Finite Group Databasebeta

← #32035534

Subgroups — #32035534

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154—21no—
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556148—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765850—21no—
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
31#17986479C2211yescharacteristic, complemented
32#17986259—24no—
33#17986218—21no—
34#17986211—21no—
35#17986206—21no—
36#17986201—21no—
37#17986175—24no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986026C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43#17986003C2211yescharacteristic, complemented
44#17986002—21no—
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985994—21no—
49C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D71—21no—
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985902C2211yescharacteristic, complemented
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C71—21no—
65#452×C71—21no—
66#450×C71—21no—
67#450×C71—21no—
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C71C2211yescharacteristic
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yes—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556154—28no—
85#14556154—22no—
86#14556154D414yes—
87#14556153—28no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556148—28no—
91#14556148—22no—
92#14556148—22no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855D411yescharacteristic
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853D411yescharacteristic
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852D411yescharacteristic
100C2×#11765850—28no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556134—22no—
111#14556134—41no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—21no—
117C22×C71⋊C8—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—21no—
120#14556117—22no—
121#14556117—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556064—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556047—22no—
148#14556045—22no—
149#14556044—22no—
150H(5,𝔽2)×C71—22no—
151H(5,𝔽2)×C71—22no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—41no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—41no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163#137×C71—22no—
164#137×C71—22no—
165C2×Q16×C71—21no—
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—41no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—41no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#103×C71D411yescharacteristic
180#103×C71D411yescharacteristic
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71D411yescharacteristic
184#102×C71D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210D4×D71—24no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219#11765855—22no—
220#11765855—42no—
221#11765853—24no—
222#11765853—22no—
223#11765852—24no—
224#11765852—22no—
225#11765852—42no—
226#11765850—24no—
227#11765850—24no—
228#11765850—24no—
229#11765850—22no—
230#11765850—24no—
231#11765849—24no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849C2×D412yes—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—24no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—41no—
251C22⋊Dic71—82no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—41no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—41no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—24no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71C2×D412yes—
270#41×C71#4112yes—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—24no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71#12112yes—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—44no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71#12112yes—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—44no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—44no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—21no—
393D284—44no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284#12012yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—161no—
401Dic142—21no—
402Dic142#12012yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71—164no—
425C22×C71#53411yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71—82no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329011yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009D7111yescharacteristic, complemented
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137C2×D7111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131—711no—
493#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#450—21no—
505#450—21no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—711no—
512#418—1421no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416C2×D7111yescharacteristic
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—2841no—
536H(5,𝔽2)—714no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1421no—
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—2841no—
606#124—1422no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103C22⋊D7111yescharacteristic
631#103C22⋊D7111yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102C22⋊D7111yescharacteristic
641#102C22⋊D7111yescharacteristic
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41#1176586412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—2842no—
731SD16—1422no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1424no—
735D8—1422no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—2842no—
743M16—712no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1424no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—5682no—
777C42—21no—
778C42—2841no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2844no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—5681no—
795C23—5681no—
796C23—11361no—
797C23—11361no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2844no—
825D4—2844no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—712no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455609912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—11361no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1422no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2842no—
888C22—5682no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—11361no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798655911yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
896C22#1798663611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4#120×D7111yescharacteristic
906C4C2×#1455609911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
908C4#1798663611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2842no—
915C2—5682no—
916C2#2259171011yescharacteristic
917C2#2260010211yescharacteristic
918C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3009C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986802C2
hypercenter#3009D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986259C2semidirect
3. #22597886C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. #22596862C2semidirect
6. #22589631C2semidirect
7. #22589595C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C71×#3009C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
29. C2×#14556134C22semidirect
30. C2×#14556117C22semidirect
31. #17986479C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986026C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. #17986003C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
49. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556050C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985902C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
464. #3009D71semidirect
475. C71#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D71semidirect
493. #536C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
525. #408C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862592
#225978862
C2×#179861752
#225968622
#225896312
#225895952
#225894142
#225893602
#225888572
#225887132
#225886702
#225886172
#225882942
C71×#30092
#2445971