Finite Group Databasebeta

← #32035500

Subgroups — #32035500

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556152—21no—
24C2×#14556149—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C2×D8×D71—21no—
28C2×#14556136C2211yescharacteristic
29#17986566C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
31#17986482C2211yescharacteristic, complemented
32#17986219—21no—
33#17986212—21no—
34#17986197—21no—
35#17986192—21no—
36#17986165—24no—
37#17986141—21no—
38#17986141—21no—
39#17986131—21no—
40#17986131—21no—
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005—21no—
46#17986005C2211yescharacteristic, complemented
47#17986004C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17985996—21no—
52#17985996C2211yescharacteristic
53C2×#14556050—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985902C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985753C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yescomplemented
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556155—28no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556152—28no—
99#14556149—28no—
100#14556148—22no—
101#14556148—22no—
102C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
114D8×D71—28no—
115#14556136—22no—
116#14556136—22no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765848—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—21no—
121#14556124—21no—
122#14556124—22no—
123#14556124—41no—
124#14556115—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556097—41no—
128Q8×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—41no—
131#14556087—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71—41no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137Dic71⋊C8—21no—
138Dic71⋊C8—21no—
139#14556055—22no—
140#14556054—22no—
141#14556054—41no—
142#14556053—21no—
143#14556053—21no—
144#14556053D411yescharacteristic, complemented
145#14556053D411yescharacteristic, complemented
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050D411yescharacteristic, complemented
153#14556050D411yescharacteristic, complemented
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556044—22no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—41no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184#108×C71—22no—
185#100×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865#4112yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—24no—
232D4×D71—24no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765854—24no—
248#11765853—22no—
249#11765853—42no—
250#11765852—22no—
251D568—24no—
252#11765850—24no—
253#11765850—24no—
254#11765850—22no—
255#11765850—42no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D71—24no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—41no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274C22⋊Dic71—82no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—41no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71C2×D412yes—
284#41×C71C2×D412yes—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302SD16×C71—24no—
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—24no—
305D8×C71—42no—
306D8×C71—42no—
307D8×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—42no—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—42no—
321C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—161no—
345C22×D71—161no—
346C22×D71—161no—
347C22×D71—161no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71#12012yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71#12012yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—88no—
379C22⋊D71—161no—
380C22⋊D71—161no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—44no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—161no—
392D284—22no—
393D284—21no—
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—21no—
397D284—44no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284#12112yes—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142#12112yes—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—21no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—21no—
416C71⋊C8—21no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—161no—
432C22×C71—161no—
433C22×C71#53411yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—164no—
448C2×D71—161no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71C2×#12011yescharacteristic
451C4×C71C2×#12111yescharacteristic
452C4×C71D4211yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—22no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#24456—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—161no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#328811yescharacteristic
468C2×C71#329211yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—81no—
471D71—82no—
472C2×#576—711no—
473C2×#472D7111yescharacteristic, complemented
474#3045—711no—
475C2×#453—711no—
476#3008—711no—
477#2897—711no—
478#2051—711no—
479#2045—711no—
480#2011—711no—
481#2002—711no—
482#1907—711no—
483#1883—711no—
484#1876—711no—
485#1866—711no—
486#1792—711no—
487C71#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490#576—1424no—
491#576—1424no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#135—711no—
499C2×#135—1421no—
500C22×D8—711no—
501C22×D8—1421no—
502C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#131—711no—
504C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#535—711no—
506C2×#127—711no—
507#520—711no—
508#472—24no—
509#464—1421no—
510#463—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#453—1424no—
514#449—1421no—
515#449—1421no—
516#447—1421no—
517#447—1421no—
518C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#424—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523#418—711no—
524#418—711no—
525#418—1421no—
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417—1421no—
529#416—711no—
530#416—1421no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1421no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#408—711no—
538#390—711no—
539#343—711no—
540#341—711no—
541#339—711no—
542#336—711no—
543H(5,𝔽2)—2841no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—714no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1428no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1428no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
578#135—1428no—
579#135—1422no—
580#135—1422no—
581C2×Q16—711no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—711no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—711no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1428no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1422no—
601C2×D8—1422no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C2×M16C22×D7111yescharacteristic
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—1421no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616#127—2841no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—2841no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—2841no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C42—711no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#103—711no—
639#103—711no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—711no—
643#102—711no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1422no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—2841no—
662C24—2841no—
663C24—1421no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41C2×C22⋊D7112yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—5682no—
716C2×D4—5682no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—1422no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—2842no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—2842no—
753D8—1424no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1422no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1424no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16C2×C22⋊D7112yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—1424no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8D4×D7111yescharacteristic
780C2×C8D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—2841no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—2844no—
807C23—2844no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—11361no—
813C23—11361no—
814C23—11361no—
815C23—11361no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23#1455617411yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8#1455609612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5688no—
846D4—712no—
847D4—11361no—
848D4—11361no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853D4—1421no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455609612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—11361no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—1421no—
889C8—1421no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—5682no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—11361no—
915C22—11364no—
916C22—11364no—
917C22—1422no—
918C22#1798655711yescharacteristic
919C22#1798663311yescharacteristic
920C22#1798663711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—2842no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—5681no—
927C4—1422no—
928C4C2×#1455609611yescharacteristic
929C4#121×D7111yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
931C4#1798663811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—2842no—
938C2—5681no—
939C2—5682no—
940C2#2259171111yescharacteristic
941C2#2260010311yescharacteristic
942C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#472×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#472D71
hypocenterC71#24456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. #22597883C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22597604C2semidirect
5. #22596867C2semidirect
6. #22589634C2semidirect
7. #22589594C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589357C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C2×#472×C71C2semidirect
29. #17986566C22semidirect
30. C2×#14556124C22semidirect
31. #17986482C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986005C22semidirect
47. #17986004C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556050C22semidirect
55. C2×#14556049C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985902C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985753C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
65. C22×D8×C71C22semidirect
66. C2×#131×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
74. #14556174D4semidirect
102. C2×#11765855D4semidirect
105. C2×#11765853D4semidirect
106. C2×#11765852D4semidirect
113. C2×#11765850D4semidirect
144. #14556053D4semidirect
145. #14556053D4semidirect
152. #14556050D4semidirect
153. #14556050D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
473. C2×#472D71semidirect
487. C71#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
502. C22×D8C2×D71semidirect
504. C2×#131C2×D71semidirect
518. C2×#108C2×D71semidirect
535. C2×#100C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225978832
C2×#179861652
#225976042
#225968672
#225896342
#225895942
#225894092
#225893572
#225888452
#225887182
#225886672
#225886122
#225882962
C2×#472×C712
#2445671