Finite Group Databasebeta

← #32035465

Subgroups — #32035465

Order 18176.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986648—24no—
20#17986648—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×Dic71⋊C4—21no—
33#17986243—24no—
34#17986141—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36#17986000—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985922—21no—
48#17985915—21no—
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985895C2211yescharacteristic
51#17985879—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#449×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—22no—
84C2×#11765849—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556126—22no—
88#14556126—22no—
89#14556111—28no—
90#14556109—28no—
91#14556107—22no—
92#14556107D414yescomplemented
93#14556104—22no—
94#14556104—22no—
95#14556100—28no—
96#14556100—44no—
97#14556099—22no—
98#14556099—41no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—41no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—28no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556061—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—41no—
129#14556052—22no—
130#14556052—22no—
131#14556051—22no—
132#14556049—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049D414yescomplemented
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71—41no—
144C2×#41×C71D414yescomplemented
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C2×SD16×C71—41no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—22no—
161#121×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—81no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209#11765853—44no—
210#11765849—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—42no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—42no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244#41×C71—28no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—44no—
247#41×C71—44no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—24no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285SD16×C71—44no—
286D8×C71—44no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71#12012yes—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—48no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—84no—
338D4×C71#12114yescomplemented
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—48no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71#12012yes—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—48no—
374C2×Dic71—48no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—84no—
385C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—24no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57511yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57811yescharacteristic
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71#53411yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—22no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447#24454—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—44no—
450C2×C71—161no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452C2×C71#300611yescharacteristic
453C2×C71#301311yescharacteristic
454C2×C71#326911yescharacteristic
455C2×C71#327211yescharacteristic
456C2×C71#330711yescharacteristic
457C2×C71#333011yescharacteristic
458D71—81no—
459C2×#547—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#417—711no—
464#2416—711no—
465#2043—711no—
466#2036—711no—
467#2013—711no—
468#2000—711no—
469#1879—711no—
470#1872—711no—
471#1870—711no—
472#1862—711no—
473#1788—711no—
474C71#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41C2×D7111yescharacteristic
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
479C22×D8C2×D7111yescharacteristic
480C22×M16—711no—
481#547—1424no—
482#547—1424no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×#123—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C22×C4⋊C4—711no—
495C22×C4⋊C4—1421no—
496#468—1424no—
497#449—24no—
498#449—1424no—
499C2×#107—711no—
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—2844no—
578#121—2841no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—2841no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1428no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—1422no—
611#103—22no—
612#103—2841no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—714no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—711no—
629C24D4×D7111yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—712no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
676C2×D4#1176586412yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7112yes—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2844no—
714D8—44no—
715M16—2844no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455609612yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—2848no—
802D4—2844no—
803D4—5684no—
804D4#1455610014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4#1455609612yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22C2×#1455609611yescharacteristic
886C22#1798663111yescharacteristic
887C22#1798663611yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
889C22#1798679511yescharacteristic
890C22#1798680611yescharacteristic
891C22#1798681311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—2841no—
896C4—2842no—
897C4—2841no—
898C4—2842no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455610011yescharacteristic
903C4#1798655811yescharacteristic
904C4#1798663111yescharacteristic
905C4#1798663611yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—5681no—
910C2#2259171511yescharacteristic
911C2#2259758811yescharacteristic
912C2#2259765111yescharacteristic
913C2#2259989311yescharacteristic
914C2#2259993311yescharacteristic
915C2#2260030911yescharacteristic
916C2#2260063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986648C2semidirect
2. C2×#17986243C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986000C2semidirect
5. #22591781C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
92. #14556107D4semidirect
134. #14556049D4semidirect
144. C2×#41×C71D4semidirect
338. D4×C71#121semidirect
462. C2×#449D71semidirect
474. C71#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D71semidirect
804. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179862432
C2×#179861412
C2×#179860002
#225917812
#225895842
#225895412
#225894212
#225893402
#225886902
#225886452
#225886352
#225885852
#225882772
C2×#449×C712
#2445471