Finite Group Databasebeta

← #32035532

Subgroups — #32035532

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556154—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556153—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986575C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
33#17986262—24no—
34#17986221—21no—
35#17986214—21no—
36#17986209—21no—
37#17986204—21no—
38#17986177—24no—
39#17986164—21no—
40#17986164—21no—
41#17986151—21no—
42#17986151—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985965C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71—21no—
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71—21no—
68#416×C71C2211yescharacteristic
69C2×#102×C71—21no—
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556158—22no—
84#14556158—22no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556154—28no—
88#14556154—22no—
89#14556154—22no—
90#14556153—28no—
91#14556153—22no—
92#14556153D414yes—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—21no—
102C2×#11765854—41no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853D411yescharacteristic
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852D411yescharacteristic
109C2×#11765850—28no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556135—22no—
118#14556135—22no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8—21no—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125#14556128—21no—
126#14556116—21no—
127#14556115—22no—
128#14556115—41no—
129#14556112—41no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132C2×C22⋊Dic71—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556064—22no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)—21no—
138#14556055—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—41no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556045—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—22no—
154H(5,𝔽2)×C71—41no—
155H(5,𝔽2)×C71D414yes—
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71D411yescharacteristic
179#103×C71D411yescharacteristic
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71D411yescharacteristic
186#102×C71D411yescharacteristic
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—24no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—24no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—42no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224#11765855—22no—
225#11765855—42no—
226#11765855—42no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765853—24no—
230#11765853—22no—
231#11765853—42no—
232#11765853—42no—
233#11765852—24no—
234#11765852—22no—
235#11765850—24no—
236#11765850—24no—
237#11765850—24no—
238#11765850—22no—
239#11765850—24no—
240#11765849—24no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849C2×D412yes—
247C2×C71⋊C8—24no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71—41no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71—44no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—41no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—24no—
270#41×C71—24no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71#4112yes—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—24no—
282C2×D4×C71—24no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—44no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—42no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—42no—
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—41no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71#12012yes—
344Q8×C71#12112yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71#12012yes—
358D4×C71#12112yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—44no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71—161no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—44no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71—164no—
425C22×C71#53411yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—161no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—82no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329011yescharacteristic
458D71—81no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897D7111yescharacteristic, complemented
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—21no—
512#418—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—711no—
516#417C2×D7111yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D7111yescharacteristic
519C2×#103—711no—
520C2×#102—21no—
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)D28414yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1422no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1421no—
606#124—1422no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103C22⋊D7111yescharacteristic
631#103C22⋊D7111yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102C22⋊D7111yescharacteristic
641#102C22⋊D7111yescharacteristic
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41D4×D7112yes—
668#41C2×D28412yes—
669#41C2×D28412yes—
670#41#1176586512yes—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×D28412yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2842no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1422no—
735D8—1424no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1422no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—712no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1424no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—5682no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2844no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—5681no—
795C23—5681no—
796C23—11361no—
797C23—11361no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8#1455609812yes—
810Q8#1455610212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2844no—
824D4—2844no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1421no—
833D4#1455609812yes—
834D4#1455610212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×D28411yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1422no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2842no—
889C22—5682no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—11361no—
893C22—11364no—
894C22#1798656111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
896C22#1798663911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—2841no—
903C4—5681no—
904C4—5681no—
905C4C2×#1455609811yescharacteristic
906C4C2×#1455610211yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
908C4#1798663911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—5681no—
915C2—5682no—
916C2#2259170811yescharacteristic
917C2#2260010411yescharacteristic
918C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986802C2
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986262C2semidirect
3. #22597890C2semidirect
4. C2×#17986177C2semidirect
5. #22597620C2semidirect
6. #22589633C2semidirect
7. #22589595C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589363C2semidirect
10. #22588853C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
27. C22×#11765854C22semidirect
31. #17986575C22semidirect
32. C2×#14556115C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986003C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985965C22semidirect
55. #17985900C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×#131×C71C22semidirect
62. #520×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
70. C2×#102×C71C22semidirect
465. #2897D71semidirect
475. C71#24459semidirect
492. C2×#131C2×D71semidirect
495. #520C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862622
#225978902
C2×#179861772
#225976202
#225896332
#225895952
#225894192
#225893632
#225888532
#225887162
#225886672
#225886172
#225882922
C71×#28972
#2445971