214#11765850—44no—
215#11765849—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—81no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—81no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C4⋊C4×C71—42no—
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C22⋊C4×C71—42no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71#12012yes—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325D4×C71—44no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—84no—
331D4×C71—84no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—84no—
360C2×C4×C71#12012yes—
361C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284#12114yescomplemented
383C4×D71—48no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—48no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57511yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57811yescharacteristic
426C2×D71—24no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71#53411yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—42no—
445Dic71—42no—
446Dic71—42no—
447#24454—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—161no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452C2×C71#300611yescharacteristic
453C2×C71#301311yescharacteristic
454C2×C71#326911yescharacteristic
455C2×C71#327211yescharacteristic
456C2×C71#330711yescharacteristic
457C2×C71#333011yescharacteristic
458D71—44no—
459C2×#547—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#449—711no—
463C2×#417—711no—
464#2416D7111yescharacteristic, complemented
465#2043—711no—
466#2036—711no—
467#2013—711no—
468#2000—711no—
469#1879—711no—
470#1872—711no—
471#1870—711no—
472#1862—711no—
473#1788—711no—
474C71#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481#547—1424no—
482#547—1424no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×#123—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121C2×D7111yescharacteristic
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—1421no—
495C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
496#468—1424no—
497#449—1424no—
498#449—1424no—
499C2×#107—711no—
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#396—21no—
515#394—21no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517#389C2×D7111yescharacteristic
518#386—21no—
519#380C2×D7111yescharacteristic
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—44no—
580#121—1428no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1428no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—1422no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—714no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—21no—
627C24—1421no—
628C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—1428no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4D4×D7112yes—
706C22×C4D4×D7112yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715M16—2844no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1424no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1424no—
742C4⋊C4D4×D7112yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23#1455609612yes—
783C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—2848no—
800D4—2848no—
801D4—714no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—2848no—
834C2×C4—2848no—
835C2×C4—2848no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4#1455609612yes—
846C2×C4#1455615412yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—1424no—
885C22C2×#1455609611yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
887C22#1798663711yescharacteristic
888C22C2×#1455615411yescharacteristic
889C22#1798679711yescharacteristic
890C22#1798681011yescharacteristic
891C22#1798681411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2842no—
900C4—2842no—
901C4—2842no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798655711yescharacteristic
904C4#1798663311yescharacteristic
905C4#1798663811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—2844no—
910C2#2259171111yescharacteristic
911C2#2259759011yescharacteristic
912C2#2259765211yescharacteristic
913C2#2259989611yescharacteristic
914C2#2259993611yescharacteristic
915C2#2260031011yescharacteristic
916C2#2260063911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#24454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986654C2semidirect
2. C2×#17986243C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17985998C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589422C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588647C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2416C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
108. #14556107D4semidirect
131. #14556048D4semidirect
382. D284#121semidirect
464. #2416D71semidirect
474. C71#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866542
C2×#179862432
C2×#179861422
C2×#179859982
#225895862
#225895432
#225894222
#225893432
#225886912
#225886472
#225886382
#225885862
#225882782
C71×#24162
#2445471