Finite Group Databasebeta

← #32035520

Subgroups — #32035520

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986272—24no—
33#17986175—24no—
34#17986159—21no—
35#17986159—21no—
36#17986154—21no—
37#17986154—21no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986007C2211yescharacteristic, complemented
43#17986003—21no—
44#17986003C2211yescharacteristic
45#17985998—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985993—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556048—21no—
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic, complemented
55#17985904C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C71C2211yescharacteristic
64#464×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66#462×C71—21no—
67#461×C71—21no—
68#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158D414yes—
97#14556153—22no—
98#14556153—22no—
99#14556152—28no—
100#14556149—28no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—41no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114SD16×D71—28no—
115C2×#11765850—21no—
116#14556135—22no—
117#14556135—41no—
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D71—21no—
128#14556117—22no—
129#14556117—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556063—22no—
133#14556055—22no—
134#14556055—41no—
135#14556054—22no—
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051D411yescharacteristic
140#14556051D411yescharacteristic
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048D411yescharacteristic
147#14556048D411yescharacteristic
148#14556047—22no—
149#14556046—22no—
150#14556044—22no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C71⋊#95—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160#135×C71—22no—
161C2×Q16×C71—21no—
162C2×Q16×C71D411yescharacteristic
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71D411yescharacteristic
165C2×SD16×C71D411yescharacteristic
166C2×D8×C71D411yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#123×C71—41no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—41no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C71—21no—
182C4⋊C8×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865#4112yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238#11765855—24no—
239#11765855—42no—
240#11765855—42no—
241#11765855—42no—
242#11765854—24no—
243#11765854—24no—
244#11765853—24no—
245#11765852—24no—
246#11765852—42no—
247#11765850—24no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—42no—
254#11765849C2×D412yes—
255#11765848—24no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—42no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D71—24no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71C2×D412yes—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—41no—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294Q16×C71—22no—
295Q16×C71—42no—
296SD16×C71—22no—
297SD16×C71—22no—
298SD16×C71—42no—
299D8×C71—22no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—41no—
310C4⋊C4×C71—41no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—41no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71—161no—
331C22×D71—161no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71#12012yes—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71#12012yes—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—161no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—21no—
383D284—44no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284#12112yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—44no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—44no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71#53411yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—164no—
425C2×D71—161no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439#24458—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#241011yescharacteristic
445C2×C71#328911yescharacteristic
446C2×C71#329011yescharacteristic
447D71—42no—
448D71—82no—
449C2×#577—711no—
450C2×#473—711no—
451#3046D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#455—711no—
453#3011—711no—
454#2897—711no—
455#2051—711no—
456#2046—711no—
457#2015—711no—
458#2003—711no—
459#1908—711no—
460#1882—711no—
461#1876—711no—
462#1866—711no—
463#1793—711no—
464C71#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—711no—
466C2×H(5,𝔽2)—711no—
467#577—1424no—
468#577—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—1421no—
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×#135—1421no—
476C2×#135C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C2×#131—711no—
481C2×#131—711no—
482#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C2×#124—711no—
484#520C2×D7111yescharacteristic
485#473—1424no—
486#464—21no—
487#463—21no—
488#462—21no—
489#461—21no—
490#455—1424no—
491#452—1421no—
492#452—1421no—
493#451—1421no—
494#451—1421no—
495C2×#108—711no—
496#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500#419—711no—
501#418—711no—
502#418—1421no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#416—711no—
507#416—1421no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—711no—
510C2×#102—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C2×#100—711no—
514#408—711no—
515#391—711no—
516#343—711no—
517#341—711no—
518#339—711no—
519#336—711no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524H(5,𝔽2)—2841no—
525H(5,𝔽2)—714no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527H(5,𝔽2)—1422no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—714no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1428no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1428no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1428no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—2841no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1422no—
567C2×SD16—1422no—
568C2×SD16—1428no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
576C2×D8—1421no—
577C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
578#131—2841no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—2841no—
595#124—1422no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C42—711no—
608#108—1422no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—711no—
618#103—711no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—711no—
624#102—711no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632#100—1422no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635#95—2841no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2842no—
651#41—712no—
652#41—712no—
653#41—1424no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41D4×D7112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—2842no—
718Q16—1424no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—2842no—
723SD16—1424no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727D8—22no—
728D8—1424no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—712no—
733M16—1424no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—1424no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2844no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2844no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—11361no—
777C23—11361no—
778C23—1421no—
779C23—1422no—
780C23#1455617311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2844no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—712no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8#1455609612yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2844no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—712no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1421no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4#1455609612yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C8—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2842no—
866C22—5682no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—11361no—
870C22—11364no—
871C22—1422no—
872C22#1798655711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
874C22#1798663811yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2842no—
882C4—5681no—
883C4—1422no—
884C4C2×#1455609611yescharacteristic
885C4#121×D7111yescharacteristic
886C4#1798663311yescharacteristic
887C4#1798663711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—2842no—
893C2—5682no—
894C2#2259171111yescharacteristic
895C2#2260011111yescharacteristic
896C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3046C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986806C2
hypercenter#3046D71
hypocenterC71#24458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986272C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. #22597633C2semidirect
5. #22596863C2semidirect
6. #22589630C2semidirect
7. #22589603C2semidirect
8. #22589435C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3046C2semidirect
26. C22×#11765855C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
42. #17986007C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985966C22semidirect
55. #17985904C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
62. #536×C71C22semidirect
68. #424×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#103×C71C22semidirect
451. #3046D71semidirect
464. C71#24458semidirect
482. #536C2×D71semidirect
496. #424C2×D71semidirect
505. #417C2×D71semidirect
508. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179862722
C2×#179861752
#225976332
#225968632
#225896302
#225896032
#225894352
#225893602
#225888582
#225887092
#225886692
#225886142
#225882972
C71×#30462
#2445871