Finite Group Databasebeta

← #32035497

Subgroups — #32035497

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154—21no—
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765850—21no—
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35#17986268—24no—
36#17986224—21no—
37#17986217—21no—
38#17986198—21no—
39#17986193—21no—
40#17986168—24no—
41#17986144—21no—
42#17986144—21no—
43#17986133—21no—
44#17986133—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17986027C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986005C2211yescharacteristic, complemented
49#17986004C2211yescharacteristic, complemented
50#17986002—21no—
51#17985999—21no—
52#17985995C2211yescharacteristic
53#17985994—21no—
54C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yescomplemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—41no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556154—28no—
87#14556154—22no—
88#14556154D414yescomplemented
89#14556153—28no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—22no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
104C2×D568—21no—
105C2×#11765850—28no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—41no—
117C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
118#14556136—22no—
119#14556136—41no—
120#14556135—22no—
121#14556135—22no—
122C2×#11765849—21no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C22×C71⋊C8—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D71—21no—
130#14556125—22no—
131#14556125—41no—
132#14556124—21no—
133#14556117—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556096—41no—
137#14556093—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143#14556063—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556052D411yescharacteristic, complemented
148#14556052D411yescharacteristic, complemented
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049D411yescharacteristic, complemented
154#14556049D411yescharacteristic, complemented
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C71—22no—
164H(5,𝔽2)×C71—22no—
165H(5,𝔽2)×C71—22no—
166H(5,𝔽2)×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71—41no—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#104×C71—22no—
181#104×C71—41no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—82no—
215C2×D284—82no—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—41no—
229#11765855—22no—
230#11765854—42no—
231#11765853—24no—
232#11765853—22no—
233#11765852—24no—
234#11765852—22no—
235#11765852—42no—
236D568—42no—
237#11765850—24no—
238#11765850—24no—
239#11765850—24no—
240#11765850—22no—
241#11765850—24no—
242#11765850—42no—
243#11765850—42no—
244#11765850—42no—
245#11765849—24no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—24no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C8×D71—42no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—41no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—41no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—41no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—24no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71C2×D412yes—
285#41×C71#4112yes—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—24no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—44no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—41no—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—82no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—161no—
332C23×C71—161no—
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71#12112yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—44no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71#12112yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—22no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—161no—
388C22⋊D71—161no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—44no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—88no—
403D284#12012yes—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—161no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12012yes—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—21no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—21no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—21no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—161no—
431C22×C71—164no—
432C22×C71#53411yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—161no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12011yescharacteristic
454C4×C71C2×#12111yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#328811yescharacteristic
468C2×C71#329211yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—82no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792D7111yescharacteristic, complemented
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—1421no—
527#417C2×D7111yescharacteristic
528#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#408—711no—
538#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—2841no—
548H(5,𝔽2)—714no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—2841no—
562C22×D4—2841no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—714no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1428no—
578#135—1422no—
579#135—1422no—
580#135—1428no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—2841no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1428no—
600C2×D8—1422no—
601C2×D8—1421no—
602#131—2841no—
603#131—1422no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—711no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8—1421no—
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1422no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—711no—
641#103—711no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—711no—
645#102—711no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—22no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—2841no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—712no—
677#41—712no—
678#41—1424no—
679#41—1424no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41#1176586512yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—5682no—
712C2×D4—5682no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7112yes—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—2841no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—1422no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1424no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—1422no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—2842no—
762M16—712no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765M16—1424no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2842no—
770C2×C8—711no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1424no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2841no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—2841no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—2844no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—11361no—
816C23—11361no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—712no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455610112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—2844no—
840D4—2844no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—5688no—
848D4—712no—
849D4—11361no—
850D4—11361no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455610112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—11361no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—1421no—
886C8—1421no—
887C8—1421no—
888C8—1421no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—5682no—
908C22—5682no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—11361no—
915C22—11361no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798655911yescharacteristic
919C22#1798663111yescharacteristic
920C22#1798663911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4C2×#1455610111yescharacteristic
930C4#1798663111yescharacteristic
931C4#1798663911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—2842no—
938C2—5682no—
939C2—11361no—
940C2#2259171611yescharacteristic
941C2#2260010911yescharacteristic
942C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597878C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597608C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589594C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588664C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
29. C22×#11765850C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986027C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986005C22semidirect
49. #17986004C22semidirect
54. C2×#14556048C22semidirect
55. C2×#14556048C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
74. #14556174D4semidirect
88. #14556154D4semidirect
97. C2×#11765855D4semidirect
100. C2×#11765853D4semidirect
103. C2×#11765852D4semidirect
117. C2×#11765850D4semidirect
147. #14556052D4semidirect
148. #14556052D4semidirect
153. #14556049D4semidirect
154. #14556049D4semidirect
486. #1792D71semidirect
487. C71#24456semidirect
522. C2×#104C2×D71semidirect
528. #417C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
538. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862682
#225978782
C2×#179861682
#225976082
#225968642
#225896302
#225895942
#225894102
#225893542
#225888462
#225887192
#225886642
#225886132
C71×#17922
#2445671