Finite Group Databasebeta

← #32035504

Subgroups — #32035504

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986807—24no—
18#17986807—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556148—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765852—21no—
27C22×#11765852C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986259—24no—
33#17986218—21no—
34#17986211—21no—
35#17986196—21no—
36#17986191—21no—
37#17986165—24no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986026C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986003C2211yescharacteristic
44#17986002—21no—
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985994—21no—
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D71—21no—
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985906C2211yescharacteristic, complemented
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66#448×C71—21no—
67#448×C71—21no—
68#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C71C2211yescharacteristic
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yescomplemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—41no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556159—28no—
84#14556159—22no—
85#14556159D414yescomplemented
86#14556154—22no—
87#14556154—22no—
88#14556153—28no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556148—28no—
92#14556148—22no—
93#14556148—22no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11765852—28no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
109#14556135—22no—
110#14556135—22no—
111#14556134—22no—
112#14556134—41no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118C22×C71⋊C8—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—21no—
121#14556124—22no—
122#14556124—41no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—41no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130#14556064—22no—
131C4⋊(C71⋊C8)—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133#14556055—22no—
134#14556055—41no—
135#14556054—22no—
136#14556052—21no—
137#14556052—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556047—22no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149C71⋊#95—41no—
1502−1+4×C71—22no—
1512−1+4×C71—22no—
1522−1+4×C71—22no—
1532−1+4×C71—41no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71—21no—
160C22×Q8×C71—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—41no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—41no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#103×C71D411yescharacteristic, complemented
182#103×C71D411yescharacteristic, complemented
183#102×C71D411yescharacteristic, complemented
184#102×C71D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213D4×D71—24no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222#11765855—24no—
223#11765855—22no—
224#11765853—22no—
225#11765853—42no—
226#11765852—24no—
227#11765852—24no—
228#11765852—24no—
229#11765852—22no—
230#11765852—24no—
231#11765850—24no—
232#11765850—22no—
233#11765850—42no—
234#11765849—24no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849C2×D412yes—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—24no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253Dic71⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258C24×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—24no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—44no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—44no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71C2×D412yes—
272#41×C71#4112yes—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—24no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—41no—
280C2×Q8×C71—42no—
281C2×Q8×C71—42no—
282C2×Q8×C71—42no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307SD16×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—44no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71#12112yes—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—161no—
361D4×C71—161no—
362D4×C71#12112yes—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—44no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—88no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—81no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—44no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284#12012yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—161no—
403Dic142—21no—
404Dic142#12012yes—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—161no—
426C22×C71#53411yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—164no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—81no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71—161no—
456C2×C71#241011yescharacteristic
457C2×C71#328811yescharacteristic
458C2×C71#329111yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—82no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010D7111yescharacteristic, complemented
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—1421no—
491C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#131—711no—
493C2×#131—711no—
494#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—21no—
504#449—21no—
505#448—21no—
506#448—21no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—1421no—
518#416—1421no—
519#416C2×D7111yescharacteristic
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339—711no—
531#336—711no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—714no—
558#137—1422no—
559#137—1428no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1428no—
567#135—1422no—
568#135—1422no—
569#135—1428no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—711no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1428no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—711no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—2841no—
592#131—1422no—
593#131—1422no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—1421no—
599C2×M16—1421no—
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—711no—
602C22×C8—1421no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—2841no—
607#127—1422no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2841no—
648C24—21no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—712no—
666#41—712no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41#1176586412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8D4×D7112yes—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—712no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—1422no—
731Q16—1424no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—2842no—
736SD16—1422no—
737SD16—1422no—
738SD16—1424no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741SD16—1424no—
742D8—42no—
743D8—2842no—
744D8—1422no—
745D8—1424no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2842no—
749M16—712no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1424no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2842no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2841no—
779C42—21no—
780C42—2841no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—2844no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—5681no—
794C23—5681no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455617311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—5688no—
830D4—712no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4#1455609912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—11361no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C8—1421no—
872C8—1421no—
873C8—1422no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2842no—
890C22—5682no—
891C22—5681no—
892C22—5681no—
893C22—11361no—
894C22—11364no—
895C22—1422no—
896C22#1798655911yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
898C22#1798663611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—2842no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4#120×D7111yescharacteristic
908C4C2×#1455609911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
910C4#1798663611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—2842no—
917C2—5682no—
918C2#2259171011yescharacteristic
919C2#2260010211yescharacteristic
920C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3010C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3010D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986807C2semidirect
2. C2×#17986259C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22596862C2semidirect
6. #22589631C2semidirect
7. #22589600C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588850C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C71×#3010C2semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986026C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985906C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
63. #535×C71C22semidirect
68. #419×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
74. #14556174D4semidirect
85. #14556159D4semidirect
95. C2×#11765855D4semidirect
97. C2×#11765853D4semidirect
105. C2×#11765852D4semidirect
108. C2×#11765850D4semidirect
181. #103×C71D4semidirect
182. #103×C71D4semidirect
183. #102×C71D4semidirect
184. #102×C71D4semidirect
465. #3010D71semidirect
476. C71#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D71semidirect
494. #535C2×D71semidirect
512. #419C2×D71semidirect
526. #408C2×D71semidirect
630. #103C22⋊D71semidirect
631. #103C22⋊D71semidirect
640. #102C22⋊D71semidirect
641. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868072
C2×#179862592
#225978752
C2×#179861652
#225968622
#225896312
#225896002
#225894262
#225893532
#225888502
#225887062
#225886702
#225886172
#225882992
C71×#30102
#2445771