Finite Group Databasebeta

← #32035475

Subgroups — #32035475

Order 18176.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986658—24no—
23#17986658—24no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556100—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32#17986250—24no—
33#17986142—24no—
34#17986137—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#17986007—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#394×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#388×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142D414yescomplemented
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765849—22no—
96C2×#11765849—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556116—22no—
102#14556116—22no—
103#14556114—28no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556106—28no—
107#14556102—22no—
108#14556102D414yescomplemented
109#14556100—28no—
110C4×Dic142—22no—
111C4×Dic142—22no—
112(C22⋊D71)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556059—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051D414yescomplemented
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147#117×C71—22no—
148#117×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—28no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—44no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142#4112yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211#11765853—44no—
212#11765853—44no—
213#11765850—44no—
214#11765849—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235C4×Dic71—24no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71—81no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—81no—
281C4⋊C4×C71C2×D412yes—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C22⋊C4×C71—81no—
289C22⋊C4×C71—81no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322D4×C71—44no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—84no—
328D4×C71—84no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71#12012yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—48no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380C4×D71—48no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—48no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142#12114yes—
390C71⋊C8—22no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71#57511yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71#53411yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—24no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443#24455—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71—161no—
447C2×C71#241011yescharacteristic
448C2×C71#300511yescharacteristic
449C2×C71#301011yescharacteristic
450C2×C71#327111yescharacteristic
451C2×C71#327511yescharacteristic
452C2×C71#332111yescharacteristic
453C2×C71#332611yescharacteristic
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#469—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×#419—711no—
460#2414D7111yescharacteristic, complemented
461#2042—711no—
462#2035—711no—
463#2012—711no—
464#2000—711no—
465#1880—711no—
466#1875—711no—
467#1870—711no—
468#1865—711no—
469#1788—711no—
470C71#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476C22×M16—711no—
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—1421no—
489C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#469—1424no—
492#449—1424no—
493#448—1424no—
494C2×#106—711no—
495#419—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#394—21no—
510#392—21no—
511#390—21no—
512#390C2×D7111yescharacteristic
513#389C2×D7111yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D7111yescharacteristic
516#340—711no—
517#340—711no—
518#336—711no—
519#336—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—714no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—1421no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×SD16—2841no—
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562#124—1422no—
563#124—1422no—
564#124—1428no—
565C22⋊Q8—1428no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—714no—
573#121—1428no—
574#121—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1428no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—1422no—
606#103—714no—
607#103—1422no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—2841no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1421no—
623C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2844no—
631C2×Q8—2844no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—712no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—1428no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1424no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4D4×D7112yes—
698C22×C4D4×D7112yes—
699C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—2844no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707M16—2844no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—712no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4D4×D7112yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—1424no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—1422no—
775C23#1455609612yes—
776C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777Q8—2848no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—714no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—2848no—
794D4—2848no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2848no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455609612yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22C2×#1455609611yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C22#1798663711yescharacteristic
880C22#1798679711yescharacteristic
881C22#1798679711yescharacteristic
882C22#1798681011yescharacteristic
883C22#1798681011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2842no—
892C4—2842no—
893C4—1424no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798655711yescharacteristic
896C4#1798663311yescharacteristic
897C4#1798663811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5682no—
902C2#2259171111yescharacteristic
903C2#2259758011yescharacteristic
904C2#2259762411yescharacteristic
905C2#2259992111yescharacteristic
906C2#2259996711yescharacteristic
907C2#2260052011yescharacteristic
908C2#2260058711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#24455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986658C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986137C2semidirect
5. C2×#17986007C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588607C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2414C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
108. #14556102D4semidirect
127. #14556051D4semidirect
460. #2414D71semidirect
470. C71#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866582
C2×#179862502
C2×#179861422
C2×#179861372
C2×#179860072
#225895812
#225895362
#225894162
#225893432
#225886982
#225886622
#225886382
#225886072
#225882782
C71×#24142
#2445571