Finite Group Databasebeta

← #32035496

Subgroups — #32035496

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986800—24no—
19#17986800—24no—
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556147—21no—
28C2×D8×D71—21no—
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
31#17986566C2211yescharacteristic, complemented
32#17986480C2211yescharacteristic, complemented
33#17986266—24no—
34#17986220—21no—
35#17986213—21no—
36#17986198—21no—
37#17986193—21no—
38#17986166—24no—
39#17986141—21no—
40#17986141—21no—
41#17986131—21no—
42#17986131—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44#17986025C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986004C2211yescharacteristic, complemented
49#17986004C2211yescharacteristic, complemented
50#17986002—21no—
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53#17985997—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56#102×D71—21no—
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yescomplemented
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×C22⋊D71—41no—
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556154—22no—
93#14556154—22no—
94#14556154—22no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154D414yescomplemented
100#14556152—28no—
101#14556152—28no—
102#14556150—22no—
103#14556150—22no—
104#14556147—28no—
105C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×D568D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117D8×D71—28no—
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120#14556134—22no—
121#14556134—41no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C2×#11765848—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C8×D71—21no—
130#14556124—21no—
131#14556115—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556097—41no—
135#14556093—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—41no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141#14556064—22no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556053D411yescharacteristic, complemented
148#14556053D411yescharacteristic, complemented
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050D411yescharacteristic, complemented
152#14556050D411yescharacteristic, complemented
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556045—22no—
160#14556045—22no—
161#14556045—22no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—41no—
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#127×C71—22no—
179#127×C71—41no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865#4112yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—24no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—41no—
237C22×Dic71—41no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—41no—
242Dic284—22no—
243#11765854—22no—
244#11765854—22no—
245#11765853—24no—
246#11765853—24no—
247#11765853—42no—
248#11765853—42no—
249D568—22no—
250#11765850—24no—
251#11765850—24no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—24no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C8×D71—24no—
269C8×D71—42no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—41no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—82no—
300C2×D4×C71—82no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306D8×C71—24no—
307D8×C71—24no—
308D8×C71—42no—
309D8×C71—42no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—82no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—88no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—161no—
383C22⋊D71—161no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—44no—
390C2×Dic71—44no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284#12012yes—
396D284#12112yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—161no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142#12012yes—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—21no—
413C8×C71—21no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—161no—
433C22×C71—161no—
434C22×C71—161no—
435C22×C71#53411yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—164no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71C2×#12011yescharacteristic
452C4×C71C2×#12111yescharacteristic
453C4×C71D4211yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—22no—
456Dic71—22no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—161no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#328811yescharacteristic
468C2×C71#329211yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—42no—
471D71—81no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011D7111yescharacteristic, complemented
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—1421no—
501C22×D8C2×D7111yescharacteristic
502C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—1421no—
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408—711no—
538#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—714no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1428no—
571AGL(1,ℤ/8)—1428no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—1422no—
579#135—1422no—
580#135—1428no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—711no—
597C2×D8—1428no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16—1421no—
612C22×C8—1421no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8C22×D7111yescharacteristic
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—711no—
647#102—711no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—2841no—
663C24—2841no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—711no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—711no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7112yes—
731C2×D4D4×D7112yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754D8—1422no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—2842no—
758M16—712no—
759M16—1424no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—2842no—
772C2×C8—1424no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8D4×D7111yescharacteristic
778C2×C8D4×D7111yescharacteristic
779C2×C8D4×D7111yescharacteristic
780C2×C8D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2841no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—2841no—
794C42—1421no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—2844no—
811C23—2844no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—712no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8—1421no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2844no—
843D4—2844no—
844D4—2844no—
845D4—712no—
846D4—712no—
847D4—11361no—
848D4—11361no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854D4—1421no—
855D4—1421no—
856D4—1421no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—11361no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—11364no—
915C22—11364no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22#1798655911yescharacteristic
919C22#1798663411yescharacteristic
920C22#1798663811yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—1422no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4#1798663111yescharacteristic
931C4#1798664611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—2842no—
938C2—2842no—
939C2—5681no—
940C2#2259170711yescharacteristic
941C2#2260010611yescharacteristic
942C2#2260013911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986800C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. #22597884C2semidirect
4. C2×#17986166C2semidirect
5. #22597604C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589593C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588851C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588666C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
30. C2×#14556134C22semidirect
31. #17986566C22semidirect
32. #17986480C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. #17986025C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986004C22semidirect
49. #17986004C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. C2×#14556045C22semidirect
60. #17985965C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
65. C22×D8×C71C22semidirect
66. C2×#127×C71C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#102×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
78. #14556173D4semidirect
99. #14556154D4semidirect
105. C2×Dic284D4semidirect
106. C2×#11765854D4semidirect
107. C2×#11765854D4semidirect
112. C2×D568D4semidirect
147. #14556053D4semidirect
148. #14556053D4semidirect
151. #14556050D4semidirect
152. #14556050D4semidirect
480. #2011D71semidirect
487. C71#24456semidirect
502. C22×D8C2×D71semidirect
506. C2×#127C2×D71semidirect
532. C2×#102C2×D71semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
538. #390C2×D71semidirect
542. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868002
C2×#179862662
#225978842
C2×#179861662
#225976042
#225968612
#225896332
#225895932
#225893552
#225888512
#225887192
#225886662
#225886182
#225882932
C71×#20112
#2445671