Finite Group Databasebeta

← #32035529

Subgroups — #32035529

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556150—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765854—21no—
29C22×#11765854C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31#17986573C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986273—24no—
35#17986224—21no—
36#17986217—21no—
37#17986208—21no—
38#17986203—21no—
39#17986175—24no—
40#17986158—21no—
41#17986158—21no—
42#17986153—21no—
43#17986153—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986002—21no—
52#17985999—21no—
53#17985998C2211yescharacteristic, complemented
54#17985995C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic
57#102×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985967C2211yescharacteristic, complemented
61#17985904C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—28no—
94#14556161—22no—
95#14556161D414yes—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556156—28no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556150—28no—
102#14556150—22no—
103#14556150—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284D411yescharacteristic
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—41no—
111C2×#11765854—28no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—22no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—22no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854D411yescharacteristic
119C2×#11765854D411yescharacteristic
120C2×#11765852—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556126—21no—
130#14556117—21no—
131#14556117—22no—
132#14556117—41no—
133#14556111—41no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556054—41no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052D411yescharacteristic
153#14556052D411yescharacteristic
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556049D411yescharacteristic
158#14556049D411yescharacteristic
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166C71⋊#95—41no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169#137×C71—22no—
170#137×C71—22no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173#131×C71—22no—
174#131×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—22no—
248Dic284—24no—
249#11765855—42no—
250#11765855—42no—
251#11765855—42no—
252#11765854—24no—
253#11765854—24no—
254#11765854—24no—
255#11765854—24no—
256#11765854—22no—
257#11765854—22no—
258#11765852—42no—
259D568—24no—
260D568—22no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D71—42no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—41no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71C2×D412yes—
287#41×C71#4112yes—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—42no—
302SD16×C71—42no—
303M16×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71—24no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71—161no—
331C22×D71—161no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71#12112yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71#12112yes—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—21no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284#12012yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—161no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—21no—
394Dic142—44no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71#53411yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—164no—
425C2×D71—161no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#24458—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444C2×C71#328911yescharacteristic
445C2×C71#329011yescharacteristic
446D71—42no—
447D71—81no—
448D71—82no—
449C2×#577—711no—
450C2×#473—711no—
451#3046—711no—
452C2×#455—711no—
453#3011—711no—
454#2897—711no—
455#2051—711no—
456#2046—711no—
457#2015—711no—
458#2003—711no—
459#1908D7111yescharacteristic, complemented
460#1882—711no—
461#1876—711no—
462#1866—711no—
463#1793—711no—
464C71#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—711no—
466C2×H(5,𝔽2)—711no—
467#577—1424no—
468#577—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—1421no—
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C2×#131—711no—
481C2×#131C2×D7111yescharacteristic
482#536—711no—
483C2×#124—711no—
484#520—711no—
485#473—1424no—
486#464—1421no—
487#463—1421no—
488#462—1421no—
489#461—1421no—
490#455—1424no—
491#452—1421no—
492#452—1421no—
493#451—1421no—
494#451—1421no—
495C2×#108—711no—
496#424—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500#419—711no—
501#418—711no—
502#418—1421no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#417C2×D7111yescharacteristic
506#416—711no—
507#416—1421no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—711no—
510C2×#102—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#100—711no—
514#408—711no—
515#391—711no—
516#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#339—711no—
519#336—711no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524H(5,𝔽2)—2841no—
525H(5,𝔽2)—714no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527H(5,𝔽2)—1422no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—714no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1428no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1428no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—2841no—
559C2×Q16—711no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1428no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577C2×D8—1421no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—2841no—
581#131—1422no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—2841no—
594#124—1422no—
595#124—1421no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—2841no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C42—711no—
608#108—1422no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—711no—
618#103—711no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—711no—
624#102—711no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#101—22no—
631#101—1422no—
632#100—1422no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635#95—2841no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2844no—
646#41—2842no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1424no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41#1176586512yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1422no—
718Q16—1424no—
719SD16—42no—
720SD16—2842no—
721SD16—1422no—
722SD16—1424no—
723SD16—1422no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727D8—1422no—
728D8—1424no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2842no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16D4×D7112yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8D4×D7111yescharacteristic
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2841no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—1421no—
765C42—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—2844no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—11361no—
776C23—11361no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1422no—
780C23#1455617411yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2844no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—712no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8—1421no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8#1455610112yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—2844no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2844no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—712no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4#1455610112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—11361no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—2841no—
853C8—1421no—
854C8—1421no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2842no—
866C22—5682no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—11361no—
870C22—11364no—
871C22—1422no—
872C22#1798656011yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22#1798664511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2842no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4—1422no—
884C4#120×D7111yescharacteristic
885C4C2×#1455610111yescharacteristic
886C4#1798663311yescharacteristic
887C4#1798664511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—2842no—
892C2—5681no—
893C2—5682no—
894C2#2259171711yescharacteristic
895C2#2260011411yescharacteristic
896C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986811C2
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#24458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. #22597895C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. #22597634C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589604C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
27. C22×#11765855C22semidirect
31. #17986573C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
53. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985967C22semidirect
61. #17985904C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
459. #1908D71semidirect
464. C71#24458semidirect
508. C2×#103C2×D71semidirect
512. C2×#101C2×D71semidirect
516. #343C2×D71semidirect
517. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179862732
#225978952
C2×#179861752
#225976342
#225968642
#225896352
#225896042
#225894352
#225893642
#225887082
#225886682
#225886152
#225882972
C71×#19082
#2445871