Finite Group Databasebeta

← #32035517

Subgroups — #32035517

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556158—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556154—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765853—21no—
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986575C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986274—24no—
34#17986221—21no—
35#17986214—21no—
36#17986209—21no—
37#17986204—21no—
38#17986177—24no—
39#17986162—21no—
40#17986162—21no—
41#17986156—21no—
42#17986156—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986007C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic, complemented
55#17985904C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic
62#520×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71—21no—
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71—21no—
68#416×C71C2211yescharacteristic
69C2×#102×C71—21no—
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556158—28no—
84#14556158—22no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158D414yes—
90#14556154—28no—
91#14556154—22no—
92#14556154—22no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×Dic284—22no—
97C2×Dic284—21no—
98C2×Dic284—21no—
99C2×Dic284—41no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855D411yescharacteristic
104C2×#11765853—28no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853D411yescharacteristic
114C2×#11765852D411yescharacteristic
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556135—22no—
118#14556135—22no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8—21no—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125#14556128—21no—
126#14556116—21no—
127#14556115—22no—
128#14556115—41no—
129#14556112—41no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132C2×C22⋊Dic71—41no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134#14556064—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556055—22no—
138#14556055—22no—
139#14556054—41no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556048—21no—
146#14556046—22no—
147#14556046—22no—
148#14556045—22no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C71⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—22no—
154H(5,𝔽2)×C71—41no—
155H(5,𝔽2)×C71D414yes—
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71D411yescharacteristic
179#103×C71D411yescharacteristic
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71D411yescharacteristic
186#102×C71D411yescharacteristic
187#11765865—24no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—42no—
197C2×Dic142—24no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D412yes—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—41no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224Dic284—42no—
225Dic284—42no—
226#11765855—24no—
227#11765855—22no—
228#11765855—42no—
229#11765855—42no—
230#11765853—24no—
231#11765853—24no—
232#11765853—24no—
233#11765853—22no—
234#11765853—24no—
235#11765853—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—22no—
238#11765850—24no—
239#11765850—22no—
240#11765849—24no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849C2×D412yes—
247C2×C71⋊C8—24no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71—41no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71—44no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—41no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—24no—
269#41×C71—24no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71#4112yes—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—24no—
281C2×D4×C71—24no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—42no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—41no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—44no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—161no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71#12012yes—
335Q8×C71#12112yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—44no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71#12012yes—
349D4×C71#12112yes—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—161no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—22no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—44no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71—164no—
420C22×C71#53411yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71C2×#12111yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#24458—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—82no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#328911yescharacteristic
447C2×C71#329011yescharacteristic
448D71—81no—
449C2×#577—711no—
450C2×#473—711no—
451#3046—711no—
452C2×#455—711no—
453#3011—711no—
454#2897D7111yescharacteristic, complemented
455#2051—711no—
456#2046—711no—
457#2015—711no—
458#2003—711no—
459#1908—711no—
460#1882—711no—
461#1876—711no—
462#1866—711no—
463#1793—711no—
464C71#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—711no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
467#577—1424no—
468#577—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C2×#131—711no—
481C2×#131C2×D7111yescharacteristic
482#536—711no—
483C2×#124—711no—
484#520C2×D7111yescharacteristic
485#473—1424no—
486#464—1421no—
487#463—1421no—
488#462—1421no—
489#461—1421no—
490#455—1424no—
491#452—1421no—
492#452—1421no—
493#451—1421no—
494#451—1421no—
495C2×#108—711no—
496#424—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500#419—711no—
501#418—21no—
502#418C2×D7111yescharacteristic
503#417—21no—
504#417—711no—
505#417C2×D7111yescharacteristic
506#416—21no—
507#416C2×D7111yescharacteristic
508C2×#103—711no—
509C2×#102—21no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C2×#100—711no—
514#408—711no—
515#391—711no—
516#343—711no—
517#341—711no—
518#339—711no—
519#336—711no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)D28414yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544#137—714no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1428no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1428no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554#135—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557C2×Q16—2841no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×SD16—711no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1428no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—711no—
577C2×D8—1421no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—2841no—
594#124—1421no—
595#124—1422no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C42—711no—
608#108—1422no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103C22⋊D7111yescharacteristic
621#103C22⋊D7111yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1421no—
628#102C22⋊D7111yescharacteristic
629#102C22⋊D7111yescharacteristic
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632#100—1422no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635#95—2841no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41D4×D7112yes—
657#41C2×D28412yes—
658#41C2×D28412yes—
659#41#1176586512yes—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—712no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×D4C2×D28412yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1422no—
718Q16—1424no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—1424no—
722SD16—1424no—
723SD16—1424no—
724SD16—1422no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727D8—1424no—
728D8—1422no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—712no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1424no—
738M16—1421no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2844no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1421no—
780C23#1455617311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—2844no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8—1422no—
793Q8—1421no—
794Q8#1455609812yes—
795Q8#1455610212yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2844no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4#1455609812yes—
814D4#1455610212yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×D28411yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C8—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22#1798656111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
874C22#1798663911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—2842no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4—5681no—
884C4C2×#1455609811yescharacteristic
885C4C2×#1455610211yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
887C4#1798663911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—5681no—
894C2#2259170811yescharacteristic
895C2#2260011311yescharacteristic
896C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986810C2
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#24458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986274C2semidirect
3. #22597890C2semidirect
4. C2×#17986177C2semidirect
5. #22597638C2semidirect
6. #22589633C2semidirect
7. #22589602C2semidirect
8. #22589436C2semidirect
9. #22589363C2semidirect
10. #22588853C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
27. C22×Dic284C22semidirect
31. #17986575C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986007C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985965C22semidirect
55. #17985904C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
454. #2897D71semidirect
464. C71#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179862742
#225978902
C2×#179861772
#225976382
#225896332
#225896022
#225894362
#225893632
#225888532
#225887092
#225886672
#225886172
#225882972
C71×#28972
#2445871