Finite Group Databasebeta

← #32035499

Subgroups — #32035499

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986804—24no—
19#17986804—24no—
20C2×#14556156—21no—
21C2×#14556156—21no—
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556150—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C22×D568—21no—
28C22×D568C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31#17986566C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
33#17986480C2211yescharacteristic, complemented
34#17986268—24no—
35#17986220—21no—
36#17986213—21no—
37#17986198—21no—
38#17986193—21no—
39#17986165—24no—
40#17986143—21no—
41#17986143—21no—
42#17986131—21no—
43#17986131—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic, complemented
51#17986002—21no—
52#17985999—21no—
53#17985998C2211yescharacteristic, complemented
54#17985995C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D71—21no—
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985967C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556156—28no—
95#14556156—28no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156D414yescomplemented
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556150—28no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765853—21no—
111C2×D568—28no—
112C2×D568—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568—21no—
118C2×D568D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—22no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—41no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D71—21no—
130#14556124—21no—
131#14556124—22no—
132#14556124—41no—
133#14556115—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556097—41no—
137#14556093—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556063—22no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556054—41no—
151#14556052D411yescharacteristic, complemented
152#14556052D411yescharacteristic, complemented
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049D411yescharacteristic, complemented
159#14556049D411yescharacteristic, complemented
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173#131×C71—22no—
174#131×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—24no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—24no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237C2×C22⋊D71—82no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—44no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252Dic284—22no—
253#11765854—24no—
254#11765854—22no—
255#11765854—24no—
256#11765854—22no—
257#11765853—42no—
258D568—24no—
259D568—24no—
260D568—24no—
261D568—22no—
262D568—24no—
263#11765850—42no—
264#11765850—42no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D71—42no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—41no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—82no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C24×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71C2×D412yes—
291#41×C71#4112yes—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—42no—
305D8×C71—42no—
306M16×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—24no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71#12112yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71#12112yes—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—88no—
376C22⋊D71—161no—
377C22⋊D71—161no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—21no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—44no—
393D284—44no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284#12012yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—161no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12012yes—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—21no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—21no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71#53411yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—161no—
447C2×D71—161no—
448C2×D71—164no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71C2×#12011yescharacteristic
452C4×C71C2×#12111yescharacteristic
453C4×C71D4211yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—22no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—161no—
465C2×C71#241011yescharacteristic
466C2×C71#328811yescharacteristic
467C2×C71#329211yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—81no—
470D71—82no—
471D71—82no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472—711no—
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907D7111yescharacteristic, complemented
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131C2×D7111yescharacteristic
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—1424no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108—711no—
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—1421no—
528#417C2×D7111yescharacteristic
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—1421no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—714no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1428no—
574AGL(1,ℤ/8)—1428no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578#135—1422no—
579#135—1422no—
580#135—1428no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2841no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1422no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1428no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1422no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—2841no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—1422no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—21no—
639#103—711no—
640#103—711no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—711no—
646#102—711no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—22no—
655#100—1422no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—2841no—
661C24—2841no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41#1176586512yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—5682no—
711C2×D4—5682no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—42no—
743SD16—2842no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748D8—42no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—1422no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1424no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2842no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16D4×D7112yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—2842no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—711no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8D4×D7111yescharacteristic
780C2×C8D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2841no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—2841no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2844no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—5681no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—11361no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455617411yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455610112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2844no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5688no—
844D4—712no—
845D4—11361no—
846D4—11361no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1421no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455610112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—11361no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—1421no—
889C8—1421no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—5682no—
908C22—5682no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—11361no—
914C22—11361no—
915C22—11364no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798656011yescharacteristic
919C22#1798663311yescharacteristic
920C22#1798664511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—2842no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—1422no—
928C4#120×D7111yescharacteristic
929C4C2×#1455610111yescharacteristic
930C4#1798663311yescharacteristic
931C4#1798664511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—2842no—
937C2—5681no—
938C2—5682no—
939C2—5682no—
940C2#2259171711yescharacteristic
941C2#2260010511yescharacteristic
942C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986804C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597884C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22597607C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589597C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
29. C22×#11765850C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
31. #17986566C22semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
33. #17986480C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986005C22semidirect
53. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556048C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985967C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
99. #14556156D4semidirect
105. C2×Dic284D4semidirect
108. C2×#11765854D4semidirect
109. C2×#11765854D4semidirect
118. C2×D568D4semidirect
151. #14556052D4semidirect
152. #14556052D4semidirect
158. #14556049D4semidirect
159. #14556049D4semidirect
482. #1907D71semidirect
487. C71#24456semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
539. #343C2×D71semidirect
540. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868042
C2×#179862682
#225978842
C2×#179861652
#225976072
#225968642
#225896352
#225895972
#225894122
#225893572
#225887152
#225886682
#225886152
#225882922
C71×#19072
#2445671