Finite Group Databasebeta

← #32035502

Subgroups — #32035502

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556158—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556154—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765853—21no—
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986262—24no—
34#17986221—21no—
35#17986214—21no—
36#17986199—21no—
37#17986194—21no—
38#17986167—24no—
39#17986145—21no—
40#17986145—21no—
41#17986139—21no—
42#17986139—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986007C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985965C2211yescharacteristic, complemented
55#17985904C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic
62#520×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71—21no—
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71—21no—
68#416×C71C2211yescharacteristic
69C2×#102×C71—21no—
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—41no—
84#14556158—28no—
85#14556158—22no—
86#14556158D414yescomplemented
87#14556154—28no—
88#14556154—22no—
89#14556154—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—22no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—21no—
102C2×#11765854—41no—
103C2×#11765853—28no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
118#14556135—22no—
119#14556135—22no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C22×C71⋊C8—21no—
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126#14556125—21no—
127#14556124—22no—
128#14556124—41no—
129#14556116—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556098—41no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134#14556064—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556055—22no—
138#14556055—22no—
139#14556054—41no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556046—22no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C71⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—22no—
154H(5,𝔽2)×C71—41no—
155H(5,𝔽2)×C71D414yescomplemented
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71D411yescharacteristic, complemented
179#103×C71D411yescharacteristic, complemented
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71D411yescharacteristic, complemented
186#102×C71D411yescharacteristic, complemented
187C23×D71—21no—
188#11765865—24no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—42no—
194#11765864—42no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—42no—
198C2×Dic142—24no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D412yes—
208Q8×D71—42no—
209Q8×D71—42no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—82no—
223C2×C22⋊D71—82no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—41no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—41no—
229#11765855—24no—
230#11765855—22no—
231#11765854—42no—
232#11765854—42no—
233#11765853—24no—
234#11765853—24no—
235#11765853—24no—
236#11765853—22no—
237#11765853—24no—
238#11765852—22no—
239#11765852—42no—
240#11765852—42no—
241#11765850—24no—
242#11765850—22no—
243#11765850—42no—
244#11765850—42no—
245#11765849—24no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8—24no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—41no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—24no—
271#41×C71—24no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277#41×C71#4112yes—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—24no—
283C2×D4×C71—24no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71—44no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—42no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—41no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—41no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71—161no—
332C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71#12012yes—
342Q8×C71#12112yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71#12012yes—
356D4×C71#12112yes—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—44no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71—161no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—88no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—161no—
394D284—161no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—22no—
399Dic142—21no—
400Dic142—22no—
401Dic142—21no—
402Dic142—44no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—161no—
426C22×C71—164no—
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—22no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—42no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71#241011yescharacteristic
457C2×C71#328811yescharacteristic
458C2×C71#329111yescharacteristic
459D71—81no—
460D71—161no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897D7111yescharacteristic, complemented
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16—1421no—
492C2×#131—711no—
493C2×#131C2×D7111yescharacteristic
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520C2×D7111yescharacteristic
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418—21no—
514#418C2×D7111yescharacteristic
515#417—21no—
516#417—711no—
517#417C2×D7111yescharacteristic
518#416—21no—
519#416C2×D7111yescharacteristic
520C2×#102—21no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526#408—711no—
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339—711no—
531#336—711no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D28414yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—714no—
558#137—1428no—
559#137—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1428no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—1428no—
568#135—1422no—
569#135—1422no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1428no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1422no—
594#131—1422no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—711no—
599C2×M16—1421no—
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—2841no—
606#127—1421no—
607#127—1422no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—2841no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2842no—
660#41—2844no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2844no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41C2×D28412yes—
671#41C2×D28412yes—
672#41#1176586512yes—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2841no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—5682no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×D4C2×D28412yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—1422no—
731Q16—1424no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740SD16—1422no—
741SD16—1424no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—1424no—
745D8—1422no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—712no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1424no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—2841no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—5681no—
797C23—5681no—
798C23—1421no—
799C23#1455617311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—2844no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807Q8—1422no—
808Q8—1421no—
809Q8#1455609812yes—
810Q8#1455610212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—5688no—
831D4—11361no—
832D4—11361no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4#1455609812yes—
836D4#1455610212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×D28411yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C8—1421no—
872C8—1421no—
873C8—1422no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—5682no—
892C22—5681no—
893C22—5681no—
894C22—5681no—
895C22—11361no—
896C22#1798656111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
898C22#1798663911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2842no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4C2×#1455609811yescharacteristic
908C4C2×#1455610211yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
910C4#1798663911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—5681no—
917C2—11361no—
918C2#2259170811yescharacteristic
919C2#2260010411yescharacteristic
920C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. C2×#17986262C2semidirect
3. #22597879C2semidirect
4. C2×#17986167C2semidirect
5. #22597629C2semidirect
6. #22589633C2semidirect
7. #22589602C2semidirect
8. #22589429C2semidirect
9. #22589356C2semidirect
10. #22588846C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
27. C22×#11765854C22semidirect
31. #17986568C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986007C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985965C22semidirect
55. #17985904C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
86. #14556158D4semidirect
98. C2×#11765855D4semidirect
110. C2×#11765853D4semidirect
113. C2×#11765852D4semidirect
117. C2×#11765850D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
178. #103×C71D4semidirect
179. #103×C71D4semidirect
185. #102×C71D4semidirect
186. #102×C71D4semidirect
466. #2897D71semidirect
476. C71#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D284semidirect
630. #103C22⋊D71semidirect
631. #103C22⋊D71semidirect
640. #102C22⋊D71semidirect
641. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179862622
#225978792
C2×#179861672
#225976292
#225896332
#225896022
#225894292
#225893562
#225888462
#225887092
#225886672
#225886172
#225882972
C71×#28972
#2445771