Finite Group Databasebeta

← #32035480

Subgroups — #32035480

Order 18176.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986660—24no—
20#17986660—24no—
21C2×#14556117—21no—
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556104—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986250—24no—
33#17986143—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35#17986008—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985913—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985895C2211yescharacteristic
51#17985893—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#448×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556117—28no—
87#14556117—22no—
88#14556117—22no—
89#14556104—28no—
90#14556104—22no—
91#14556104—22no—
92#14556102—28no—
93#14556102—22no—
94#14556102D414yescomplemented
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97Q8×Dic71—22no—
98Q8×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—28no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102#14556087—22no—
103#14556087—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556059—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—22no—
129#14556052D414yescomplemented
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—41no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71D414yescomplemented
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205#11765850—44no—
206#11765849—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—42no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—42no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C71—24no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—28no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—42no—
251C2×Q8×C71—42no—
252C2×Q8×C71—44no—
253C2×Q8×C71—44no—
254C2×Q8×C71—44no—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×Q8×C71#4112yes—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282SD16×C71—44no—
283SD16×C71—44no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#12012yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—48no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71#12114yes—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—84no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—48no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71#12012yes—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—48no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—22no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53411yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443#24455—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#300511yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#327111yescharacteristic
450C2×C71#327511yescharacteristic
451C2×C71#332111yescharacteristic
452C2×C71#332611yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#469—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#419—711no—
460#2414—711no—
461#2042—711no—
462#2035—711no—
463#2012—711no—
464#2000—711no—
465#1880—711no—
466#1875—711no—
467#1870—711no—
468#1865—711no—
469#1788—711no—
470C71#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8—711no—
476C22×M16—711no—
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117—711no—
491#469—1424no—
492#449—1424no—
493#448—24no—
494C2×#106—711no—
495#419—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—711no—
512#390—1421no—
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#336—711no—
519#336—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D7114yescomplemented
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#124—1422no—
563#124—1428no—
564#124—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1428no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2841no—
571#121—714no—
572#121—1422no—
573#121—1428no—
574#121—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—1428no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580#117—2841no—
581#117—1422no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42—1421no—
605#106—1422no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—714no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2841no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7112yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
647C2×Q8#1176586412yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—2844no—
707M16—2844no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—5681no—
723C4⋊C4—712no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—5681no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—2842no—
745C42—1424no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23#1455609612yes—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1455610014yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—2848no—
792D4—2848no—
793D4—2844no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4#1455609612yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22C2×#1455609611yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798663611yescharacteristic
880C22#1798679811yescharacteristic
881C22#1798679811yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—2842no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4C2×#1455610011yescharacteristic
895C4#1798655811yescharacteristic
896C4#1798663111yescharacteristic
897C4#1798663611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—5681no—
901C2—5682no—
902C2#2259171511yescharacteristic
903C2#2259758111yescharacteristic
904C2#2259762211yescharacteristic
905C2#2259992811yescharacteristic
906C2#2259997411yescharacteristic
907C2#2260051911yescharacteristic
908C2#2260059711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#24455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986660C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986008C2semidirect
5. #22591759C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588660C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588606C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
94. #14556102D4semidirect
129. #14556052D4semidirect
144. C22×Q8×C71D4semidirect
458. C2×#448D71semidirect
470. C71#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179862502
C2×#179861432
C2×#179860082
#225917592
#225895772
#225895342
#225894142
#225893402
#225886972
#225886602
#225886352
#225886062
#225882792
C2×#448×C712
#2445571