Finite Group Databasebeta

← #32035494

Subgroups — #32035494

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35#17986270—24no—
36#17986224—21no—
37#17986217—21no—
38#17986198—21no—
39#17986193—21no—
40#17986169—24no—
41#17986146—21no—
42#17986146—21no—
43#17986135—21no—
44#17986135—21no—
45#17986027C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986004C2211yescharacteristic, complemented
51#17986002—21no—
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D71—21no—
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156D414yescomplemented
100#14556155—28no—
101#14556152—28no—
102#14556149—28no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568—41no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—22no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
123D8×D71—28no—
124#14556136—22no—
125#14556136—22no—
126#14556134—22no—
127#14556134—41no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765848—21no—
130C2×#11765848—21no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134#14556124—21no—
135#14556124—22no—
136#14556124—41no—
137#14556117—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556096—41no—
141#14556093—21no—
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—41no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556086—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556055—41no—
152#14556054—22no—
153#14556054—22no—
154#14556053D411yescharacteristic, complemented
155#14556053D411yescharacteristic, complemented
156#14556051—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050D411yescharacteristic, complemented
160#14556050D411yescharacteristic, complemented
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556044—22no—
167#14556044—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#100×C71—22no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—24no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237C2×C22⋊D71—82no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—24no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—41no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252#11765855—22no—
253#11765854—24no—
254#11765854—42no—
255#11765854—42no—
256#11765853—22no—
257#11765852—22no—
258D568—24no—
259D568—42no—
260D568—42no—
261D568—42no—
262D568—42no—
263#11765850—24no—
264#11765850—24no—
265#11765850—22no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765848—24no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—41no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—82no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289C24×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—24no—
307D8×C71—24no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—88no—
377C22⋊D71—161no—
378C22⋊D71—161no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—44no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284#12012yes—
399D284#12112yes—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—161no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142#12012yes—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—21no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—21no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71#53411yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—161no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71C2×#12011yescharacteristic
452C4×C71C2×#12111yescharacteristic
453C4×C71D4211yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—22no—
456Dic71—22no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#241011yescharacteristic
466C2×C71#328811yescharacteristic
467C2×C71#329211yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—42no—
470D71—82no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051D7111yescharacteristic, complemented
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—1421no—
528#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—1421no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#390—711no—
539#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—714no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1428no—
577AGL(1,ℤ/8)—1428no—
578#135—1428no—
579#135—1422no—
580#135—1422no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2841no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1428no—
598C2×D8—1422no—
599C2×D8—1422no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—21no—
639#103—711no—
640#103—711no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—711no—
646#102—711no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—22no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—2841no—
661C24—2841no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—712no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—712no—
677#41—1424no—
678#41—1424no—
679#41—1424no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—5682no—
710C2×D4—5682no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7112yes—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—24no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748D8—24no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—1424no—
754D8—1422no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—2842no—
763M16—1424no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16D4×D7112yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—2842no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—1424no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8D4×D7111yescharacteristic
780C2×C8D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2841no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—2841no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2844no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617411yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—712no—
823Q8—712no—
824Q8—1421no—
825Q8—1421no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2844no—
837D4—2844no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5688no—
845D4—712no—
846D4—712no—
847D4—11361no—
848D4—11361no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1422no—
854D4—1421no—
855D4—1421no—
856D4—1422no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—11361no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—1421no—
889C8—1421no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—5682no—
906C22—5682no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—11361no—
913C22—11361no—
914C22—11364no—
915C22—11364no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22#1798656011yescharacteristic
919C22#1798663311yescharacteristic
920C22#1798664211yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—2842no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—1422no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4#1798663311yescharacteristic
931C4#1798664111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—2842no—
937C2—2842no—
938C2—5682no—
939C2—11361no—
940C2#2259170911yescharacteristic
941C2#2260010511yescharacteristic
942C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. #22597878C2semidirect
4. C2×#17986169C2semidirect
5. #22597610C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589594C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589352C2semidirect
10. #22588849C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
22. C2×#14556156C22semidirect
27. C22×D568C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
45. #17986027C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986004C22semidirect
56. C2×#14556048C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985900C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #417×C71C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #408×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
78. #14556173D4semidirect
99. #14556156D4semidirect
105. C2×#11765855D4semidirect
109. C2×#11765853D4semidirect
110. C2×#11765852D4semidirect
122. C2×#11765850D4semidirect
154. #14556053D4semidirect
155. #14556053D4semidirect
159. #14556050D4semidirect
160. #14556050D4semidirect
478. #2051D71semidirect
487. C71#24456semidirect
518. C2×#108C2×D71semidirect
528. #417C2×D71semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
537. #408C2×D71semidirect
539. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179862702
#225978782
C2×#179861692
#225976102
#225968612
#225895942
#225894122
#225893522
#225888492
#225887152
#225886702
#225886122
#225882922
C71×#20512
#2445671