Finite Group Databasebeta

← #32035535

Subgroups — #32035535

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986801C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986801—24no—
19#17986801—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556151—21no—
26C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D568C2211yescharacteristic
28C2×D8×D71—21no—
29C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986264—24no—
33#17986175—24no—
34#17986159—21no—
35#17986159—21no—
36#17986149—21no—
37#17986149—21no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986003—21no—
43#17986003C2211yescharacteristic, complemented
44#17986003C2211yescharacteristic, complemented
45#17985998—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985993—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556048—21no—
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985966C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66#462×C71—21no—
67#461×C71—21no—
68#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556155—28no—
95#14556155—28no—
96#14556153—22no—
97#14556153—22no—
98#14556153—22no—
99#14556153D414yes—
100#14556151—28no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—41no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115D8×D71—28no—
116#14556135—22no—
117#14556135—41no—
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D71—21no—
128#14556117—22no—
129#14556117—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556051—21no—
138#14556051D411yescharacteristic
139#14556051D411yescharacteristic
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048D411yescharacteristic
148#14556048D411yescharacteristic
149#14556047—22no—
150#14556044—22no—
151#14556044—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160#135×C71—22no—
161C2×Q16×C71—21no—
162C2×Q16×C71D411yescharacteristic
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71D411yescharacteristic
165C2×SD16×C71D411yescharacteristic
166C2×D8×C71D411yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#123×C71—41no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—41no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C71—21no—
182C4⋊C8×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—24no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226D4×D71—24no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238#11765855—42no—
239#11765852—24no—
240#11765852—24no—
241#11765852—42no—
242#11765852—42no—
243#11765852—42no—
244D568—24no—
245D568—24no—
246#11765850—24no—
247#11765850—24no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—42no—
254#11765849C2×D412yes—
255#11765848—24no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—42no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D71—24no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4—82no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—41no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—22no—
296Q16×C71—42no—
297SD16×C71—22no—
298SD16×C71—22no—
299SD16×C71—42no—
300D8×C71—22no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—41no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71—41no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—41no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71#12012yes—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71#12012yes—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71—161no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—44no—
391D284—44no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284#12112yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—44no—
401Dic142—21no—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71#53411yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—82no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—1421no—
487C2×#135C2×D7111yescharacteristic
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131—711no—
493#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#124—711no—
495#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#471—1424no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#462—21no—
500#461—21no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—1421no—
516#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1428no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—2841no—
606#124—1422no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—711no—
630#103—711no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—711no—
634#102—711no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—2841no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41D4×D7112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—2842no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—22no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—2842no—
743M16—712no—
744M16—1424no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—1424no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—5682no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2844no—
784C23—2844no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455609612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#1455617411yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1422no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—5682no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798655711yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
896C22#1798663811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4C2×#1455609611yescharacteristic
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798663311yescharacteristic
908C4#1798663711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—2842no—
914C2—5682no—
915C2—5682no—
916C2#2259171111yescharacteristic
917C2#2260010211yescharacteristic
918C2#2260012611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3046C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986801C2
hypercenter#3046D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986264C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. #22597615C2semidirect
5. #22596863C2semidirect
6. #22589630C2semidirect
7. #22589596C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3046C2semidirect
26. C22×#11765852C22semidirect
29. C2×#14556135C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
43. #17986003C22semidirect
44. #17986003C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985966C22semidirect
55. #17985900C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. C2×#137×C71C22semidirect
62. #536×C71C22semidirect
63. #520×C71C22semidirect
68. #424×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#103×C71C22semidirect
462. #3046D71semidirect
475. C71#24459semidirect
481. C2×#137C2×D71semidirect
493. #536C2×D71semidirect
495. #520C2×D71semidirect
507. #424C2×D71semidirect
516. #417C2×D71semidirect
519. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868012
C2×#179862642
C2×#179861752
#225976152
#225968632
#225896302
#225895962
#225894182
#225893602
#225888582
#225887162
#225886692
#225886142
#225882922
C71×#30462
#2445971