Finite Group Databasebeta

← #32035533

Subgroups — #32035533

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986800C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986800—24no—
19#17986800—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556147—21no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
34#17986479C2211yescharacteristic, complemented
35#17986261—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986210—21no—
39#17986205—21no—
40#17986179—24no—
41#17986162—21no—
42#17986162—21no—
43#17986151—21no—
44#17986151—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986002—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic, complemented
52#17985997—21no—
53#17985993C2211yescharacteristic
54#17985992—21no—
55C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985967C2211yescharacteristic, complemented
60#17985902C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78#14556173D414yes—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154D414yes—
101#14556152—28no—
102#14556152—28no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105#14556147—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854D411yescharacteristic
112C2×#11765854D411yescharacteristic
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853—41no—
119C2×D568D411yescharacteristic
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122D8×D71—28no—
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125#14556134—22no—
126#14556134—22no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556128—21no—
134#14556116—21no—
135#14556115—22no—
136#14556115—41no—
137#14556112—41no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—41no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—41no—
147C2×C22⋊Dic71—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556063—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—41no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556051D411yescharacteristic
158#14556051D411yescharacteristic
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048D411yescharacteristic
164#14556048D411yescharacteristic
165#14556046—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71—21no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#100×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865#4112yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232D4×D71—24no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—41no—
244C22×Dic71—41no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—22no—
250Dic284—42no—
251Dic284—42no—
252#11765854—22no—
253#11765854—22no—
254#11765854—42no—
255#11765854—42no—
256#11765853—24no—
257#11765853—24no—
258#11765853—42no—
259#11765853—42no—
260D568—22no—
261#11765850—24no—
262#11765850—24no—
263#11765849—21no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765848—24no—
266#11765848—42no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D71—24no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—41no—
277C4⋊Dic71—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—44no—
280C22⋊Dic71—82no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302D8×C71—24no—
303D8×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284#12012yes—
385D284#12112yes—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—161no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142#12012yes—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—161no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71#53411yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—82no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—42no—
459D71—81no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045D7111yescharacteristic, complemented
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—1421no—
490C22×D8C2×D7111yescharacteristic
491C2×#131—711no—
492C2×#131—711no—
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—1421no—
512#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1421no—
606#124—1422no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—711no—
637#102—711no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2841no—
650C24—2841no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—712no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7112yes—
713C2×D4D4×D7112yes—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2842no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1422no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2842no—
747M16—712no—
748M16—1424no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2842no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7111yescharacteristic
763C2×C8D4×D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—5682no—
777C42—21no—
778C42—2841no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2844no—
792C23—2844no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23#1455617411yescharacteristic
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—712no—
806Q8—712no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2844no—
825D4—712no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—2844no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—11361no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#1455617411yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1422no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—11364no—
891C22—11364no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22#1798656011yescharacteristic
895C22#1798663311yescharacteristic
896C22#1798664111yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—5681no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4#120×D7111yescharacteristic
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798663311yescharacteristic
908C4#1798664211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—2842no—
914C2—2842no—
915C2—5681no—
916C2#2259170911yescharacteristic
917C2#2260010311yescharacteristic
918C2#2260012111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2045C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986800C2
hypercenter#2045D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597892C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. #22597618C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22589363C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#2045C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
28. C22×#11765853C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986575C22semidirect
33. C2×#14556115C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
51. #17986001C22semidirect
55. C2×#14556053C22semidirect
56. C2×#14556049C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985967C22semidirect
60. #17985902C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. #424×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
467. #2045D71semidirect
475. C71#24459semidirect
507. #424C2×D71semidirect
512. #418C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
523. C2×#100C2×D71semidirect
524. C2×#100C2×D71semidirect
528. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868002
C2×#179862612
#225978922
C2×#179861792
#225976182
#225968652
#225896322
#225894152
#225893632
#225888542
#225887132
#225886682
#225886142
#225882962
C71×#20452
#2445971