Finite Group Databasebeta

← #32035487

Subgroups — #32035487

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556154—21no—
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556153—21no—
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
33#17986269—24no—
34#17986221—21no—
35#17986214—21no—
36#17986199—21no—
37#17986194—21no—
38#17986167—24no—
39#17986147—21no—
40#17986147—21no—
41#17986134—21no—
42#17986134—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985965C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71—21no—
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71—21no—
68#416×C71C2211yescharacteristic
69C2×#102×C71—21no—
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—41no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—41no—
84#14556154—28no—
85#14556154—22no—
86#14556154—22no—
87#14556153—28no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153D414yescomplemented
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
104C2×D568—22no—
105C2×D568—21no—
106C2×D568—21no—
107C2×D568—41no—
108C2×#11765850—28no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
118#14556135—22no—
119#14556135—22no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C22×C71⋊C8—21no—
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126#14556125—21no—
127#14556124—22no—
128#14556124—41no—
129#14556116—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556098—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556064—22no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)—21no—
138#14556055—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—41no—
141#14556051—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—22no—
154H(5,𝔽2)×C71—41no—
155H(5,𝔽2)×C71D414yescomplemented
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71D411yescharacteristic, complemented
179#103×C71D411yescharacteristic, complemented
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71D411yescharacteristic, complemented
186#102×C71D411yescharacteristic, complemented
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765865—24no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221C2×C22⋊D71—82no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—41no—
229#11765855—22no—
230#11765853—24no—
231#11765853—22no—
232#11765852—24no—
233#11765852—22no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236D568—42no—
237D568—42no—
238#11765850—24no—
239#11765850—24no—
240#11765850—24no—
241#11765850—22no—
242#11765850—24no—
243#11765850—42no—
244#11765850—42no—
245#11765849—24no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8—24no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—82no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—41no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—24no—
272#41×C71—24no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277#41×C71C2×D412yes—
278#41×C71#4112yes—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—24no—
284C2×D4×C71—24no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71—44no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—42no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—42no—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—41no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—41no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—161no—
332C23×C71—161no—
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71#12012yes—
351Q8×C71#12112yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—44no—
361D4×C71—44no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71#12012yes—
365D4×C71#12112yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71—161no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—88no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—22no—
393D284—21no—
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—161no—
404D284—161no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—21no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—161no—
431C22×C71—164no—
432C22×C71#53411yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—161no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12011yescharacteristic
455C4×C71C2×#12111yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—42no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#328811yescharacteristic
468C2×C71#329211yescharacteristic
469D71—81no—
470D71—82no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897D7111yescharacteristic, complemented
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—21no—
524#418—711no—
525#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#417—21no—
527#417—711no—
528#417C2×D7111yescharacteristic
529#416—21no—
530#416C2×D7111yescharacteristic
531C2×#102—21no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)D28414yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—2841no—
562C22×D4—2841no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—714no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1428no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—1428no—
579#135—1422no—
580#135—1422no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—2841no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1422no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1428no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1422no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1421no—
618#127—1422no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—21no—
639#103—1421no—
640#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—2841no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41D4×D7112yes—
681#41C2×D28412yes—
682#41C2×D28412yes—
683#41#1176586512yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—5682no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×D28412yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—1424no—
745SD16—1422no—
746SD16—1424no—
747SD16—1422no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—1424no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1422no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—712no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1424no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1424no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—5682no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—2844no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—11361no—
816C23—11361no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8#1455609812yes—
825Q8#1455610212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—5688no—
849D4—11361no—
850D4—11361no—
851D4—1422no—
852D4—1421no—
853D4—1422no—
854D4—1421no—
855D4#1455609812yes—
856D4#1455610212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×D28411yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—5682no—
909C22—5682no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—11361no—
916C22—11361no—
917C22—11364no—
918C22#1798656111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
920C22#1798663911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2842no—
927C4—2841no—
928C4C2×#1455609811yescharacteristic
929C4C2×#1455610211yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
931C4#1798663911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—5681no—
938C2—5682no—
939C2—11361no—
940C2#2259170811yescharacteristic
941C2#2260010211yescharacteristic
942C2#2260013711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. #22597879C2semidirect
4. C2×#17986167C2semidirect
5. #22597611C2semidirect
6. #22589633C2semidirect
7. #22589595C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589356C2semidirect
10. #22588846C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
24. C2×#14556153C22semidirect
27. C22×D568C22semidirect
31. #17986568C22semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986003C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985965C22semidirect
55. #17985900C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×#131×C71C22semidirect
62. #520×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
70. C2×#102×C71C22semidirect
93. #14556153D4semidirect
97. C2×#11765855D4semidirect
99. C2×#11765853D4semidirect
103. C2×#11765852D4semidirect
117. C2×#11765850D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
178. #103×C71D4semidirect
179. #103×C71D4semidirect
185. #102×C71D4semidirect
186. #102×C71D4semidirect
477. #2897D71semidirect
487. C71#24456semidirect
504. C2×#131C2×D71semidirect
507. #520C2×D71semidirect
525. #418C2×D71semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
550. H(5,𝔽2)D284semidirect
640. #103C22⋊D71semidirect
641. #103C22⋊D71semidirect
652. #102C22⋊D71semidirect
653. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862692
#225978792
C2×#179861672
#225976112
#225896332
#225895952
#225894122
#225893562
#225888462
#225887162
#225886672
#225886172
#225882922
C71×#28972
#2445671