Finite Group Databasebeta

← #32035471

Subgroups — #32035471

Order 18176.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21#17986659—24no—
22#17986659—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986251—24no—
34#17986142—24no—
35#17986136—24no—
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37#17986006—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985915—21no—
49#17985907—21no—
50#17985902—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985898C2211yescharacteristic
53#17985887—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71D414yescomplemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—41no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556117—22no—
99#14556117—22no—
100#14556114—28no—
101#14556106—28no—
102#14556103—22no—
103#14556103D414yescomplemented
104#14556101—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556093—22no—
108#14556093—22no—
109#14556090—28no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112#14556086—22no—
113#14556086—41no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556059—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556052—22no—
136#14556052—22no—
137#14556051D414yescomplemented
138#14556050—22no—
139#14556050—41no—
140#14556048—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—41no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142#4112yes—
181Q8×D71—28no—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765853—44no—
222#11765850—44no—
223#11765848—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—81no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—42no—
240C22⋊Dic71—81no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—42no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—81no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279SD16×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71#12012yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—84no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71#12012yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—48no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—48no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—48no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53411yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—22no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443#24455—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—81no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#300511yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#327111yescharacteristic
450C2×C71#327511yescharacteristic
451C2×C71#332111yescharacteristic
452C2×C71#332611yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#469—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×#419—711no—
460#2414—711no—
461#2042—711no—
462#2035—711no—
463#2012—711no—
464#2000D7111yescharacteristic, complemented
465#1880—711no—
466#1875—711no—
467#1870—711no—
468#1865—711no—
469#1788—711no—
470C71#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8—711no—
476C22×M16—711no—
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117—711no—
491#469—1424no—
492#449—1424no—
493#448—1424no—
494C2×#106—711no—
495#419—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—711no—
512#390—1421no—
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
519#336—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—714no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#124—1428no—
563#124—1422no—
564#124—1422no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—1428no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—714no—
571#121—1428no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—1428no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580#117—2841no—
581#117—1422no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42—1421no—
605#106—1422no—
606#103—22no—
607#103—714no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—22no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—1424no—
643C2×Q8—1428no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8D4×D7112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707M16—2844no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—5681no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4D4×D7112yes—
731C4⋊C4D4×D7112yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—2842no—
745C42—1424no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—712no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2848no—
782Q8—714no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—2848no—
792D4—2844no—
793D4—2848no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2848no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798663811yescharacteristic
880C22#1798679511yescharacteristic
881C22#1798679611yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4—5681no—
892C4—1424no—
893C4—1422no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798655911yescharacteristic
896C4#1798663411yescharacteristic
897C4#1798664611yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—2842no—
901C2—5682no—
902C2#2259170711yescharacteristic
903C2#2259757811yescharacteristic
904C2#2259762111yescharacteristic
905C2#2259992911yescharacteristic
906C2#2259997511yescharacteristic
907C2#2260053211yescharacteristic
908C2#2260058811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986659C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986006C2semidirect
6. #22591754C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589414C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588609C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
103. #14556103D4semidirect
137. #14556051D4semidirect
464. #2000D71semidirect
470. C71#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
C2×#179862512
C2×#179861422
C2×#179861362
C2×#179860062
#225917542
#225895782
#225895332
#225894142
#225886922
#225886612
#225886342
#225886092
#225882812
C71×#20002
#2445571