Finite Group Databasebeta

← #32035477

Subgroups — #32035477

Order 18176.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986655—24no—
23#17986655—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556105—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986250—24no—
35#17986145—24no—
36#17986140—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38#17986007—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985915—21no—
50#17985908—21no—
51#17985901—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985898C2211yescharacteristic
54#17985890—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142D414yescomplemented
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765849—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556114—28no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556105—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556100—28no—
113#14556093—22no—
114#14556093—22no—
115D4×Dic71—28no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051D414yescomplemented
142#14556049—22no—
143#14556048—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#121×C71—22no—
154#121×C71D414yescomplemented
155#117×C71—22no—
156#117×C71—41no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—28no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×Dic142#4112yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—81no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227#11765854—44no—
228#11765854—44no—
229#11765850—44no—
230#11765849—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic71—24no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—81no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—22no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—22no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C42×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#12012yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—48no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71#12012yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—48no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—48no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53411yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24455—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#300511yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#327111yescharacteristic
450C2×C71#327511yescharacteristic
451C2×C71#332111yescharacteristic
452C2×C71#332611yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—161no—
455C2×#548—711no—
456C2×#469—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×#419—711no—
460#2414—711no—
461#2042—711no—
462#2035—711no—
463#2012—711no—
464#2000—711no—
465#1880—711no—
466#1875D7111yescharacteristic, complemented
467#1870—711no—
468#1865—711no—
469#1788—711no—
470C71#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476C22×M16—711no—
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#469—1424no—
492#449—1424no—
493#448—1424no—
494C2×#106—711no—
495#419—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—711no—
512#390—1421no—
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340C2×D7111yescharacteristic
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
519#336—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—714no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×SD16—2841no—
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#124—1428no—
563#124—1422no—
564#124—1422no—
565C22⋊Q8—1428no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—22no—
569#121—2841no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1428no—
574#121D28414yescomplemented
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—1428no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#106—1422no—
606#103—714no—
607#103—1422no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2841no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2844no—
631C2×Q8—2844no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—712no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—1428no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1424no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4C2×D28412yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×D28412yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—2844no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707M16—2844no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5681no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4D4×D7112yes—
731C4⋊C4C2×D28412yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—42no—
745C42—1424no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23#1455609812yes—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—2848no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—714no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2844no—
792D4—2848no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2848no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455609812yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22C2×#1455609811yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798664111yescharacteristic
880C22#1798679511yescharacteristic
881C22#1798679511yescharacteristic
882C22#1798680611yescharacteristic
883C22#1798680611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—1424no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798655711yescharacteristic
896C4D4×D28411yescharacteristic
897C4#1798664411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—5681no—
901C2—11361no—
902C2#2259171311yescharacteristic
903C2#2259758411yescharacteristic
904C2#2259762911yescharacteristic
905C2#2259992311yescharacteristic
906C2#2259996911yescharacteristic
907C2#2260052911yescharacteristic
908C2#2260059111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986655C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
5. C2×#17986007C2semidirect
6. #22591752C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588609C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
141. #14556051D4semidirect
154. #121×C71D4semidirect
466. #1875D71semidirect
470. C71#24455semidirect
574. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179862502
C2×#179861452
C2×#179861402
C2×#179860072
#225917522
#225895802
#225895392
#225894192
#225893462
#225886962
#225886352
#225886092
#225882772
C71×#18752
#2445571