Finite Group Databasebeta

← #32035484

Subgroups — #32035484

Order 18176.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21#17986661—24no—
22#17986661—24no—
23C2×#14556116—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986251—24no—
35#17986143—24no—
36#17986136—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38#17986006—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985908—21no—
52#17985899—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985892—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71D414yescomplemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556116—28no—
101#14556116—22no—
102#14556116—22no—
103#14556108—28no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556103—28no—
107#14556103—22no—
108#14556103D414yescomplemented
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—41no—
113C4×D284—28no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116#14556086—22no—
117#14556086—41no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556059—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556052—22no—
138#14556052D414yescomplemented
139#14556051—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556048—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—22no—
156C4×Q8×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182Q8×D71—28no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230#11765853—44no—
231#11765850—44no—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic71—24no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—81no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256C4×Dic71—42no—
257C24×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71#4112yes—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276SD16×C71—44no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C22⋊C4×C71—81no—
290C42×C71—24no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71#12012yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71#12114yes—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12012yes—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—48no—
371D284—44no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—48no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#57511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53411yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443#24455—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—161no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#300511yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#327111yescharacteristic
449C2×C71#327511yescharacteristic
450C2×C71#332111yescharacteristic
451C2×C71#332611yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—81no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#469—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×#419—711no—
460#2414—711no—
461#2042—711no—
462#2035—711no—
463#2012—711no—
464#2000—711no—
465#1880D7111yescharacteristic, complemented
466#1875—711no—
467#1870—711no—
468#1865—711no—
469#1788—711no—
470C71#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8—711no—
476C22×M16—711no—
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117—711no—
491#469—1424no—
492#449—1424no—
493#448—1424no—
494C2×#106—711no—
495#419—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—1421no—
512#390C2×D7111yescharacteristic
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—714no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—2841no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#124—1422no—
563#124—1422no—
564#124—1428no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1428no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—2841no—
569#121—714no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1428no—
580#117—2841no—
581#117—1422no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—1422no—
606#103—22no—
607#103—714no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—22no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—2841no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—711no—
624C24—1421no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×Q8—1428no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8D4×D7112yes—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×Q8#1176586512yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—2841no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707M16—2844no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5681no—
725C4⋊C4—712no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4D4×D7112yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2842no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—712no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1422no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—2848no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785Q8#1455610114yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2848no—
791D4—2844no—
792D4—2848no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
843C2×C4#1455617411yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C22#1798664511yescharacteristic
880C22#1798679511yescharacteristic
881C22#1798679611yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—2842no—
892C4—5681no—
893C4—1422no—
894C4C2×#1455610111yescharacteristic
895C4#1798656011yescharacteristic
896C4#1798663311yescharacteristic
897C4#1798664511yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—2842no—
900C2—5681no—
901C2—5682no—
902C2#2259171711yescharacteristic
903C2#2259757811yescharacteristic
904C2#2259762111yescharacteristic
905C2#2259992011yescharacteristic
906C2#2259996611yescharacteristic
907C2#2260053111yescharacteristic
908C2#2260059811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#24455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986661C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986006C2semidirect
6. #22591761C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588608C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
108. #14556103D4semidirect
138. #14556052D4semidirect
465. #1880D71semidirect
470. C71#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866612
C2×#179862512
C2×#179861432
C2×#179861362
C2×#179860062
#225917612
#225895822
#225895392
#225894162
#225893442
#225886612
#225886362
#225886082
#225882792
C71×#18802
#2445571