Finite Group Databasebeta

← #32035490

Subgroups — #32035490

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986801—24no—
19#17986801—24no—
20C2×#14556155—21no—
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556151—21no—
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D71—21no—
29C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986267—24no—
33#17986165—24no—
34#17986142—21no—
35#17986142—21no—
36#17986132—21no—
37#17986132—21no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986003—21no—
43#17986003C2211yescharacteristic, complemented
44#17986003C2211yescharacteristic, complemented
45#17985998—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985993—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556048—21no—
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985966C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66#460×C71—21no—
67#459×C71—21no—
68#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556155—28no—
94#14556155—28no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556153—22no—
98#14556153—22no—
99#14556153—22no—
100#14556153D414yescomplemented
101#14556151—28no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—41no—
116D8×D71—28no—
117#14556135—22no—
118#14556135—41no—
119#14556134—22no—
120#14556134—22no—
121C2×#11765849—21no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C22×C71⋊C8—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556124—22no—
130#14556124—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556051—21no—
138#14556051D411yescharacteristic, complemented
139#14556051D411yescharacteristic, complemented
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048D411yescharacteristic, complemented
148#14556048D411yescharacteristic, complemented
149#14556045—22no—
150#14556044—22no—
151#14556044—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160#135×C71—22no—
161C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#127×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#120×C71—41no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—41no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C71—21no—
182C4⋊C8×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—24no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—24no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237C22×Dic71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—41no—
241#11765853—42no—
242#11765852—24no—
243#11765852—24no—
244D568—24no—
245D568—24no—
246#11765850—24no—
247#11765850—24no—
248#11765850—42no—
249#11765850—42no—
250#11765850—42no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—42no—
257#11765849C2×D412yes—
258#11765848—24no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—42no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C8×D71—24no—
268(C2×D71)⋊C4—82no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C24×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71C2×D412yes—
279#41×C71C2×D412yes—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—22no—
300SD16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—42no—
303D8×C71—22no—
304D8×C71—42no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—41no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71#12012yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—161no—
364D4×C71—161no—
365D4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71—161no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—88no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—22no—
397D284—44no—
398D284—44no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284#12112yes—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—44no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—21no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—161no—
431C22×C71#53411yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—161no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12011yescharacteristic
455C4×C71C2×#12111yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—42no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—161no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#328811yescharacteristic
468C2×C71#329211yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—82no—
471D71—82no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#135—1421no—
499C2×#135C2×D7111yescharacteristic
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#127—711no—
507#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#472—1424no—
509#464—21no—
510#463—21no—
511#460—21no—
512#459—21no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—1421no—
528#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—1421no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—714no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1428no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1428no—
581C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2841no—
590C2×D8—1422no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1428no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—2841no—
618#127—1422no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—1422no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—21no—
639#103—711no—
640#103—711no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—711no—
646#102—711no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—2841no—
661C24—2841no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—712no—
676#41—712no—
677#41—1424no—
678#41—1424no—
679#41—1424no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41D4×D7112yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—5682no—
712C2×D4—5682no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—2842no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—2842no—
760M16—712no—
761M16—1424no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—2842no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—1424no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—5682no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—2844no—
803C23—2844no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—712no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455609612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—2844no—
840D4—2844no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—5688no—
848D4—712no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1421no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455609612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—5682no—
908C22—5682no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—11361no—
914C22—11361no—
915C22—11364no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798655711yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
920C22#1798663811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2842no—
927C4—1422no—
928C4C2×#1455609611yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4#1798663311yescharacteristic
931C4#1798663711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—2842no—
938C2—5682no—
939C2—5682no—
940C2#2259171111yescharacteristic
941C2#2260010211yescharacteristic
942C2#2260013711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3045C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3045D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986801C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22597606C2semidirect
5. #22596863C2semidirect
6. #22589630C2semidirect
7. #22589596C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588851C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3045C2semidirect
27. C22×#11765850C22semidirect
29. C2×#14556135C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
43. #17986003C22semidirect
44. #17986003C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985966C22semidirect
55. #17985900C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
62. #535×C71C22semidirect
63. #520×C71C22semidirect
68. #424×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#102×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
100. #14556153D4semidirect
138. #14556051D4semidirect
139. #14556051D4semidirect
147. #14556048D4semidirect
148. #14556048D4semidirect
161. C2×Q16×C71D4semidirect
163. C2×SD16×C71D4semidirect
164. C2×SD16×C71D4semidirect
166. C2×D8×C71D4semidirect
474. #3045D71semidirect
487. C71#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
505. #535C2×D71semidirect
507. #520C2×D71semidirect
519. #424C2×D71semidirect
528. #417C2×D71semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
581. C2×Q16C22⋊D71semidirect
586. C2×SD16C22⋊D71semidirect
587. C2×SD16C22⋊D71semidirect
601. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868012
C2×#179862672
C2×#179861652
#225976062
#225968632
#225896302
#225895962
#225894122
#225893532
#225888512
#225887162
#225886692
#225886142
#225882922
C71×#30452
#2445671