Finite Group Databasebeta

← #32035515

Subgroups — #32035515

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556151—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D71—21no—
28C2×#14556136C2211yescharacteristic
29#17986566C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986219—21no—
33#17986212—21no—
34#17986197—21no—
35#17986192—21no—
36#17986165—24no—
37#17986143—21no—
38#17986143—21no—
39#17986136—21no—
40#17986136—21no—
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986008C2211yescharacteristic, complemented
46#17986005—21no—
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986001—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17985996—21no—
52#17985996C2211yescharacteristic
53C2×#14556050—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985906C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985753C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic
67#471×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556160—28no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556155—28no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556151—28no—
100#14556148—22no—
101#14556148—22no—
102C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D71—28no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
115#14556136—22no—
116#14556136—22no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765848—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—21no—
121#14556124—21no—
122#14556124—22no—
123#14556124—41no—
124#14556115—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556097—41no—
128Q8×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—41no—
131#14556087—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136Dic71⋊C8—21no—
137Dic71⋊C8—21no—
138#14556055—22no—
139#14556054—22no—
140#14556054—41no—
141#14556053—21no—
142#14556053—21no—
143#14556053D411yescharacteristic, complemented
144#14556053D411yescharacteristic, complemented
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050D411yescharacteristic, complemented
154#14556050D411yescharacteristic, complemented
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556044—22no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C71⋊#95—41no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#137×C71—22no—
165#137×C71D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—41no—
175C2×D8×C71—21no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184#108×C71—22no—
185#101×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—24no—
202#11765865—42no—
203#11765865—44no—
204#11765865—44no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865#4112yes—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—24no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—82no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765854—24no—
248#11765853—22no—
249#11765853—42no—
250#11765852—24no—
251#11765852—24no—
252#11765852—22no—
253D568—24no—
254#11765850—22no—
255#11765850—42no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D71—24no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—41no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—41no—
278C24×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71C2×D412yes—
282#41×C71C2×D412yes—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302SD16×C71—24no—
303SD16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306D8×C71—42no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—42no—
313M16×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—42no—
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71#12012yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71#12012yes—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—88no—
371C22⋊D71—161no—
372C22⋊D71—161no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71—161no—
383D284—21no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—44no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284#12112yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—44no—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—21no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—21no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71#53411yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—164no—
437C2×D71—161no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#24457—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—161no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329111yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—81no—
460D71—82no—
461C2×#577—711no—
462C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
463#3045—711no—
464C2×#453—711no—
465#3010—711no—
466#2897—711no—
467#2051—711no—
468#2046—711no—
469#2014—711no—
470#2002—711no—
471#1907—711no—
472#1882—711no—
473#1876—711no—
474#1866—711no—
475#1793—711no—
476C71#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479#577—1424no—
480#577—1424no—
481C2×#137—1421no—
482C2×#137C2×D7111yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487C2×#135—711no—
488C2×#135—1421no—
489C22×SD16—711no—
490C22×SD16—1421no—
491C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#131—711no—
493C2×#131C2×D7111yescharacteristic
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496#520—711no—
497#471—24no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#460—1421no—
501#459—1421no—
502#453—1424no—
503#449—1421no—
504#449—1421no—
505#448—1421no—
506#448—1421no—
507C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#424—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418—711no—
514#418—1421no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—1421no—
518#416—711no—
519#416—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—1421no—
523C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#100—711no—
525C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#408—711no—
527#391—711no—
528#343—711no—
529#341—711no—
530#339—711no—
531#336—711no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
536H(5,𝔽2)—2841no—
537H(5,𝔽2)—714no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—1421no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—1428no—
559#137C22⋊D7114yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1428no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567#135—1428no—
568#135—1422no—
569#135—1422no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—711no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—711no—
579C2×SD16—711no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1428no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—711no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1422no—
594#131—1422no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16C22×D7111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8—1421no—
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—2841no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#124—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—2841no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—2841no—
614C4×D4—1421no—
615#117—711no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—711no—
633#102—711no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—2841no—
648C24—21no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—712no—
661#41—712no—
662#41—1424no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41C2×C22⋊D7112yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1424no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1422no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—2842no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739SD16—1424no—
740SD16—1422no—
741SD16—1422no—
742D8—42no—
743D8—2842no—
744D8—1424no—
745D8—1422no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—1424no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16C2×C22⋊D7112yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—711no—
763C2×C8—711no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8D4×D7111yescharacteristic
769C2×C8D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—2841no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2844no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—5681no—
793C23—5681no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455617411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—2844no—
806Q8—712no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2844no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—5688no—
826D4—712no—
827D4—11361no—
828D4—11361no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4#1455609612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—11361no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—2841no—
872C8—1421no—
873C8—1421no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2842no—
890C22—5682no—
891C22—5681no—
892C22—5681no—
893C22—11361no—
894C22—11364no—
895C22—1422no—
896C22#1798655711yescharacteristic
897C22#1798663311yescharacteristic
898C22#1798663711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4C2×#1455609611yescharacteristic
908C4#121×D7111yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
910C4#1798663811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—2842no—
916C2—5681no—
917C2—5682no—
918C2#2259171111yescharacteristic
919C2#2260010511yescharacteristic
920C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#24457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. #22597883C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22597622C2semidirect
5. #22596867C2semidirect
6. #22589634C2semidirect
7. #22589599C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589357C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
29. #17986566C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
45. #17986008C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
55. C2×#14556049C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985906C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985753C22semidirect
65. C22×SD16×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
78. #14556174D4semidirect
102. C2×#11765855D4semidirect
105. C2×#11765853D4semidirect
110. C2×#11765852D4semidirect
114. C2×#11765850D4semidirect
143. #14556053D4semidirect
144. #14556053D4semidirect
153. #14556050D4semidirect
154. #14556050D4semidirect
165. #137×C71D4semidirect
462. C2×#471D71semidirect
476. C71#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D71semidirect
507. C2×#108C2×D71semidirect
523. C2×#101C2×D71semidirect
525. C2×#100C2×D71semidirect
559. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225978832
C2×#179861652
#225976222
#225968672
#225896342
#225895992
#225894262
#225893572
#225888452
#225887112
#225886672
#225886122
#225883012
C2×#471×C712
#2445771