Finite Group Databasebeta

← #32035462

Subgroups — #32035462

Order 18176.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986651—24no—
23#17986651—24no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556101—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71—21no—
35#17986247—24no—
36#17986147—24no—
37#17986146—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39#17985998—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985916—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985898C2211yescharacteristic
54#17985878—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556126—22no—
104#14556126—22no—
105#14556113—28no—
106#14556110—28no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—41no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—44no—
114#14556101—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D71—28no—
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556061—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556050—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048D414yescomplemented
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765865—28no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231#11765854—44no—
232#11765852—44no—
233D568—44no—
234#11765849—44no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—42no—
245Dic71⋊C4—24no—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—81no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—24no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—42no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71#12012yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—84no—
348C2×C4×C71#12012yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—84no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—48no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—84no—
382D284#12114yescomplemented
383C4×D71—48no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57811yescharacteristic
412C2×D71—24no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53411yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24454—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71#300611yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#326911yescharacteristic
453C2×C71#327211yescharacteristic
454C2×C71#330711yescharacteristic
455C2×C71#333011yescharacteristic
456D71—44no—
457D71—81no—
458D71—161no—
459C2×#547—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#449—711no—
463C2×#417—711no—
464#2416—711no—
465#2043—711no—
466#2036—711no—
467#2013—711no—
468#2000—711no—
469#1879—711no—
470#1872D7111yescharacteristic, complemented
471#1870—711no—
472#1862—711no—
473#1788—711no—
474C71#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481#547—1424no—
482#547—1424no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×#123—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C22×C4⋊C4—1421no—
495C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
496#468—1424no—
497#449—1424no—
498#449—1424no—
499C2×#107—711no—
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340C2×D7111yescharacteristic
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8D28414yescomplemented
575#121—2841no—
576#121—2844no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1428no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—1422no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—714no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—711no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24D4×D7111yescharacteristic
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—1428no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—712no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8C2×D28412yes—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4D4×D7112yes—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×D28412yes—
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715M16—2844no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4D4×D7112yes—
742C4⋊C4C2×D28412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23#1455609812yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792D4—2848no—
793D4—2848no—
794D4—2844no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—714no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4#1455609812yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×D28411yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—1424no—
885C22C2×#1455609811yescharacteristic
886C22#1798663111yescharacteristic
887C22#1798664111yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
889C22#1798679811yescharacteristic
890C22#1798680511yescharacteristic
891C22#1798681211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798655711yescharacteristic
904C4D4×D28411yescharacteristic
905C4#1798664411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—2844no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259171311yescharacteristic
911C2#2259759311yescharacteristic
912C2#2259766011yescharacteristic
913C2#2259989811yescharacteristic
914C2#2259993811yescharacteristic
915C2#2260031911yescharacteristic
916C2#2260064311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#24454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986651C2semidirect
2. C2×#17986247C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17985998C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589585C2semidirect
8. #22589546C2semidirect
9. #22589424C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
144. #14556048D4semidirect
155. C22⋊Q8×C71D4semidirect
382. D284#121semidirect
470. #1872D71semidirect
474. C71#24454semidirect
574. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866512
C2×#179862472
C2×#179861472
C2×#179861462
C2×#179859982
#225917742
#225895852
#225895462
#225894242
#225893462
#225886892
#225886352
#225885882
#225882792
C71×#18722
#2445471