Finite Group Databasebeta

← #32035508

Subgroups — #32035508

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986563C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986264—24no—
24#17986223—21no—
25#17986216—21no—
26#17986197—21no—
27#17986192—21no—
28#17986167—24no—
29#17986144—21no—
30#17986144—21no—
31#17986138—21no—
32#17986138—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34#17986025C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
38#17986008C2211yescharacteristic, complemented
39#17986004—21no—
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049—21no—
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52#17985966C2211yescharacteristic, complemented
53#17985906C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
60#577×C71—24no—
61#577×C71—24no—
62C2×#137×C71—21no—
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71—21no—
67C2×#135×C71C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C71—21no—
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—41no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556135—22no—
86#14556135—41no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8—21no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—22no—
95#14556124—41no—
96#14556117—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556096—41no—
100Q8×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102D4×Dic71—41no—
103#14556087—21no—
104#14556087C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556063—22no—
109Dic71⋊C8—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055—41no—
114#14556052—21no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052D411yescharacteristic, complemented
119#14556052D411yescharacteristic, complemented
120#14556050—21no—
121#14556050—21no—
122#14556049—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049D411yescharacteristic, complemented
129#14556049D411yescharacteristic, complemented
130#14556047—22no—
131#14556045—22no—
132#14556044—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C71⋊#95—41no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—22no—
1382−1+4×C71—22no—
1392−1+4×C71—41no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—22no—
142H(5,𝔽2)×C71—41no—
143H(5,𝔽2)×C71D414yescomplemented
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71—21no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—41no—
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159#137×C71—28no—
160#137×C71—22no—
161#137×C71D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165#135×C71—28no—
166#135×C71—22no—
167#135×C71—22no—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C71—28no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—22no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C71—21no—
180C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
181#131×C71—22no—
182#131×C71—22no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C23×D71—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202#11765852—42no—
203#11765852—42no—
204#11765852—42no—
205#11765852—42no—
206#11765850—42no—
207#11765850—42no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—41no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—41no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—24no—
243#41×C71—24no—
244#41×C71—24no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—42no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—44no—
255#41×C71—42no—
256#41×C71C2×D412yes—
257#41×C71C2×D412yes—
258#41×C71C2×D412yes—
259#41×C71#4112yes—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—24no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—41no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71—42no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—24no—
277C2×D4×C71—24no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—41no—
287C2×D4×C71—41no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—22no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—22no—
309SD16×C71—22no—
310SD16×C71—24no—
311D8×C71—24no—
312D8×C71—22no—
313M16×C71—24no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71—24no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—161no—
332C23×C71—161no—
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—44no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71#12012yes—
349Q8×C71#12112yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—44no—
361D4×C71—44no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71#12012yes—
368D4×C71#12112yes—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—44no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—88no—
391C22⋊D71—161no—
392C22⋊D71—161no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—161no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—161no—
429C22×C71—164no—
430C22×C71#53411yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—22no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—42no—
455C2×C71—81no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#241011yescharacteristic
458C2×C71#328811yescharacteristic
459C2×C71#329111yescharacteristic
460D71—161no—
461C2×#577D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
479#577—24no—
480#577—24no—
481C2×#137—21no—
482C2×#137C2×D7111yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487C2×#135—21no—
488C2×#135C2×D7111yescharacteristic
489C22×SD16—21no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
492C2×#131—711no—
493C2×#131C2×D7111yescharacteristic
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—1421no—
518#416—711no—
519#416—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526#408—711no—
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339—711no—
531#336—711no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D7114yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D7114yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—2841no—
594#131—1422no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—711no—
599C2×M16—1421no—
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—2841no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—711no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—711no—
633#102—711no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—2841no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41C2×C22⋊D7112yes—
670#41C2×C22⋊D7112yes—
671#41C2×C22⋊D7112yes—
672#41#1176586412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—5682no—
708C2×D4—5682no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—2842no—
739SD16—2842no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—2842no—
745D8—2842no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—2842no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16C2×C22⋊D7112yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—2842no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—711no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—2841no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5681no—
798C23—5681no—
799C23#1455617311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1455609712yes—
810Q8#1455610012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5688no—
833D4—11361no—
834D4—11361no—
835D4#1455609712yes—
836D4#1455610012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—11361no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C8—1421no—
873C8—1421no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—5682no—
892C22—5681no—
893C22—5681no—
894C22—5681no—
895C22—11361no—
896C22#1798655811yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
898C22#1798664311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—2842no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—5681no—
907C4C2×#1455609711yescharacteristic
908C4C2×#1455610011yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
910C4#1798664311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—11361no—
918C2#2259171411yescharacteristic
919C2#2260010211yescharacteristic
920C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#577×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#577D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
2. #22597877C2semidirect
3. C2×#17986167C2semidirect
4. #22597626C2semidirect
5. #22596866C2semidirect
6. #22589629C2semidirect
7. #22589598C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589352C2semidirect
10. #22588848C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C2×#577×C71C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
20. #17986563C22semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. #17986025C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
38. #17986008C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985966C22semidirect
53. #17985906C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
118. #14556052D4semidirect
119. #14556052D4semidirect
128. #14556049D4semidirect
129. #14556049D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
161. #137×C71D4semidirect
169. C2×Q16×C71D4semidirect
177. C2×SD16×C71D4semidirect
178. C2×SD16×C71D4semidirect
180. C2×D8×C71D4semidirect
461. C2×#577D71semidirect
476. C71#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D71semidirect
559. #137C22⋊D71semidirect
571. C2×Q16C22⋊D71semidirect
585. C2×SD16C22⋊D71semidirect
586. C2×SD16C22⋊D71semidirect
590. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225978772
C2×#179861672
#225976262
#225968662
#225896292
#225895982
#225894262
#225893522
#225888482
#225887112
#225886692
#225886152
#225882992
C2×#577×C712
#2445771