Finite Group Databasebeta

← #32035486

Subgroups — #32035486

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
32#17986479C2211yescharacteristic, complemented
33#17986268—24no—
34#17986218—21no—
35#17986211—21no—
36#17986196—21no—
37#17986191—21no—
38#17986166—24no—
39#17986142—21no—
40#17986142—21no—
41#17986132—21no—
42#17986132—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986003C2211yescharacteristic, complemented
48#17986002—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#17985993C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556156—22no—
93#14556156D414yescomplemented
94#14556155—28no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556152—28no—
100#14556149—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
109C2×D568—21no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—41no—
120C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
121D8×D71—28no—
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—41no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141#14556063—22no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556053—21no—
147#14556052—21no—
148#14556051D411yescharacteristic, complemented
149#14556051D411yescharacteristic, complemented
150#14556050—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048D411yescharacteristic, complemented
159#14556048D411yescharacteristic, complemented
160#14556045—22no—
161#14556044—22no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—22no—
175#127×C71—21no—
176#127×C71—41no—
177#124×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#120×C71—41no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—41no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865#4112yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226D4×D71—24no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—41no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240#11765855—22no—
241#11765854—24no—
242#11765853—22no—
243#11765853—42no—
244#11765853—42no—
245#11765852—22no—
246D568—24no—
247#11765850—24no—
248#11765850—24no—
249#11765850—22no—
250#11765850—42no—
251#11765850—42no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277C4×Dic71—41no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—82no—
301C2×D4×C71—82no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—24no—
308D8×C71—24no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—88no—
363D4×C71—161no—
364D4×C71—161no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—44no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—81no—
391D284—22no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—44no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284#12012yes—
399D284#12112yes—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—161no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142#12012yes—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—21no—
413C71⋊C8—21no—
414C71⋊C8—21no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—161no—
432C22×C71—161no—
433C22×C71#53411yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71C2×#12011yescharacteristic
454C4×C71C2×#12111yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—22no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—161no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#328811yescharacteristic
468C2×C71#329211yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—42no—
471D71—82no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002D7111yescharacteristic, complemented
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#418—711no—
524#418—1421no—
525#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—714no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1428no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1428no—
578#135—1428no—
579#135—1422no—
580#135—1422no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2841no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1428no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1422no—
601C2×D8—1422no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8—1421no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—1421no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—41no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—711no—
645#102—711no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—22no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—2841no—
662C24—2841no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—712no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—712no—
677#41—1424no—
678#41—1424no—
679#41—1424no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7112yes—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—24no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748D8—24no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—1424no—
754D8—1422no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2842no—
761M16—1424no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16D4×D7112yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2842no—
770C2×C8—711no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—1424no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—5682no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2841no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—2844no—
807C23—2844no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—712no—
823Q8—712no—
824Q8—1421no—
825Q8—1421no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2844no—
844D4—2844no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—712no—
848D4—712no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1422no—
854D4—1421no—
855D4—1421no—
856D4—1422no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—11361no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C8—1421no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1421no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—5682no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—11361no—
914C22—11364no—
915C22—11364no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22#1798655911yescharacteristic
919C22#1798663111yescharacteristic
920C22#1798664611yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—5681no—
926C4—1422no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4#1798663411yescharacteristic
931C4#1798663811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—2842no—
938C2—2842no—
939C2—5682no—
940C2#2259170711yescharacteristic
941C2#2260010111yescharacteristic
942C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986166C2semidirect
5. #22597606C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589595C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
31. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986479C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. #17986003C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
54. C2×#14556049C22semidirect
55. C2×#14556049C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
65. #535×C71C22semidirect
66. C2×#127×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
78. #14556173D4semidirect
93. #14556156D4semidirect
103. C2×#11765855D4semidirect
107. C2×#11765853D4semidirect
108. C2×#11765852D4semidirect
120. C2×#11765850D4semidirect
148. #14556051D4semidirect
149. #14556051D4semidirect
158. #14556048D4semidirect
159. #14556048D4semidirect
481. #2002D71semidirect
487. C71#24456semidirect
505. #535C2×D71semidirect
506. C2×#127C2×D71semidirect
522. C2×#104C2×D71semidirect
525. #418C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179862682
#225978752
C2×#179861662
#225976062
#225968652
#225896292
#225895952
#225894112
#225888452
#225887172
#225886642
#225886162
#225882952
C71×#20022
#2445671