Finite Group Databasebeta

← #32035514

Subgroups — #32035514

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556150—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C22×#11765854—21no—
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31#17986566C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986261—24no—
35#17986220—21no—
36#17986213—21no—
37#17986198—21no—
38#17986193—21no—
39#17986165—24no—
40#17986141—21no—
41#17986141—21no—
42#17986136—21no—
43#17986136—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986002—21no—
52#17985999—21no—
53#17985998C2211yescharacteristic, complemented
54#17985995C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic
57#102×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985967C2211yescharacteristic, complemented
61#17985904C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—41no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—28no—
95#14556161—22no—
96#14556161D414yescomplemented
97#14556156—28no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556150—28no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11765854—28no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—22no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—41no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765850—21no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D71—21no—
130#14556124—21no—
131#14556124—22no—
132#14556124—41no—
133#14556115—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556097—41no—
137#14556093—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556054—41no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052D411yescharacteristic, complemented
153#14556052D411yescharacteristic, complemented
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556049D411yescharacteristic, complemented
158#14556049D411yescharacteristic, complemented
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166C71⋊#95—41no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173#131×C71—22no—
174#131×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—82no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252Dic284—22no—
253Dic284—24no—
254#11765854—24no—
255#11765854—24no—
256#11765854—24no—
257#11765854—24no—
258#11765854—22no—
259#11765854—22no—
260#11765853—42no—
261#11765853—42no—
262#11765853—42no—
263D568—24no—
264D568—22no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D71—42no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—41no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C24×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71C2×D412yes—
290#41×C71#4112yes—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—42no—
305M16×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—24no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71#12112yes—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71#12112yes—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—88no—
367C22⋊D71—161no—
368C22⋊D71—161no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—21no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—44no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284#12012yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—161no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—21no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142#12012yes—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—21no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—21no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71#53411yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—164no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—161no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329111yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—81no—
460D71—82no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471—711no—
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907D7111yescharacteristic, complemented
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—711no—
482C2×#137—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—711no—
491C22×SD16—1421no—
492C2×#131—711no—
493C2×#131C2×D7111yescharacteristic
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—1424no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108—711no—
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#417C2×D7111yescharacteristic
518#416—711no—
519#416—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#101—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#408—711no—
527#391—711no—
528#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#339—711no—
531#336—711no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—714no—
558#137—1422no—
559#137—1428no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—1422no—
568#135—1422no—
569#135—1428no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1428no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—711no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—2841no—
594#131—1422no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—2841no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—711no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—711no—
628#103—711no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—711no—
636#102—711no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—22no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—2841no—
648C24—21no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2844no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2844no—
659#41—2842no—
660#41—712no—
661#41—712no—
662#41—1424no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41#1176586512yes—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2841no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—1422no—
731Q16—1424no—
732SD16—42no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—1422no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741SD16—1424no—
742D8—42no—
743D8—2842no—
744D8—1422no—
745D8—1424no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—2842no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16D4×D7112yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—2842no—
763C2×C8—711no—
764C2×C8—711no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8D4×D7111yescharacteristic
769C2×C8D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—2841no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—2841no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2844no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—5681no—
793C23—5681no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455617411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—2844no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—712no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8—1422no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455610112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2844no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—5688no—
826D4—712no—
827D4—11361no—
828D4—11361no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4#1455610112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—11361no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
865C2×C4#1455617411yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—2841no—
872C8—1421no—
873C8—1421no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2842no—
890C22—5682no—
891C22—5681no—
892C22—5681no—
893C22—11361no—
894C22—11364no—
895C22—1422no—
896C22#1798656011yescharacteristic
897C22#1798663311yescharacteristic
898C22#1798664511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2842no—
905C4—2841no—
906C4—1422no—
907C4#120×D7111yescharacteristic
908C4C2×#1455610111yescharacteristic
909C4#1798663311yescharacteristic
910C4#1798664511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—2842no—
916C2—5681no—
917C2—5682no—
918C2#2259171711yescharacteristic
919C2#2260010311yescharacteristic
920C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597884C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22597625C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589604C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
29. C22×#11765853C22semidirect
31. #17986566C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
53. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985967C22semidirect
61. #17985904C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
96. #14556161D4semidirect
106. C2×Dic284D4semidirect
114. C2×#11765854D4semidirect
115. C2×#11765854D4semidirect
122. C2×D568D4semidirect
152. #14556052D4semidirect
153. #14556052D4semidirect
157. #14556049D4semidirect
158. #14556049D4semidirect
471. #1907D71semidirect
476. C71#24457semidirect
522. C2×#102C2×D71semidirect
525. C2×#100C2×D71semidirect
528. #343C2×D71semidirect
529. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179862612
#225978842
C2×#179861652
#225976252
#225968642
#225896352
#225896042
#225894292
#225893572
#225887082
#225886682
#225886152
#225882972
C71×#19072
#2445771