Finite Group Databasebeta

← #32035531

Subgroups — #32035531

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
32#17986479C2211yescharacteristic, complemented
33#17986265—24no—
34#17986218—21no—
35#17986211—21no—
36#17986206—21no—
37#17986201—21no—
38#17986176—24no—
39#17986159—21no—
40#17986159—21no—
41#17986149—21no—
42#17986149—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986003C2211yescharacteristic, complemented
48#17986002—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#17985993C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156D414yes—
98#14556155—28no—
99#14556152—28no—
100#14556149—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855D411yescharacteristic
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765853D411yescharacteristic
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—41no—
114C2×#11765852D411yescharacteristic
115C2×D568—21no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—22no—
120C2×#11765850D411yescharacteristic
121D8×D71—28no—
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—41no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141#14556063—22no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556053—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051D411yescharacteristic
151#14556051D411yescharacteristic
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048D411yescharacteristic
159#14556048D411yescharacteristic
160#14556045—22no—
161#14556044—22no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—41no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—41no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865#4112yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226D4×D71—24no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—41no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240#11765855—22no—
241#11765855—42no—
242#11765855—42no—
243#11765854—24no—
244#11765853—22no—
245#11765852—22no—
246#11765852—42no—
247#11765852—42no—
248#11765852—42no—
249#11765852—42no—
250D568—24no—
251#11765850—24no—
252#11765850—24no—
253#11765850—22no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277C4×Dic71—41no—
278C24×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302SD16×C71—24no—
303D8×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71C2×D412yes—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—41no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—81no—
384D284—22no—
385D284—21no—
386D284—22no—
387D284—21no—
388D284—44no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12012yes—
392D284#12112yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—161no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142#12012yes—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—22no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—42no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003D7111yescharacteristic, complemented
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131—711no—
493#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#418—711no—
512#418—1421no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—714no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—41no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—711no—
635#102—711no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—22no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—2841no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—712no—
661#41—712no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7112yes—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2842no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—24no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735D8—24no—
736D8—1424no—
737D8—1422no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—2842no—
744M16—1424no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16D4×D7112yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2842no—
753C2×C8—711no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—5682no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2841no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—712no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—712no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—11361no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1421no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2842no—
886C22—5682no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11364no—
891C22—11364no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22#1798655911yescharacteristic
895C22#1798663111yescharacteristic
896C22#1798664611yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—5681no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4#120×D7111yescharacteristic
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798663411yescharacteristic
908C4#1798663811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—2842no—
914C2—2842no—
915C2—5682no—
916C2#2259170711yescharacteristic
917C2#2260010811yescharacteristic
918C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986803C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597886C2semidirect
4. C2×#17986176C2semidirect
5. #22597615C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589595C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22588852C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
27. C22×#11765852C22semidirect
31. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986479C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. #17986003C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
54. C2×#14556052C22semidirect
55. C2×#14556049C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
65. #536×C71C22semidirect
66. C2×#124×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
469. #2003D71semidirect
475. C71#24459semidirect
493. #536C2×D71semidirect
494. C2×#124C2×D71semidirect
510. C2×#104C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
522. C2×#101C2×D71semidirect
529. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179862652
#225978862
C2×#179861762
#225976152
#225968652
#225896292
#225895952
#225894172
#225888522
#225887172
#225886642
#225886162
#225882952
C71×#20032
#2445971