Finite Group Databasebeta

← #32035491

Subgroups — #32035491

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986804—24no—
19#17986804—24no—
20C2×#14556156—21no—
21C2×#14556156—21no—
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556150—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C22×D568—21no—
29C22×D568C2211yescharacteristic
30C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34#17986479C2211yescharacteristic, complemented
35#17986270—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986200—21no—
39#17986195—21no—
40#17986168—24no—
41#17986147—21no—
42#17986147—21no—
43#17986134—21no—
44#17986134—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986003C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003C2211yescharacteristic, complemented
49#17986002—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985764C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—41no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95#14556156—28no—
96#14556156—28no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156D414yescomplemented
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556150—28no—
106#14556150—22no—
107#14556150—22no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765852—21no—
115C2×D568—28no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568—21no—
118C2×D568—22no—
119C2×D568—22no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568—22no—
122C2×D568—21no—
123C2×D568—21no—
124C2×D568—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—41no—
127C2×D568D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11765850—21no—
129#14556134—22no—
130#14556134—41no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765848—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556125—21no—
136#14556125—22no—
137#14556125—41no—
138#14556116—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556098—41no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—41no—
145#14556086—21no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149#14556056—22no—
150#14556056—41no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181C4⋊C8×C71—21no—
182#104×C71—22no—
183#103×C71D411yescharacteristic, complemented
184#103×C71D411yescharacteristic, complemented
185#102×C71D411yescharacteristic, complemented
186#102×C71D411yescharacteristic, complemented
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—41no—
191C23×D71—41no—
192#11765866—24no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765866—42no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—24no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865C2×D412yes—
207#11765865C2×D412yes—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—24no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—82no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D412yes—
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245D4×D71—24no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259Dic284—22no—
260#11765854—24no—
261#11765854—22no—
262#11765854—24no—
263#11765854—22no—
264#11765854—42no—
265#11765852—42no—
266D568—24no—
267D568—24no—
268D568—24no—
269D568—22no—
270D568—24no—
271D568—42no—
272D568—42no—
273D568—42no—
274#11765850—42no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765848—42no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C8×D71—42no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285Dic71⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—82no—
290C4×Dic71—41no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71C2×D412yes—
294#41×C71#4112yes—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301M16×C71—24no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71—24no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71#12112yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—81no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—21no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—44no—
386D284—44no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—88no—
396D284—161no—
397D284—161no—
398D284#12012yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—161no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12012yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—21no—
413C8×C71—21no—
414C8×C71—21no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71#53411yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—164no—
445C2×D71—161no—
446C2×D71—161no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71C2×#12011yescharacteristic
454C4×C71C2×#12111yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71#241011yescharacteristic
465C2×C71#328811yescharacteristic
466C2×C71#329211yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—81no—
469D71—82no—
470D71—82no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866D7111yescharacteristic, complemented
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131C2×D7111yescharacteristic
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—1421no—
530#416C2×D7111yescharacteristic
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568AGL(1,ℤ/8)—714no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1428no—
574AGL(1,ℤ/8)—1428no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—1422no—
579#135—1422no—
580#135—1428no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—2841no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1422no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1422no—
593C2×D8—1422no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1428no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—2841no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8C22×D7111yescharacteristic
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—1421no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#108—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—22no—
636#104—2841no—
637#104—1422no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103D28411yescharacteristic, complemented
641#103D28411yescharacteristic, complemented
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102D28411yescharacteristic, complemented
653#102D28411yescharacteristic, complemented
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—2841no—
660C24—2841no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41#1176586612yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—712no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—1422no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—2842no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16D4×D7112yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—2842no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8D4×D7111yescharacteristic
778C2×C8D4×D7111yescharacteristic
779C2×C8C2×D28411yescharacteristic
780C2×C8C2×D28411yescharacteristic
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—5682no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2841no—
795C23—21no—
796C23—2844no—
797C23—2844no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—5681no—
806C23—5681no—
807C23—5681no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—11361no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455617411yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455610312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5688no—
844D4—712no—
845D4—11361no—
846D4—11361no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1421no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455610312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—11361no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×D28411yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—22no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—5682no—
903C22—5682no—
904C22—5682no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—11361no—
913C22—11361no—
914C22—11361no—
915C22—11364no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798656011yescharacteristic
919C22D4×D28411yescharacteristic
920C22#1798664011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—2841no—
926C4—5681no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4C2×#1455610311yescharacteristic
930C4D4×D28411yescharacteristic
931C4#1798664011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—2842no—
936C2—5681no—
937C2—5682no—
938C2—5682no—
939C2—11361no—
940C2#2259171211yescharacteristic
941C2#2260010711yescharacteristic
942C2#2260014011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986804C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. #22597881C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597611C2semidirect
6. #22596862C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589596C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588848C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
24. C2×#14556156C22semidirect
30. C22×D568C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
32. #17986568C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. #17986003C22semidirect
48. #17986003C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556050C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985965C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985764C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #424×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
102. #14556156D4semidirect
108. C2×Dic284D4semidirect
112. C2×#11765854D4semidirect
113. C2×#11765854D4semidirect
127. C2×D568D4semidirect
183. #103×C71D4semidirect
184. #103×C71D4semidirect
185. #102×C71D4semidirect
186. #102×C71D4semidirect
485. #1866D71semidirect
487. C71#24456semidirect
518. C2×#108C2×D71semidirect
519. #424C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect
542. #336C2×D71semidirect
640. #103D284semidirect
641. #103D284semidirect
652. #102D284semidirect
653. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868042
C2×#179862702
#225978812
C2×#179861682
#225976112
#225968622
#225896342
#225895962
#225894132
#225893582
#225888482
#225887172
#225886662
#225882952
C71×#18662
#2445671