Finite Group Databasebeta

← #32035472

Subgroups — #32035472

Order 18176.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986660—24no—
21#17986660—24no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556104—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33#17986252—24no—
34#17986147—24no—
35#17986138—24no—
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985915—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901—21no—
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985890—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic
60#419×C71—24no—
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—41no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556117—28no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556104—28no—
95#14556104—22no—
96#14556104—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556102—28no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102D414yescomplemented
104Q8×Dic71—22no—
105Q8×Dic71—22no—
106C4×C22⋊D71—28no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556060—22no—
129#14556052—22no—
130#14556052—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556048—22no—
134#14556048—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—21no—
142C22×Q8×C71—22no—
143C22×Q8×C71—22no—
144C22×Q8×C71—41no—
145C22×Q8×C71—41no—
146C22×Q8×C71D414yescomplemented
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#117×C71—22no—
157#117×C71—41no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71—21no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71D414yescomplemented
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214#11765852—44no—
215#11765852—44no—
216D568—44no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—81no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242C4×Dic71—24no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C71—24no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—28no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—42no—
258C2×Q8×C71—44no—
259C2×Q8×C71—44no—
260C2×Q8×C71—44no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×Q8×C71#4112yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280M16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C42×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71#12012yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—48no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71#12114yes—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—48no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71#12012yes—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—84no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—48no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—84no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#57511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—22no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53411yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24455—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#300511yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#327111yescharacteristic
449C2×C71#327511yescharacteristic
450C2×C71#332111yescharacteristic
451C2×C71#332611yescharacteristic
452D71—81no—
453D71—82no—
454D71—161no—
455C2×#548—711no—
456C2×#469—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
460#2414—711no—
461#2042—711no—
462#2035—711no—
463#2012—711no—
464#2000—711no—
465#1880—711no—
466#1875—711no—
467#1870—711no—
468#1865—711no—
469#1788—711no—
470C71#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476C22×M16C2×D7111yescharacteristic
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#469—1424no—
492#449—1424no—
493#448—1424no—
494C2×#106—711no—
495#419—24no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103C2×D7111yescharacteristic
499C2×#103C2×D7111yescharacteristic
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—711no—
512#390—1421no—
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#336—711no—
519#336—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8D28414yescomplemented
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×SD16—2841no—
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#124—1422no—
563#124—1428no—
564#124—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1428no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—2841no—
569#121—714no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1428no—
574#121—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—1428no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#106—1422no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103C22⋊D7114yescomplemented
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—2841no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
645C2×Q8C2×D28412yes—
646C2×Q8C2×D28412yes—
647C2×Q8#1176586512yes—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×D28412yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—2844no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—5681no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—5681no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—42no—
745C42—1424no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23#1455609812yes—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1455610214yes—
786D4—2848no—
787D4—2848no—
788D4—2844no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4#1455609812yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—2841no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22C2×#1455609811yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C22#1798663911yescharacteristic
880C22#1798679811yescharacteristic
881C22#1798679811yescharacteristic
882C22#1798680811yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4C2×#1455610211yescharacteristic
895C4#1798656111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
897C4#1798663911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—5681no—
900C2—5682no—
901C2—11361no—
902C2#2259170811yescharacteristic
903C2#2259758611yescharacteristic
904C2#2259762711yescharacteristic
905C2#2259991911yescharacteristic
906C2#2259996511yescharacteristic
907C2#2260052711yescharacteristic
908C2#2260058911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71#24455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986660C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
5. #22591752C2semidirect
6. #22589578C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588637C2semidirect
13. #22588610C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#419×C71C2semidirect
103. #14556102D4semidirect
146. C22×Q8×C71D4semidirect
165. #103×C71D4semidirect
459. C2×#419D71semidirect
470. C71#24455semidirect
532. C22×Q8D284semidirect
611. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179862522
C2×#179861472
C2×#179861382
#225917522
#225895782
#225895352
#225894182
#225893422
#225886932
#225886622
#225886372
#225886102
#225882792
C2×#419×C712
#2445571