Finite Group Databasebeta

← #32035463

Subgroups — #32035463

Order 18176.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986247—24no—
25#17986144—24no—
26#17986144—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28#17986000—24no—
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985915—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54#547×C71—24no—
55#547×C71—24no—
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#123×C71—21no—
58C2×#123×C71—21no—
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—41no—
89#14556100—44no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102#14556061—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049D414yescomplemented
112#14556048—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—41no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71—41no—
129C2×#41×C71D414yescomplemented
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C71—22no—
142C4⋊Q8×C71—22no—
143#123×C71—28no—
144#123×C71—28no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
149#121×C71—28no—
150C4×D4×C71—22no—
151C4×D4×C71—22no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71—28no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167C23×D71—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—81no—
186#11765852—44no—
187#11765852—44no—
188#11765850—44no—
189#11765849—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218#41×C71—28no—
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—41no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71C2×D412yes—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—24no—
258C22×C4×C71—24no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—24no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—24no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—24no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71#12012yes—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—44no—
337D4×C71—48no—
338D4×C71—48no—
339D4×C71#12114yescomplemented
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—48no—
358C2×C4×C71—48no—
359C2×C4×C71—48no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71#12012yes—
371C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—84no—
379C22⋊D71—84no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—84no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—24no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57511yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57811yescharacteristic
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71#53411yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24454—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—44no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452C2×C71#300611yescharacteristic
453C2×C71#301311yescharacteristic
454C2×C71#326911yescharacteristic
455C2×C71#327211yescharacteristic
456C2×C71#330711yescharacteristic
457C2×C71#333011yescharacteristic
458D71—161no—
459C2×#547D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#449—711no—
463C2×#417—711no—
464#2416—711no—
465#2043—711no—
466#2036—711no—
467#2013—711no—
468#2000—711no—
469#1879—711no—
470#1872—711no—
471#1870—711no—
472#1862—711no—
473#1788—711no—
474C71#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D7111yescharacteristic
476C22×#41C2×D7111yescharacteristic
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481#547—24no—
482#547—24no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
484C2×#123—21no—
485C2×#123—21no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
488C2×#121—21no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—21no—
495C22×C4⋊C4—711no—
496#468—1424no—
497#449—1424no—
498#449—1424no—
499C2×#107—711no—
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—28no—
570#123—28no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
575#121—28no—
576#121—2844no—
577#121—2841no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—2841no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—1422no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—714no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—1421no—
628C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
676C2×D4#1176586412yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—5681no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715M16—2844no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—5681no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23#1455609712yes—
783C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4#1455610014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—5684no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4#1455609712yes—
846C2×C4#1455615312yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22C2×#1455609711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
887C22#1798664311yescharacteristic
888C22C2×#1455615311yescharacteristic
889C22#1798679711yescharacteristic
890C22#1798680711yescharacteristic
891C22#1798681411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4C2×#1455610011yescharacteristic
903C4#1798655811yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
905C4#1798664311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—11361no—
910C2#2259171411yescharacteristic
911C2#2259759211yescharacteristic
912C2#2259765511yescharacteristic
913C2#2259989111yescharacteristic
914C2#2259994011yescharacteristic
915C2#2260031611yescharacteristic
916C2#2260064511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#547×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#24454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986000C2semidirect
5. #22591780C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589423C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588648C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#547×C71C2semidirect
111. #14556049D4semidirect
129. C2×#41×C71D4semidirect
148. C22⋊Q8×C71D4semidirect
339. D4×C71#121semidirect
459. C2×#547D71semidirect
474. C71#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D71semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
804. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179861442
C2×#179860002
#225917802
#225895832
#225895402
#225894232
#225893412
#225886882
#225886482
#225886382
#225885872
#225882802
C2×#547×C712
#2445471