Finite Group Databasebeta

← #32035501

Subgroups — #32035501

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556147—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986261—24no—
34#17986218—21no—
35#17986211—21no—
36#17986196—21no—
37#17986191—21no—
38#17986166—24no—
39#17986142—21no—
40#17986142—21no—
41#17986137—21no—
42#17986137—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic, complemented
48#17986002—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#17985993C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54C2×#14556049C2211yescharacteristic
55C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985905C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yescomplemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161D414yescomplemented
94#14556157—28no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556152—28no—
100#14556148—22no—
101#14556148—22no—
102#14556147—28no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—22no—
115C2×#11765853—41no—
116C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D71—28no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—41no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140#14556063—22no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556051—21no—
148#14556051—21no—
149#14556051D411yescharacteristic, complemented
150#14556051D411yescharacteristic, complemented
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048D411yescharacteristic, complemented
158#14556048D411yescharacteristic, complemented
159#14556046—22no—
160#14556045—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C71⋊#95—41no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—22no—
175#127×C71—21no—
176#127×C71—41no—
177#124×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#120×C71—41no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—41no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865#4112yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—24no—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—41no—
235C22×Dic71—41no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—24no—
241#11765855—22no—
242#11765854—24no—
243#11765853—24no—
244#11765853—24no—
245#11765853—22no—
246#11765853—42no—
247#11765853—42no—
248#11765853—42no—
249#11765853—42no—
250#11765852—22no—
251#11765850—22no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276C4×Dic71—41no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—82no—
300C2×D4×C71—82no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—24no—
307D8×C71—24no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—88no—
354D4×C71—161no—
355D4×C71—161no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284#12012yes—
389D284#12112yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—161no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—44no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142#12012yes—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—161no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71#53411yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—164no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—81no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71—161no—
456C2×C71#241011yescharacteristic
457C2×C71#328811yescharacteristic
458C2×C71#329111yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—42no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002D7111yescharacteristic, complemented
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16—1421no—
492C2×#131—711no—
493C2×#131—711no—
494#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#127C2×D7111yescharacteristic
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#419—711no—
513#418—1421no—
514#418C2×D7111yescharacteristic
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—1421no—
518#416—711no—
519#416—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#408—711no—
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#336—711no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—714no—
558#137—1422no—
559#137—1428no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—1428no—
568#135—1422no—
569#135—1422no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—711no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—2841no—
592#131—1422no—
593#131—1422no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16—1421no—
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—711no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8—1421no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—41no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—711no—
635#102—711no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—22no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—2841no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2841no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2844no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2844no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—712no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7112yes—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—1424no—
731Q16—1422no—
732SD16—24no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741SD16—1422no—
742D8—24no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—1422no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2842no—
750M16—1424no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16D4×D7112yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—711no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—711no—
763C2×C8—1424no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2841no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2841no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—2844no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23#1455617311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—2844no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—712no—
806Q8—712no—
807Q8—1422no—
808Q8—1422no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—2844no—
827D4—2844no—
828D4—2844no—
829D4—712no—
830D4—712no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—11361no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—2841no—
870C8—1421no—
871C8—1421no—
872C8—1421no—
873C8—1421no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—11364no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22#1798655911yescharacteristic
897C22#1798663111yescharacteristic
898C22#1798664611yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—2842no—
904C4—5681no—
905C4—1422no—
906C4—1422no—
907C4#120×D7111yescharacteristic
908C4#121×D7111yescharacteristic
909C4#1798663411yescharacteristic
910C4#1798663811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—2842no—
917C2—2842no—
918C2#2259170711yescharacteristic
919C2#2260010111yescharacteristic
920C2#2260013511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986809C2semidirect
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986166C2semidirect
5. #22597624C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589602C2semidirect
9. #22589428C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
28. C22×#11765853C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
47. #17986007C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
55. C2×#14556049C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985905C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
65. #535×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
78. #14556173D4semidirect
93. #14556161D4semidirect
104. C2×#11765855D4semidirect
116. C2×#11765853D4semidirect
117. C2×#11765852D4semidirect
121. C2×#11765850D4semidirect
149. #14556051D4semidirect
150. #14556051D4semidirect
157. #14556048D4semidirect
158. #14556048D4semidirect
470. #2002D71semidirect
476. C71#24457semidirect
494. #535C2×D71semidirect
511. C2×#104C2×D71semidirect
525. C2×#100C2×D71semidirect
530. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
C2×#179862612
#225978752
C2×#179861662
#225976242
#225968652
#225896292
#225896022
#225894282
#225888452
#225887102
#225886642
#225886162
#225883002
C71×#20022
#2445771