Finite Group Databasebeta

← #32035512

Subgroups — #32035512

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986807—24no—
18#17986807—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765852—21no—
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35#17986265—24no—
36#17986224—21no—
37#17986217—21no—
38#17986198—21no—
39#17986193—21no—
40#17986168—24no—
41#17986144—21no—
42#17986144—21no—
43#17986138—21no—
44#17986138—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17986027C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986002—21no—
51#17985999—21no—
52#17985995C2211yescharacteristic
53#17985994—21no—
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yescomplemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—41no—
84#14556159—28no—
85#14556159—22no—
86#14556159D414yescomplemented
87#14556156—22no—
88#14556156—22no—
89#14556153—28no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—22no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11765852—28no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—41no—
113C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
118#14556136—22no—
119#14556136—41no—
120#14556135—22no—
121#14556135—22no—
122C2×#11765849—21no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C22×C71⋊C8—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D71—21no—
130#14556125—22no—
131#14556125—41no—
132#14556124—21no—
133#14556117—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556096—41no—
137#14556093—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143#14556063—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052D411yescharacteristic, complemented
150#14556052D411yescharacteristic, complemented
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049D411yescharacteristic, complemented
154#14556049D411yescharacteristic, complemented
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
1632−1+4×C71—22no—
1642−1+4×C71—22no—
1652−1+4×C71—22no—
1662−1+4×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—41no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71—21no—
173C22×Q8×C71—21no—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71—22no—
180#104×C71—41no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#95×C71—41no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—82no—
215C2×D284—82no—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—41no—
229#11765855—24no—
230#11765855—22no—
231#11765854—42no—
232#11765853—22no—
233#11765852—24no—
234#11765852—24no—
235#11765852—24no—
236#11765852—22no—
237#11765852—24no—
238#11765852—42no—
239#11765852—42no—
240#11765852—42no—
241D568—42no—
242#11765850—24no—
243#11765850—22no—
244#11765850—42no—
245#11765849—24no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—24no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C8×D71—42no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—41no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—41no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—24no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—44no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71—44no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71C2×D412yes—
285#41×C71#4112yes—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—24no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—41no—
293C2×Q8×C71—42no—
294C2×Q8×C71—42no—
295C2×Q8×C71—42no—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—41no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—41no—
310C22×C4×C71—41no—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—44no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71#12112yes—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71#12112yes—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—44no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—44no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—161no—
383C22⋊D71—161no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—21no—
390D284—44no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—88no—
398D284#12012yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—161no—
403Dic142—21no—
404Dic142#12012yes—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—21no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329111yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—82no—
460D71—161no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793D7111yescharacteristic, complemented
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16—1421no—
492C2×#131—711no—
493C2×#131—711no—
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#419—711no—
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—1421no—
516#417C2×D7111yescharacteristic
517#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#416—711no—
519#416—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526#408—711no—
527#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339—711no—
531#336—711no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—714no—
558#137—1422no—
559#137—1428no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1428no—
567#135—1422no—
568#135—1422no—
569#135—1428no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1428no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—2841no—
592#131—1422no—
593#131—1422no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16—1421no—
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—711no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8—1421no—
605#127—2841no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—711no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—711no—
629#103—711no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—711no—
635#102—711no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—22no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—41no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—712no—
666#41—712no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41#1176586512yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8D4×D7112yes—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—5682no—
700C2×D4—5682no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—1422no—
731Q16—1424no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—1422no—
737SD16—1422no—
738SD16—1424no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741SD16—1424no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—1422no—
745D8—1424no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—2842no—
751M16—712no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1424no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—711no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—711no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—2841no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—2841no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2844no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—5681no—
794C23—5681no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455617311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455610112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5688no—
828D4—712no—
829D4—11361no—
830D4—11361no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4#1455610112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—11361no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—1421no—
870C8—1421no—
871C8—1421no—
872C8—1421no—
873C8—1422no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—5682no—
886C22—5682no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—11361no—
893C22—11361no—
894C22—11364no—
895C22—1422no—
896C22#1798655911yescharacteristic
897C22#1798663111yescharacteristic
898C22#1798663911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—1422no—
907C4#120×D7111yescharacteristic
908C4C2×#1455610111yescharacteristic
909C4#1798663111yescharacteristic
910C4#1798663911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2842no—
916C2—5682no—
917C2—11361no—
918C2#2259171611yescharacteristic
919C2#2260010811yescharacteristic
920C2#2260013011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986807C2semidirect
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597878C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597626C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589599C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588664C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986027C22semidirect
48. #17986008C22semidirect
55. C2×#14556048C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
74. #14556174D4semidirect
86. #14556159D4semidirect
98. C2×#11765855D4semidirect
100. C2×#11765853D4semidirect
113. C2×#11765852D4semidirect
117. C2×#11765850D4semidirect
149. #14556052D4semidirect
150. #14556052D4semidirect
153. #14556049D4semidirect
154. #14556049D4semidirect
475. #1793D71semidirect
476. C71#24457semidirect
511. C2×#104C2×D71semidirect
517. #417C2×D71semidirect
523. C2×#101C2×D71semidirect
527. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868072
C2×#179862652
#225978782
C2×#179861682
#225976262
#225968642
#225896302
#225895992
#225894272
#225893542
#225888462
#225887122
#225886642
#225886132
C71×#17932
#2445771