Finite Group Databasebeta

← #32035498

Subgroups — #32035498

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986801—24no—
19#17986801—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556151—21no—
27C22×D568C2211yescharacteristic
28C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986563C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
33#17986482C2211yescharacteristic, complemented
34#17986269—24no—
35#17986223—21no—
36#17986216—21no—
37#17986197—21no—
38#17986192—21no—
39#17986168—24no—
40#17986146—21no—
41#17986146—21no—
42#17986135—21no—
43#17986135—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986005—21no—
48#17986005C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001—21no—
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic, complemented
53#17985996—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556050—21no—
56C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—41no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556155—28no—
97#14556155—28no—
98#14556153—22no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153D414yescomplemented
104#14556151—28no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—22no—
113C2×D568—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568—41no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121D8×D71—28no—
122#14556134—22no—
123#14556134—22no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128#14556125—22no—
129#14556125—41no—
130#14556124—21no—
131#14556117—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556096—41no—
135Q8×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—41no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143#14556064—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053D411yescharacteristic, complemented
149#14556053D411yescharacteristic, complemented
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050D411yescharacteristic, complemented
161#14556050D411yescharacteristic, complemented
162#14556049—21no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
174#131×C71—22no—
175#131×C71—41no—
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—22no—
184#104×C71—41no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—41no—
191C23×D71—41no—
192#11765866—24no—
193#11765866—24no—
194#11765866—42no—
195#11765866—42no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865#4112yes—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—44no—
228C2×D284—82no—
229C2×D284—82no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D412yes—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—24no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—41no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251#11765854—42no—
252#11765852—24no—
253#11765852—24no—
254#11765852—42no—
255D568—24no—
256D568—24no—
257D568—42no—
258D568—42no—
259D568—42no—
260#11765850—24no—
261#11765850—24no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—24no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—41no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—82no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—41no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71C2×D412yes—
290#41×C71C2×D412yes—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304D8×C71—22no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—42no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—42no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71#12012yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71#12012yes—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—161no—
380C22⋊D71—161no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—161no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—22no—
392D284—44no—
393D284—44no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—88no—
403D284#12112yes—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—44no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—21no—
413C8×C71—21no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—22no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71#53411yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—164no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—161no—
447C2×D71—161no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#241011yescharacteristic
466C2×C71#328811yescharacteristic
467C2×C71#329211yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—82no—
470D71—82no—
471D71—161no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876D7111yescharacteristic, complemented
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×#135—1421no—
499C2×#135C2×D7111yescharacteristic
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#339—711no—
542#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568AGL(1,ℤ/8)—714no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1428no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1428no—
581C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
587C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
588C2×D8—2841no—
589C2×D8—1422no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1422no—
593C2×D8—1428no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8C22×D7111yescharacteristic
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—711no—
643#102—711no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—2841no—
660C24—2841no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—712no—
676#41—712no—
677#41—1424no—
678#41—1424no—
679#41—1424no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41D4×D7112yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
686C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—712no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1424no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4C2×D28411yescharacteristic
731C2×D4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—2842no—
745SD16—2842no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748D8—22no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—712no—
763M16—1424no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16—1421no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—1424no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8D4×D7111yescharacteristic
778C2×C8D4×D7111yescharacteristic
779C2×C8C2×D28411yescharacteristic
780C2×C8C2×D28411yescharacteristic
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—2841no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2844no—
798C23—2844no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—5681no—
807C23—5681no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455617411yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—712no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455609812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2844no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5688no—
846D4—712no—
847D4—11361no—
848D4—11361no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1421no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455609812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—11361no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×D28411yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—5682no—
903C22—5682no—
904C22—5682no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—11361no—
913C22—11361no—
914C22—11361no—
915C22—11364no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798655711yescharacteristic
919C22D4×D28411yescharacteristic
920C22#1798664111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—5681no—
927C4—1422no—
928C4C2×#1455609811yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4#1798663111yescharacteristic
931C4#1798664411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—2842no—
937C2—5682no—
938C2—5682no—
939C2—11361no—
940C2#2259171311yescharacteristic
941C2#2260010711yescharacteristic
942C2#2260014011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986801C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. #22597877C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597610C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589597C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588847C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
28. C22×D568C22semidirect
31. #17986563C22semidirect
32. C2×#14556125C22semidirect
33. #17986482C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
48. #17986005C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
52. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556050C22semidirect
57. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
65. C2×#131×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
103. #14556153D4semidirect
148. #14556053D4semidirect
149. #14556053D4semidirect
160. #14556050D4semidirect
161. #14556050D4semidirect
170. C2×Q16×C71D4semidirect
171. C2×SD16×C71D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
173. C2×D8×C71D4semidirect
484. #1876D71semidirect
487. C71#24456semidirect
504. C2×#131C2×D71semidirect
521. C2×#104C2×D71semidirect
522. C2×#104C2×D71semidirect
537. #408C2×D71semidirect
540. #341C2×D71semidirect
542. #336C2×D71semidirect
581. C2×Q16D284semidirect
586. C2×SD16D284semidirect
587. C2×SD16D284semidirect
601. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868012
C2×#179862692
#225978772
C2×#179861682
#225976102
#225968672
#225896312
#225895972
#225894132
#225893542
#225888472
#225887142
#225886182
#225882952
C71×#18762
#2445671