Finite Group Databasebeta

← #32035493

Subgroups — #32035493

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20#17986563C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
22#17986482C2211yescharacteristic, complemented
23#17986267—24no—
24#17986223—21no—
25#17986216—21no—
26#17986197—21no—
27#17986192—21no—
28#17986167—24no—
29#17986144—21no—
30#17986144—21no—
31#17986133—21no—
32#17986133—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34#17986025C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
38#17986004—21no—
39#17986004C2211yescharacteristic, complemented
40#17986004C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049—21no—
48C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52#17985966C2211yescharacteristic, complemented
53#17985902C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
60#576×C71—24no—
61#576×C71—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71—21no—
67C2×#135×C71C2211yescharacteristic
68C22×D8×C71—21no—
69C22×D8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—41no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85#14556135—22no—
86#14556135—41no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8—21no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—22no—
95#14556124—41no—
96#14556117—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556096—41no—
100Q8×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102D4×Dic71—41no—
103#14556087—21no—
104#14556087C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556063—22no—
110Dic71⋊C8—21no—
111Dic71⋊C8—21no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055—41no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052D411yescharacteristic, complemented
118#14556052D411yescharacteristic, complemented
119#14556050—21no—
120#14556050—21no—
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049D411yescharacteristic, complemented
130#14556049D411yescharacteristic, complemented
131#14556045—22no—
132#14556045—22no—
133#14556044—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—22no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—41no—
142H(5,𝔽2)×C71—41no—
143H(5,𝔽2)×C71D414yescomplemented
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—41no—
156C22×D4×C71—41no—
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
165#135×C71—28no—
166#135×C71—22no—
167#135×C71—22no—
168C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C71—28no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—21no—
176C2×D8×C71—22no—
177C2×D8×C71—22no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
181#131×C71—22no—
182#131×C71—22no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C23×D71—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202#11765852—42no—
203#11765852—42no—
204#11765850—42no—
205#11765850—42no—
206#11765850—42no—
207#11765850—42no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—41no—
230C22⋊Dic71—82no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—41no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—41no—
240C24×C71—41no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—24no—
246#41×C71—24no—
247#41×C71—24no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255#41×C71—42no—
256#41×C71—42no—
257#41×C71C2×D412yes—
258#41×C71C2×D412yes—
259#41×C71C2×D412yes—
260#41×C71#4112yes—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—24no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—41no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—41no—
286C2×D4×C71—41no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—44no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—22no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—22no—
309D8×C71—24no—
310D8×C71—24no—
311D8×C71—24no—
312D8×C71—22no—
313D8×C71—24no—
314M16×C71—24no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71—24no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—44no—
329C23×C71—44no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71—161no—
339C23×C71—161no—
340C23×C71—161no—
341C23×C71—161no—
342C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71#12012yes—
353Q8×C71#12112yes—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—44no—
367D4×C71—44no—
368D4×C71—44no—
369D4×C71—44no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71#12012yes—
377D4×C71#12112yes—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—44no—
386C2×C4×C71—44no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D71—88no—
396C22⋊D71—161no—
397C22⋊D71—161no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—161no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—21no—
413C71⋊C8—21no—
414C71⋊C8—21no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—161no—
438C22×C71—161no—
439C22×C71—164no—
440C22×C71—164no—
441C22×C71#53411yescharacteristic
442C22×C71D4211yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C2×D71—82no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—42no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71—82no—
468C2×C71#241011yescharacteristic
469C2×C71#328811yescharacteristic
470C2×C71#329211yescharacteristic
471D71—161no—
472C2×#576D7111yescharacteristic, complemented
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
490#576—24no—
491#576—24no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#135—21no—
499C2×#135C2×D7111yescharacteristic
500C22×D8—21no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8C2×D7111yescharacteristic
503C2×#131—711no—
504C2×#131C2×D7111yescharacteristic
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D7114yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—2841no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—2841no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1422no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—2841no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—711no—
643#102—711no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41C2×C22⋊D7112yes—
681#41C2×C22⋊D7112yes—
682#41C2×C22⋊D7112yes—
683#41#1176586412yes—
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—5682no—
720C2×D4—5682no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4D4×D7111yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
729C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
730C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—2842no—
754D8—2842no—
755D8—2842no—
756D8—2842no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—2842no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16C2×C22⋊D7112yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—2842no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—2841no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1455609712yes—
825Q8#1455610012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—5688no—
853D4—11361no—
854D4—11361no—
855D4#1455609712yes—
856D4#1455610012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—11361no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—1421no—
889C8—1421no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—5682no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—11361no—
918C22#1798655811yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
920C22#1798664311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—2842no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—5681no—
928C4C2×#1455609711yescharacteristic
929C4C2×#1455610011yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
931C4#1798664311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—11361no—
940C2#2259171411yescharacteristic
941C2#2260010411yescharacteristic
942C2#2260013711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#576×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#576D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. #22597877C2semidirect
3. C2×#17986167C2semidirect
4. #22597608C2semidirect
5. #22596866C2semidirect
6. #22589629C2semidirect
7. #22589593C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589352C2semidirect
10. #22588848C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C2×#576×C71C2semidirect
17. C2×#14556153C22semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
20. #17986563C22semidirect
21. C2×#14556124C22semidirect
22. #17986482C22semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. #17986025C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
39. #17986004C22semidirect
40. #17986004C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556045C22semidirect
50. C2×#14556045C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985966C22semidirect
53. #17985902C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
117. #14556052D4semidirect
118. #14556052D4semidirect
129. #14556049D4semidirect
130. #14556049D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
168. C2×Q16×C71D4semidirect
171. C2×SD16×C71D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
180. C2×D8×C71D4semidirect
472. C2×#576D71semidirect
487. C71#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D71semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect
581. C2×Q16C22⋊D71semidirect
586. C2×SD16C22⋊D71semidirect
587. C2×SD16C22⋊D71semidirect
601. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
#225978772
C2×#179861672
#225976082
#225968662
#225896292
#225895932
#225894092
#225893522
#225888482
#225887182
#225886692
#225886152
#225882942
C2×#576×C712
#2445671