Finite Group Databasebeta

← #32035525

Subgroups — #32035525

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556158—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556154—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556148—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765853—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic, complemented
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986272—24no—
33#17986223—21no—
34#17986216—21no—
35#17986207—21no—
36#17986202—21no—
37#17986158—21no—
38#17986158—21no—
39#17986153—21no—
40#17986153—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986009C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004—21no—
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17986000—21no—
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985995—21no—
51#17985995C2211yescharacteristic
52C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049—21no—
54C2×#14556049C2211yescharacteristic
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58#17985905C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985754C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67#455×C71—24no—
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82#14556158—28no—
83#14556158—22no—
84#14556158D414yes—
85#14556154—28no—
86#14556154—22no—
87#14556154—22no—
88#14556148—28no—
89#14556148—22no—
90#14556148—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855—41no—
96C2×#11765855D411yescharacteristic
97C2×#11765853—28no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853D411yescharacteristic
105C2×#11765852D411yescharacteristic
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556135—22no—
111#14556135—41no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117C22×C71⋊C8—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120#14556126—21no—
121#14556117—21no—
122#14556111—41no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—41no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132#14556063—22no—
133Dic71⋊C8—21no—
134Dic71⋊C8—21no—
135#14556056—41no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556052—21no—
142#14556052D411yescharacteristic
143#14556052D411yescharacteristic
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049D411yescharacteristic
151#14556049D411yescharacteristic
152#14556047—22no—
153#14556046—22no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156C71⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C71—22no—
158H(5,𝔽2)×C71—22no—
159H(5,𝔽2)×C71—41no—
160H(5,𝔽2)×C71D414yes—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71—21no—
168C22×D4×C71—41no—
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172#137×C71—22no—
173#137×C71—22no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180#124×C71—22no—
181#124×C71—41no—
182C2×C22⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187#11765865—24no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—42no—
197C2×Dic142—24no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D412yes—
207Q8×D71—42no—
208Q8×D71—42no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—41no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218#11765855—24no—
219#11765855—22no—
220#11765855—42no—
221#11765855—42no—
222#11765853—24no—
223#11765853—24no—
224#11765853—24no—
225#11765853—22no—
226#11765853—24no—
227#11765852—22no—
228#11765850—24no—
229#11765850—22no—
230#11765849—24no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—42no—
235#11765849C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8—24no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—41no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—41no—
254Dic71⋊C4—41no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—41no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—41no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—24no—
268#41×C71—24no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71C2×D412yes—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71#4112yes—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—24no—
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—42no—
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—44no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—161no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71#12012yes—
339Q8×C71#12112yes—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—44no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71#12012yes—
353D4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—44no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71—161no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—22no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—21no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—21no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71—164no—
420C22×C71#53411yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#24458—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—82no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#328911yescharacteristic
447C2×C71#329011yescharacteristic
448D71—81no—
449C2×#577—711no—
450C2×#473—711no—
451#3046—711no—
452C2×#455D7111yescharacteristic, complemented
453#3011—711no—
454#2897—711no—
455#2051—711no—
456#2046—711no—
457#2015—711no—
458#2003—711no—
459#1908—711no—
460#1882—711no—
461#1876—711no—
462#1866—711no—
463#1793—711no—
464C71#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—711no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
467#577—1424no—
468#577—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C2×#131—711no—
481C2×#131—711no—
482#536—711no—
483C2×#124C2×D7111yescharacteristic
484#520—711no—
485#473—1424no—
486#464—1421no—
487#463—1421no—
488#462—1421no—
489#461—1421no—
490#455—24no—
491#452—1421no—
492#452—1421no—
493#451—1421no—
494#451—1421no—
495C2×#108—711no—
496#424—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104C2×D7111yescharacteristic
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500#419—711no—
501#418—711no—
502#418—1421no—
503#417—711no—
504#417—711no—
505#417—1421no—
506#416—711no—
507#416—1421no—
508C2×#103—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C2×#100C2×D7111yescharacteristic
514#408—711no—
515#391—711no—
516#343—711no—
517#341—711no—
518#339—711no—
519#336—711no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D7114yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—714no—
549#137—1428no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1428no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554#135—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—2841no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1428no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—711no—
577C2×D8—1421no—
578#131—2841no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8—1421no—
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1421no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—2841no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#108—1422no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—2841no—
614#103—711no—
615#103—711no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—711no—
623#102—711no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635#95—2841no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41D4×D7112yes—
657#41C2×C22⋊D7112yes—
658#41C2×C22⋊D7112yes—
659#41#1176586412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1422no—
718Q16—1424no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1424no—
722SD16—1424no—
723SD16—1424no—
724SD16—1422no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727D8—1424no—
728D8—1422no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2842no—
734M16—712no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1424no—
738M16—1421no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2842no—
742C2×C8—711no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—2841no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—1421no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2841no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1421no—
780C23#1455617311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8—1422no—
793Q8—1421no—
794Q8#1455609612yes—
795Q8#1455610012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2844no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4#1455609612yes—
814D4#1455610012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—11361no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—1421no—
851C8—1421no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C8—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22#1798655811yescharacteristic
873C22#1798663111yescharacteristic
874C22#1798663611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2842no—
882C4—2841no—
883C4—5681no—
884C4C2×#1455609611yescharacteristic
885C4C2×#1455610011yescharacteristic
886C4#1798663111yescharacteristic
887C4#1798663611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—5681no—
894C2#2259171511yescharacteristic
895C2#2260011811yescharacteristic
896C2#2260012411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#455×C71C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986810C2
hypercenterC2×#455D71
hypocenterC71#24458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986272C2semidirect
3. #22597894C2semidirect
4. #22597634C2semidirect
5. #22596866C2semidirect
6. #22589632C2semidirect
7. #22589601C2semidirect
8. #22589434C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588613C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C2×#455×C71C2semidirect
25. C22×#11765855C22semidirect
30. #17986573C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
44. #17986009C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
52. C2×#14556052C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
58. #17985905C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985754C22semidirect
452. C2×#455D71semidirect
464. C71#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179862722
#225978942
#225976342
#225968662
#225896322
#225896012
#225894342
#225893622
#225888572
#225887072
#225886652
#225886132
#225883002
C2×#455×C712
#2445871