Finite Group Databasebeta

← #32035524

Subgroups — #32035524

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556147—21no—
27C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556115C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35#17986275—24no—
36#17986220—21no—
37#17986213—21no—
38#17986208—21no—
39#17986203—21no—
40#17986179—24no—
41#17986163—21no—
42#17986163—21no—
43#17986157—21no—
44#17986157—21no—
45#17986027C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986002—21no—
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60#17985904C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yes—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161D414yes—
99#14556157—28no—
100#14556152—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103#14556147—28no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—41no—
111C2×#11765855D411yescharacteristic
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765853—22no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—22no—
119C2×#11765853D411yescharacteristic
120C2×#11765852D411yescharacteristic
121SD16×D71—28no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556126—21no—
134#14556115—21no—
135#14556115—22no—
136#14556115—41no—
137#14556109—41no—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556093—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—41no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—41no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556055—41no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053D411yescharacteristic
156#14556053D411yescharacteristic
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050D411yescharacteristic
161#14556050D411yescharacteristic
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046—22no—
167C71⋊#95—41no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#100×C71—22no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865#4112yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—24no—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—24no—
248Dic284—42no—
249Dic284—42no—
250Dic284—42no—
251Dic284—42no—
252#11765855—22no—
253#11765854—24no—
254#11765854—42no—
255#11765854—42no—
256#11765853—24no—
257#11765853—24no—
258#11765853—22no—
259#11765852—22no—
260#11765850—22no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—41no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—44no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C24×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—24no—
304D8×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—161no—
331C22×D71—161no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—44no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284#12012yes—
378D284#12112yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—161no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142#12012yes—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—161no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—164no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12111yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#24458—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—82no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#241011yescharacteristic
445C2×C71#328911yescharacteristic
446C2×C71#329011yescharacteristic
447D71—42no—
448D71—42no—
449C2×#577—711no—
450C2×#473—711no—
451#3046—711no—
452C2×#455—711no—
453#3011—711no—
454#2897—711no—
455#2051D7111yescharacteristic, complemented
456#2046—711no—
457#2015—711no—
458#2003—711no—
459#1908—711no—
460#1882—711no—
461#1876—711no—
462#1866—711no—
463#1793—711no—
464C71#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—711no—
466C2×H(5,𝔽2)—711no—
467#577—1424no—
468#577—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C2×#131—711no—
481C2×#131—711no—
482#536—711no—
483C2×#124—711no—
484#520—711no—
485#473—1424no—
486#464—1421no—
487#463—1421no—
488#462—1421no—
489#461—1421no—
490#455—1424no—
491#452—1421no—
492#452—1421no—
493#451—1421no—
494#451—1421no—
495C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#424—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500#419—711no—
501#418—711no—
502#418—1421no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#416—711no—
507#416—1421no—
508C2×#103—711no—
509C2×#102—1421no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C2×#100C2×D7111yescharacteristic
514#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#391—711no—
516#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#341—711no—
518#339—711no—
519#336—711no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524H(5,𝔽2)—2841no—
525H(5,𝔽2)—714no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527H(5,𝔽2)—1422no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544#137—714no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1428no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1428no—
554#135—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557C2×Q16—2841no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1428no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—711no—
578#131—2841no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—2841no—
594#124—1422no—
595#124—1421no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—2841no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C42—711no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—21no—
615#103—711no—
616#103—711no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—711no—
626#102—711no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—2841no—
636C24—21no—
637C24—2841no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2844no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2844no—
649#41—712no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—712no—
653#41—1424no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—2841no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7112yes—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1424no—
718Q16—1422no—
719SD16—24no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—1424no—
723SD16—1422no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727D8—24no—
728D8—1422no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2842no—
735M16—1424no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16D4×D7112yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8D4×D7111yescharacteristic
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2841no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C22⋊C4—2841no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—1421no—
765C42—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—2844no—
776C23—11361no—
777C23—11361no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23#1455617411yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—2844no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—712no—
791Q8—712no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8—1421no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—712no—
808D4—712no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—11361no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—2841no—
853C8—1421no—
854C8—1421no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—11364no—
870C22—1422no—
871C22—1422no—
872C22#1798656011yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22#1798664211yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2842no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4—1422no—
883C4—1422no—
884C4#120×D7111yescharacteristic
885C4#121×D7111yescharacteristic
886C4#1798663311yescharacteristic
887C4#1798664111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2842no—
893C2—2842no—
894C2#2259170911yescharacteristic
895C2#2260011211yescharacteristic
896C2#2260012111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986809C2
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#24458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986275C2semidirect
3. #22597889C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. #22597637C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589601C2semidirect
8. #22589436C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588856C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
27. C22×Dic284C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
45. #17986027C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
56. C2×#14556051C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985904C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #417×C71C22semidirect
69. #408×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
455. #2051D71semidirect
464. C71#24458semidirect
495. C2×#108C2×D71semidirect
505. #417C2×D71semidirect
514. #408C2×D71semidirect
516. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
C2×#179862752
#225978892
C2×#179861792
#225976372
#225968612
#225896012
#225894362
#225893592
#225888562
#225887082
#225886702
#225886122
#225882972
C71×#20512
#2445871