Finite Group Databasebeta

← #32035488

Subgroups — #32035488

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986800—24no—
19#17986800—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556147—21no—
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986479C2211yescharacteristic, complemented
35#17986268—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986200—21no—
39#17986195—21no—
40#17986169—24no—
41#17986145—21no—
42#17986145—21no—
43#17986134—21no—
44#17986134—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986002—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic, complemented
52#17985997—21no—
53#17985993C2211yescharacteristic
54#17985992—21no—
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D71—21no—
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985967C2211yescharacteristic, complemented
60#17985902C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yescomplemented
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154D414yescomplemented
102#14556152—28no—
103#14556152—28no—
104#14556150—22no—
105#14556150—22no—
106#14556147—28no—
107C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—22no—
122C2×#11765850—41no—
123D8×D71—28no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126#14556134—22no—
127#14556134—22no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765848—21no—
130C2×#11765848—21no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134#14556125—21no—
135#14556124—22no—
136#14556124—41no—
137#14556116—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556098—41no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×D284—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—41no—
144#14556086—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556063—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—41no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556051D411yescharacteristic, complemented
156#14556051D411yescharacteristic, complemented
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048D411yescharacteristic, complemented
164#14556048D411yescharacteristic, complemented
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71—21no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#100×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865#4112yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—24no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237C2×C22⋊D71—82no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—24no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—41no—
249C22×Dic71—41no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—22no—
257#11765854—42no—
258#11765854—42no—
259#11765853—24no—
260#11765853—24no—
261D568—22no—
262D568—42no—
263D568—42no—
264#11765850—24no—
265#11765850—24no—
266#11765850—42no—
267#11765850—42no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yes—
270#11765848—24no—
271#11765848—42no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C8×D71—24no—
278C8×D71—42no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281Dic71⋊C4—41no—
282C22⋊Dic71—82no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304D8×C71—24no—
305D8×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—88no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—81no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—161no—
394D284—161no—
395D284#12012yes—
396D284#12112yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—161no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142#12012yes—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—21no—
417C71⋊C8—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—161no—
429C22×C71—161no—
430C22×C71#53411yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71C2×#12011yescharacteristic
452C4×C71C2×#12111yescharacteristic
453C4×C71D4211yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—22no—
456Dic71—22no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#241011yescharacteristic
466C2×C71#328811yescharacteristic
467C2×C71#329211yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—42no—
470D71—81no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045D7111yescharacteristic, complemented
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—1421no—
502C22×D8C2×D7111yescharacteristic
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—1421no—
524#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—714no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1428no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—1422no—
579#135—1422no—
580#135—1428no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—2841no—
593C2×D8—711no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1428no—
599C2×D8—1422no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1421no—
618#127—1422no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—1421no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—1422no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—711no—
647#102—711no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—2841no—
662C24—2841no—
663C24—1421no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—711no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7112yes—
731C2×D4D4×D7112yes—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754D8—1422no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2842no—
764M16—712no—
765M16—1424no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—2842no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—1424no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8D4×D7111yescharacteristic
780C2×C8D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—5682no—
791C42—21no—
792C42—2841no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23#1455617411yescharacteristic
820Q8—712no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8—1421no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5688no—
845D4—712no—
846D4—712no—
847D4—11361no—
848D4—11361no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854D4—1421no—
855D4—1421no—
856D4—1421no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—11361no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—5682no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—11361no—
914C22—11364no—
915C22—11364no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22#1798656011yescharacteristic
919C22#1798663311yescharacteristic
920C22#1798664111yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2842no—
924C4—2841no—
925C4—5681no—
926C4—1422no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4#1798663311yescharacteristic
931C4#1798664211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—2842no—
937C2—2842no—
938C2—5681no—
939C2—11361no—
940C2#2259170911yescharacteristic
941C2#2260010311yescharacteristic
942C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2045C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2045D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986800C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597881C2semidirect
4. C2×#17986169C2semidirect
5. #22597609C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589356C2semidirect
10. #22588847C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#2045C2semidirect
21. C2×#14556156C22semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986568C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
51. #17986001C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
56. C2×#14556049C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985967C22semidirect
60. #17985902C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. #424×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
78. #14556173D4semidirect
101. #14556154D4semidirect
107. C2×Dic284D4semidirect
110. C2×#11765854D4semidirect
111. C2×#11765854D4semidirect
116. C2×D568D4semidirect
155. #14556051D4semidirect
156. #14556051D4semidirect
163. #14556048D4semidirect
164. #14556048D4semidirect
479. #2045D71semidirect
487. C71#24456semidirect
519. #424C2×D71semidirect
524. #418C2×D71semidirect
525. #418C2×D71semidirect
535. C2×#100C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
540. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868002
C2×#179862682
#225978812
C2×#179861692
#225976092
#225968652
#225896322
#225894092
#225893562
#225888472
#225887132
#225886682
#225886142
#225882962
C71×#20452
#2445671