Finite Group Databasebeta

← #32035513

Subgroups — #32035513

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986563C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986262—24no—
35#17986223—21no—
36#17986216—21no—
37#17986197—21no—
38#17986192—21no—
39#17986168—24no—
40#17986146—21no—
41#17986146—21no—
42#17986140—21no—
43#17986140—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986009C2211yescharacteristic, complemented
48#17986005—21no—
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986001—21no—
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic, complemented
53#17985996—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556050—21no—
56C2×#14556050C2211yescharacteristic
57C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—41no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556160—28no—
95#14556158—22no—
96#14556158D414yescomplemented
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556152—28no—
104#14556149—28no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—41no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118SD16×D71—28no—
119C2×D568—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122#14556134—22no—
123#14556134—22no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128#14556125—22no—
129#14556125—41no—
130#14556124—21no—
131#14556117—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556096—41no—
135Q8×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—41no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142#14556064—22no—
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145#14556056—22no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053D411yescharacteristic, complemented
150#14556053D411yescharacteristic, complemented
151#14556052—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050D411yescharacteristic, complemented
160#14556050D411yescharacteristic, complemented
161#14556049—21no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165C71⋊#95—41no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
174#131×C71—22no—
175#131×C71—41no—
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—22no—
184#104×C71—41no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865#4112yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142C2×D412yes—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—42no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284—44no—
231C2×D284—82no—
232C2×D284—82no—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—41no—
247C22×Dic71—41no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251#11765855—24no—
252#11765854—24no—
253#11765854—24no—
254#11765854—42no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—24no—
258#11765852—24no—
259#11765852—42no—
260D568—42no—
261#11765850—24no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—24no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—41no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71C2×D412yes—
289#41×C71C2×D412yes—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303D8×C71—22no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—42no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—42no—
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71#12012yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71#12012yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—161no—
371C22⋊D71—161no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—81no—
381C2×Dic71—161no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—44no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—88no—
393D284#12112yes—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—44no—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—21no—
408C8×C71—21no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—22no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71C2×#12011yescharacteristic
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329111yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—82no—
460D71—161no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876D7111yescharacteristic, complemented
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
487C2×#135—1421no—
488C2×#135C2×D7111yescharacteristic
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16—1421no—
492C2×#131—711no—
493C2×#131C2×D7111yescharacteristic
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#419—711no—
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—1421no—
518#416—711no—
519#416—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#339—711no—
531#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—714no—
558#137—1428no—
559#137—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1428no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1422no—
594#131—1422no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—1421no—
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1421no—
603C22×C8C22×D7111yescharacteristic
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—2841no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—711no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—711no—
633#102—711no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2841no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2844no—
661#41—2842no—
662#41—2844no—
663#41—2842no—
664#41—712no—
665#41—712no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41D4×D7112yes—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
686C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—5682no—
700C2×D4—5682no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×D28411yescharacteristic
718C2×D4C2×D28411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1424no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—2842no—
738SD16—1424no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741SD16—1424no—
742D8—22no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—1424no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—712no—
752M16—1424no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1424no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7111yescharacteristic
768C2×C8C2×D28411yescharacteristic
769C2×C8C2×D28411yescharacteristic
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—2841no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2844no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—5681no—
794C23—5681no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455617411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2844no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—712no—
807Q8—1422no—
808Q8—1422no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5688no—
828D4—712no—
829D4—11361no—
830D4—11361no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4#1455609812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—11361no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×D28411yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2841no—
873C8—1422no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—5682no—
886C22—5682no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—11361no—
893C22—11361no—
894C22—11364no—
895C22—1422no—
896C22#1798655711yescharacteristic
897C22D4×D28411yescharacteristic
898C22#1798664111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2842no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4C2×#1455609811yescharacteristic
908C4#121×D7111yescharacteristic
909C4#1798663111yescharacteristic
910C4#1798664411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2842no—
916C2—5682no—
917C2—11361no—
918C2#2259171311yescharacteristic
919C2#2260010711yescharacteristic
920C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. C2×#17986262C2semidirect
3. #22597877C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597628C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589604C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588847C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
31. #17986563C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
47. #17986009C22semidirect
52. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
96. #14556158D4semidirect
149. #14556053D4semidirect
150. #14556053D4semidirect
159. #14556050D4semidirect
160. #14556050D4semidirect
170. C2×Q16×C71D4semidirect
171. C2×SD16×C71D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
173. C2×D8×C71D4semidirect
473. #1876D71semidirect
476. C71#24457semidirect
511. C2×#104C2×D71semidirect
526. #408C2×D71semidirect
529. #341C2×D71semidirect
531. #336C2×D71semidirect
571. C2×Q16D284semidirect
585. C2×SD16D284semidirect
586. C2×SD16D284semidirect
590. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179862622
#225978772
C2×#179861682
#225976282
#225968672
#225896312
#225896042
#225894302
#225893542
#225888472
#225887072
#225886182
#225883002
C71×#18762
#2445771