Finite Group Databasebeta

← #32035492

Subgroups — #32035492

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
32#17986568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34#17986267—24no—
35#17986221—21no—
36#17986214—21no—
37#17986199—21no—
38#17986194—21no—
39#17986168—24no—
40#17986145—21no—
41#17986145—21no—
42#17986134—21no—
43#17986134—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986026C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003—21no—
49#17986003C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998—21no—
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556048—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yescomplemented
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—41no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556155—28no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556152—28no—
102#14556149—28no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—22no—
121C2×#11765850—41no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
123D8×D71—28no—
124#14556136—22no—
125#14556136—22no—
126#14556135—22no—
127#14556135—41no—
128C2×#11765849—21no—
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8—21no—
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D71—21no—
136#14556125—21no—
137#14556125—22no—
138#14556125—41no—
139#14556116—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556098—41no—
143#14556063—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146#14556056—22no—
147#14556056—41no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051D411yescharacteristic, complemented
151#14556051D411yescharacteristic, complemented
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048D411yescharacteristic, complemented
161#14556048D411yescharacteristic, complemented
162#14556045—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—41no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—24no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—44no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—82no—
227C2×D284—82no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—24no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250#11765855—22no—
251#11765854—24no—
252#11765854—42no—
253#11765853—22no—
254#11765852—22no—
255#11765852—42no—
256D568—24no—
257D568—42no—
258#11765850—24no—
259#11765850—24no—
260#11765850—22no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—42no—
269#11765848—24no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—42no—
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D71—24no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C24×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71C2×D412yes—
288#41×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—24no—
304D8×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71C2×D412yes—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—82no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—41no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71#12012yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71#12012yes—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71—161no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—44no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—44no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—88no—
398D284—161no—
399D284—161no—
400D284#12112yes—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—21no—
413C71⋊C8—21no—
414C71⋊C8—21no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71#53411yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—161no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12011yescharacteristic
455C4×C71C2×#12111yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#241011yescharacteristic
466C2×C71#328811yescharacteristic
467C2×C71#329211yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—81no—
470D71—82no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883D7111yescharacteristic, complemented
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#418—711no—
524#418—1421no—
525#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408—711no—
538#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#341—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1428no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
578#135—1428no—
579#135—1422no—
580#135—1422no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2841no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1428no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1422no—
600C2×D8—1422no—
601C2×D8—1422no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8—1421no—
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—22no—
636#104—2841no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—711no—
645#102—711no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—2841no—
661C24—2841no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41C2×D28412yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—5682no—
710C2×D4—5682no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×D28412yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—24no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748D8—24no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1422no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2842no—
761M16—1424no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16C2×D28412yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2842no—
770C2×C8—711no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—1424no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—2841no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2844no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455609812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5688no—
846D4—712no—
847D4—11361no—
848D4—11361no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853D4—1421no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455609812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×D28411yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C8—1421no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1421no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—5682no—
907C22—5682no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—11361no—
914C22—11361no—
915C22—11364no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798655711yescharacteristic
919C22#1798663111yescharacteristic
920C22#1798664411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2841no—
927C4—1422no—
928C4C2×#1455609811yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4D4×D28411yescharacteristic
931C4#1798664111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—2842no—
937C2—5681no—
938C2—5682no—
939C2—11361no—
940C2#2259171311yescharacteristic
941C2#2260010811yescharacteristic
942C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. #22597879C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597609C2semidirect
6. #22596863C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589595C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588849C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
23. C2×#14556153C22semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
31. C2×#14556135C22semidirect
32. #17986568C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986026C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986003C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556048C22semidirect
57. C2×#14556048C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985967C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
65. #520×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
68. #390×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
74. #14556174D4semidirect
105. C2×#11765855D4semidirect
108. C2×#11765853D4semidirect
110. C2×#11765852D4semidirect
122. C2×#11765850D4semidirect
150. #14556051D4semidirect
151. #14556051D4semidirect
160. #14556048D4semidirect
161. #14556048D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
483. #1883D71semidirect
487. C71#24456semidirect
507. #520C2×D71semidirect
522. C2×#104C2×D71semidirect
525. #418C2×D71semidirect
538. #390C2×D71semidirect
539. #343C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179862672
#225978792
C2×#179861682
#225976092
#225968632
#225896352
#225895952
#225894102
#225893582
#225888492
#225886652
#225886162
#225882932
C71×#18832
#2445671