Finite Group Databasebeta

← #32035523

Subgroups — #32035523

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986570C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986272—24no—
24#17986219—21no—
25#17986212—21no—
26#17986207—21no—
27#17986202—21no—
28#17986177—24no—
29#17986161—21no—
30#17986161—21no—
31#17986155—21no—
32#17986155—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34#17986025C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
38#17986008C2211yescharacteristic, complemented
39#17986004—21no—
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049—21no—
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52#17985966C2211yescharacteristic, complemented
53#17985906C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
60#577×C71—24no—
61#577×C71—24no—
62C2×#137×C71—21no—
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71—21no—
67C2×#135×C71C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C71—21no—
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84#14556135—22no—
85#14556135—41no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556126—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115—22no—
95#14556115—41no—
96#14556109—41no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99Q8×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—41no—
102#14556087—21no—
103#14556087C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556063—22no—
109Dic71⋊C8—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055—41no—
114#14556053—21no—
115#14556053—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052D411yescharacteristic
121#14556052D411yescharacteristic
122#14556049—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049D411yescharacteristic
129#14556049D411yescharacteristic
130#14556047—22no—
131#14556046—22no—
132#14556045—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C71⋊#95—41no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—22no—
1382−1+4×C71—22no—
1392−1+4×C71—41no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—22no—
142H(5,𝔽2)×C71—41no—
143H(5,𝔽2)×C71D414yes—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71—21no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—41no—
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159#137×C71—28no—
160#137×C71—22no—
161#137×C71D414yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165#135×C71—28no—
166#135×C71—22no—
167#135×C71—22no—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×Q16×C71D411yescharacteristic
170C2×SD16×C71—28no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—22no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71D411yescharacteristic
178C2×SD16×C71D411yescharacteristic
179C2×D8×C71—21no—
180C2×D8×C71D411yescharacteristic
181#131×C71—22no—
182#131×C71—22no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—41no—
197#11765855—42no—
198#11765855—42no—
199#11765855—42no—
200#11765855—42no—
201#11765853—42no—
202#11765853—42no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—41no—
224Dic71⋊C4—41no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—41no—
227C22⋊Dic71—41no—
228C22⋊Dic71—41no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—41no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—41no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—24no—
241#41×C71—24no—
242#41×C71—24no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—42no—
248#41×C71—44no—
249#41×C71—42no—
250#41×C71—42no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71C2×D412yes—
257#41×C71#4112yes—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—24no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—41no—
265C2×Q8×C71—42no—
266C2×Q8×C71—42no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C2×D412yes—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—24no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—41no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71—41no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302Q16×C71—22no—
303SD16×C71—24no—
304SD16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—22no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—24no—
309D8×C71—24no—
310D8×C71—22no—
311M16×C71—24no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71—24no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—44no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71#12012yes—
342Q8×C71#12112yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—44no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71#12012yes—
361D4×C71#12112yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—44no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71—161no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—21no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—161no—
422C22×C71—164no—
423C22×C71#53411yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C4×C71—22no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#24458—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#328911yescharacteristic
448C2×C71#329011yescharacteristic
449C2×#577D7111yescharacteristic
450C2×#473—711no—
451#3046—711no—
452C2×#455—711no—
453#3011—711no—
454#2897—711no—
455#2051—711no—
456#2046—711no—
457#2015—711no—
458#2003—711no—
459#1908—711no—
460#1882—711no—
461#1876—711no—
462#1866—711no—
463#1793—711no—
464C71#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
467#577—24no—
468#577—24no—
469C2×#137—21no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475C2×#135—21no—
476C2×#135C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—21no—
479C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
480C2×#131—711no—
481C2×#131C2×D7111yescharacteristic
482#536—711no—
483C2×#124—711no—
484#520—711no—
485#473—1424no—
486#464—1421no—
487#463—1421no—
488#462—1421no—
489#461—1421no—
490#455—1424no—
491#452—1421no—
492#452—1421no—
493#451—1421no—
494#451—1421no—
495C2×#108—711no—
496#424—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500#419—711no—
501#418—711no—
502#418—1421no—
503#417—711no—
504#417—711no—
505#417—1421no—
506#416—711no—
507#416—1421no—
508C2×#103—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C2×#100—711no—
514#408—711no—
515#391—711no—
516#343—711no—
517#341—711no—
518#339—711no—
519#336—711no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D7114yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137C22⋊D7114yes—
551AGL(1,ℤ/8)—28no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554#135—28no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—2841no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×SD16—28no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
576C2×D8—21no—
577C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—2841no—
581#131—1422no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—2841no—
594#124—1422no—
595#124—1421no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—2841no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C42—711no—
608#108—1422no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—711no—
615#103—711no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—711no—
623#102—711no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632#100—1422no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635#95—2841no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41C2×C22⋊D7112yes—
657#41C2×C22⋊D7112yes—
658#41C2×C22⋊D7112yes—
659#41#1176586412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4D4×D7111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—22no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—2842no—
718Q16—2842no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—24no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727D8—24no—
728D8—22no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16C2×C22⋊D7112yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—2841no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—1421no—
765C42—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—161no—
779C23—161no—
780C23#1455617311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8#1455609712yes—
795Q8#1455610012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4#1455609712yes—
814D4#1455610012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—11361no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C8—1421no—
854C8—1421no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—161no—
871C22—164no—
872C22#1798655811yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
874C22#1798664311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—5681no—
882C4—5681no—
883C4—5681no—
884C4C2×#1455609711yescharacteristic
885C4C2×#1455610011yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
887C4#1798664311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2#2259171411yescharacteristic
895C2#2260011311yescharacteristic
896C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#577×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#577D71
hypocenterC71#24458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986272C2semidirect
2. #22597888C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. #22597635C2semidirect
5. #22596866C2semidirect
6. #22589629C2semidirect
7. #22589598C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588855C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
20. #17986570C22semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. #17986025C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
38. #17986008C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
52. #17985966C22semidirect
53. #17985906C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
464. C71#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862722
#225978882
C2×#179861772
#225976352
#225968662
#225896292
#225895982
#225894322
#225893592
#225888552
#225887112
#225886692
#225886152
#225882992
C2×#577×C712
#2445871