Finite Group Databasebeta

← #32035461

Subgroups — #32035461

Order 18176.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22#17986653—24no—
23#17986653—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556112—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71—21no—
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986246—24no—
37#17986145—24no—
38#17986145—24no—
39#17985997—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985921—21no—
52#17985917—21no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556128—22no—
105#14556128—22no—
106#14556112—28no—
107#14556112—28no—
108#14556108—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108—22no—
111#14556108D414yescomplemented
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—41no—
116#14556103—44no—
117#14556102—28no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284—22no—
120C2×C4⋊Dic71—28no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139#14556053—22no—
140#14556053—41no—
141#14556051—22no—
142#14556051—22no—
143#14556051—22no—
144#14556051—22no—
145#14556049—22no—
146#14556048—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—41no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#107×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71D414yescomplemented
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765864—28no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—81no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237#11765854—44no—
238#11765854—44no—
239#11765850—44no—
240#11765848—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71—24no—
249C4⋊Dic71—24no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—24no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254Dic71⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—81no—
264C24×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71#4112yes—
271C22×C4×C71—24no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71#12012yes—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71#12114yescomplemented
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—48no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—48no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—48no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12012yes—
370D284—44no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—84no—
376D284—84no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—84no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—24no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57811yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53411yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24454—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—44no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71#300611yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#326911yescharacteristic
453C2×C71#327211yescharacteristic
454C2×C71#330711yescharacteristic
455C2×C71#333011yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—161no—
459C2×#547—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#449—711no—
463C2×#417—711no—
464#2416—711no—
465#2043—711no—
466#2036—711no—
467#2013—711no—
468#2000—711no—
469#1879—711no—
470#1872—711no—
471#1870—711no—
472#1862D7111yescharacteristic, complemented
473#1788—711no—
474C71#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481#547—1424no—
482#547—1424no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×#123—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—711no—
495C22×C4⋊C4—1421no—
496#468—1424no—
497#449—1424no—
498#449—1424no—
499C2×#107C2×D7111yescharacteristic
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389C2×D7111yescharacteristic
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#336—711no—
523#336C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—2841no—
576#121—2844no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—2841no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1428no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—22no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102D28414yescomplemented
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—711no—
628C24—711no—
629C24—1421no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—1428no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C2×D4C2×D28412yes—
676C2×D4#1176586612yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715M16—2844no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8C2×D28412yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7112yes—
742C4⋊C4C2×D28412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—712no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—2844no—
796D4—2848no—
797D4—2848no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4#1455610314yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2848no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4#1455615212yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×D28411yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22D4×D28411yescharacteristic
887C22#1798664011yescharacteristic
888C22C2×#1455615211yescharacteristic
889C22#1798679511yescharacteristic
890C22#1798680611yescharacteristic
891C22#1798681511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2842no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455610311yescharacteristic
903C4#1798656011yescharacteristic
904C4D4×D28411yescharacteristic
905C4#1798664011yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—2842no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259171211yescharacteristic
911C2#2259758711yescharacteristic
912C2#2259765911yescharacteristic
913C2#2259989711yescharacteristic
914C2#2259994111yescharacteristic
915C2#2260031311yescharacteristic
916C2#2260064211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986653C2semidirect
2. C2×#17986246C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589586C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22589425C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
111. #14556108D4semidirect
165. #102×C71D4semidirect
328. D4×C71#121semidirect
472. #1862D71semidirect
474. C71#24454semidirect
620. #102D284semidirect
804. D4#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179862462
C2×#179861452
C2×#179859972
#225917782
#225895862
#225895452
#225894252
#225893462
#225886882
#225886462
#225886362
#225882772
C71×#18622
#2445471