Finite Group Databasebeta

← #32035489

Subgroups — #32035489

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556154—21no—
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556148—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765850—21no—
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
31#17986479C2211yescharacteristic, complemented
32#17986266—24no—
33#17986218—21no—
34#17986211—21no—
35#17986196—21no—
36#17986191—21no—
37#17986165—24no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986026C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43#17986003C2211yescharacteristic, complemented
44#17986002—21no—
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985994—21no—
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D71—21no—
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985902C2211yescharacteristic, complemented
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66#447×C71—21no—
67#447×C71—21no—
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C71C2211yescharacteristic
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yescomplemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—41no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556154—28no—
84#14556154—22no—
85#14556154—22no—
86#14556154—22no—
87#14556154D414yescomplemented
88#14556153—28no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556148—28no—
92#14556148—22no—
93#14556148—22no—
94C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765850—28no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
109#14556135—22no—
110#14556135—22no—
111#14556134—22no—
112#14556134—41no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118C22×C71⋊C8—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—21no—
121#14556124—22no—
122#14556124—41no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—41no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—41no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556064—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556045—22no—
148#14556045—22no—
149#14556044—22no—
150H(5,𝔽2)×C71—22no—
151H(5,𝔽2)×C71—22no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—41no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—41no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×D8×C71—21no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—21no—
169C2×D8×C71—21no—
170C2×D8×C71—41no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—41no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#103×C71D411yescharacteristic, complemented
180#103×C71D411yescharacteristic, complemented
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71D411yescharacteristic, complemented
184#102×C71D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213D4×D71—24no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222#11765855—22no—
223#11765853—24no—
224#11765853—22no—
225#11765853—42no—
226#11765852—24no—
227#11765852—22no—
228#11765850—24no—
229#11765850—24no—
230#11765850—24no—
231#11765850—22no—
232#11765850—24no—
233#11765850—42no—
234#11765849—24no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849C2×D412yes—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—24no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253Dic71⋊C4—41no—
254C22⋊Dic71—82no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—41no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—41no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—24no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71#4112yes—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—24no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—41no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—42no—
307D8×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309D8×C71—42no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71—161no—
337C23×C71—161no—
338C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71#12112yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—44no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—161no—
370D4×C71—161no—
371D4×C71#12112yes—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—22no—
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—88no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—21no—
400D284—44no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284#12012yes—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—161no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12012yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—21no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—161no—
435C22×C71—161no—
436C22×C71—164no—
437C22×C71#53411yescharacteristic
438C22×C71D4211yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—82no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71C2×#12011yescharacteristic
454C4×C71C2×#12111yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71—161no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71#328811yescharacteristic
469C2×C71#329211yescharacteristic
470D71—42no—
471D71—82no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008D7111yescharacteristic, complemented
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—1421no—
502C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—21no—
515#449—21no—
516#447—21no—
517#447—21no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—1421no—
525#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—1421no—
530#416C2×D7111yescharacteristic
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—2841no—
548H(5,𝔽2)—714no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—2841no—
562C22×D4—2841no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—714no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1428no—
578#135—1422no—
579#135—1422no—
580#135—1428no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—711no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1428no—
600C2×D8—1422no—
601C2×D8—1421no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—2841no—
618#127—1422no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—1421no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—2841no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—712no—
677#41—712no—
678#41—1424no—
679#41—1424no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41#1176586412yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—5682no—
718C2×D4—5682no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7112yes—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—42no—
743SD16—2842no—
744SD16—1422no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1424no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—2842no—
752D8—1422no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—2842no—
760M16—712no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1424no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—2842no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1424no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—5682no—
791C42—21no—
792C42—2841no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—2844no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—11361no—
816C23—11361no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—712no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455609912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—2844no—
846D4—2844no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—5688no—
850D4—712no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455609912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—11361no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—5682no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—11361no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798655911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
920C22#1798663611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—2842no—
926C4—5681no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4C2×#1455609911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
931C4#1798663611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—2842no—
939C2—5682no—
940C2#2259171011yescharacteristic
941C2#2260010411yescharacteristic
942C2#2260013711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3008C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3008D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22596862C2semidirect
6. #22589631C2semidirect
7. #22589595C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588850C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C71×#3008C2semidirect
21. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556134C22semidirect
30. C2×#14556124C22semidirect
31. #17986479C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986026C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. #17986003C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985902C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
62. C22×D8×C71C22semidirect
63. #535×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
74. #14556174D4semidirect
87. #14556154D4semidirect
94. C2×#11765855D4semidirect
97. C2×#11765853D4semidirect
99. C2×#11765852D4semidirect
108. C2×#11765850D4semidirect
179. #103×C71D4semidirect
180. #103×C71D4semidirect
183. #102×C71D4semidirect
184. #102×C71D4semidirect
476. #3008D71semidirect
487. C71#24456semidirect
502. C22×D8C2×D71semidirect
505. #535C2×D71semidirect
525. #418C2×D71semidirect
537. #408C2×D71semidirect
640. #103C22⋊D71semidirect
641. #103C22⋊D71semidirect
652. #102C22⋊D71semidirect
653. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862662
#225978752
C2×#179861652
#225968622
#225896312
#225895952
#225894092
#225893532
#225888502
#225887132
#225886702
#225886172
#225882942
C71×#30082
#2445671