Finite Group Databasebeta

← #32035506

Subgroups — #32035506

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556150—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C22×#11765854—21no—
29C22×#11765854C2211yescharacteristic
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986263—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986200—21no—
39#17986195—21no—
40#17986168—24no—
41#17986145—21no—
42#17986145—21no—
43#17986139—21no—
44#17986139—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986007C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986002—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic, complemented
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985764C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—41no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—41no—
95#14556161—28no—
96#14556161—22no—
97#14556161D414yescomplemented
98#14556156—28no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556150—28no—
106#14556150—22no—
107#14556150—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765854—28no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—22no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—22no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—41no—
122C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11765852—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11765850—21no—
129#14556134—22no—
130#14556134—41no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765848—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556125—21no—
136#14556125—22no—
137#14556125—41no—
138#14556116—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556098—41no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—41no—
145#14556086—21no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D71—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—41no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556049—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C71⋊#95—41no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181C4⋊C8×C71—21no—
182#104×C71—22no—
183#103×C71D411yescharacteristic, complemented
184#103×C71D411yescharacteristic, complemented
185#102×C71D411yescharacteristic, complemented
186#102×C71D411yescharacteristic, complemented
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—24no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284—41no—
238C2×D284—82no—
239C2×D284—82no—
240C2×D284C2×D412yes—
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247D4×D71—24no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—41no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259Dic284—22no—
260Dic284—24no—
261#11765854—24no—
262#11765854—24no—
263#11765854—24no—
264#11765854—24no—
265#11765854—22no—
266#11765854—22no—
267#11765854—42no—
268#11765854—42no—
269#11765854—42no—
270#11765852—42no—
271D568—24no—
272D568—22no—
273D568—42no—
274#11765850—42no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765848—42no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C8×D71—42no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285Dic71⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289C4×Dic71—41no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71C2×D412yes—
293#41×C71#4112yes—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300M16×C71—24no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71—24no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71#12112yes—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71#12112yes—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—81no—
373D284—21no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—88no—
386D284—161no—
387D284—161no—
388D284#12012yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—161no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—21no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142#12012yes—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—21no—
408C8×C71—21no—
409C8×C71—21no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329111yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459D71—82no—
460D71—161no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866D7111yescharacteristic, complemented
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16—1421no—
492C2×#131—711no—
493C2×#131C2×D7111yescharacteristic
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic
512#419—711no—
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—1421no—
518#416—1421no—
519#416C2×D7111yescharacteristic
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526#408—711no—
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—714no—
558#137—1422no—
559#137—1428no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—1422no—
568#135—1422no—
569#135—1428no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—2841no—
594#131—1422no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—1421no—
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1421no—
603C22×C8C22×D7111yescharacteristic
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—2841no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—2841no—
625#104—1422no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103D28411yescharacteristic, complemented
631#103D28411yescharacteristic, complemented
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102D28411yescharacteristic, complemented
641#102D28411yescharacteristic, complemented
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—2841no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2844no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2844no—
659#41—2842no—
660#41—712no—
661#41—712no—
662#41—1424no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41#1176586612yes—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2841no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—5682no—
699C2×D4—5682no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4C2×D28411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—1422no—
731Q16—1424no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—1422no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741SD16—1424no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—1422no—
745D8—1424no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—2842no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16D4×D7112yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—2842no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7111yescharacteristic
768C2×C8C2×D28411yescharacteristic
769C2×C8C2×D28411yescharacteristic
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—2841no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2841no—
783C23—21no—
784C23—2844no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—5681no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455617411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—2844no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—712no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8—1422no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455610312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2844no—
815D4—2844no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2844no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—5688no—
826D4—712no—
827D4—11361no—
828D4—11361no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4#1455610312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—11361no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×D28411yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
865C2×C4#1455617411yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—22no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—2841no—
873C8—2841no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—5682no—
886C22—5682no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—11361no—
893C22—11361no—
894C22—11364no—
895C22—1422no—
896C22#1798656011yescharacteristic
897C22D4×D28411yescharacteristic
898C22#1798664011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—2842no—
904C4—2841no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4#120×D7111yescharacteristic
908C4C2×#1455610311yescharacteristic
909C4D4×D28411yescharacteristic
910C4#1798664011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—2842no—
915C2—5681no—
916C2—5682no—
917C2—11361no—
918C2#2259171211yescharacteristic
919C2#2260010711yescharacteristic
920C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. C2×#17986263C2semidirect
3. #22597881C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597629C2semidirect
6. #22596862C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589603C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588848C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
32. #17986568C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. #17986007C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985965C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985764C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #424×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
97. #14556161D4semidirect
109. C2×Dic284D4semidirect
122. C2×#11765854D4semidirect
123. C2×#11765854D4semidirect
127. C2×D568D4semidirect
183. #103×C71D4semidirect
184. #103×C71D4semidirect
185. #102×C71D4semidirect
186. #102×C71D4semidirect
474. #1866D71semidirect
476. C71#24457semidirect
507. C2×#108C2×D71semidirect
508. #424C2×D71semidirect
530. #339C2×D71semidirect
531. #336C2×D71semidirect
630. #103D284semidirect
631. #103D284semidirect
640. #102D284semidirect
641. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179862632
#225978812
C2×#179861682
#225976292
#225968622
#225896342
#225896032
#225894302
#225893582
#225888482
#225887102
#225886662
#225883002
C71×#18662
#2445771