Finite Group Databasebeta

← #32035536

Subgroups — #32035536

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986804—24no—
19#17986804—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556150—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D568—21no—
30C22×D568C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34#17986479C2211yescharacteristic, complemented
35#17986263—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986210—21no—
39#17986205—21no—
40#17986178—24no—
41#17986164—21no—
42#17986164—21no—
43#17986151—21no—
44#17986151—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986003C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003C2211yescharacteristic, complemented
49#17986002—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985764C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556156—28no—
99#14556156—28no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156D414yes—
104#14556150—28no—
105#14556150—22no—
106#14556150—22no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—22no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—41no—
117C2×#11765854D411yescharacteristic
118C2×#11765854D411yescharacteristic
119C2×#11765853—21no—
120C2×D568—28no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568—21no—
123C2×D568—22no—
124C2×D568—22no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568D411yescharacteristic
128#14556134—22no—
129#14556134—41no—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765848—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134#14556128—21no—
135#14556116—21no—
136#14556116—22no—
137#14556116—41no—
138#14556112—41no—
139#14556108—21no—
140#14556108—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×D284—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—41no—
144#14556086—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149#14556056—22no—
150#14556056—41no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556046—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181C4⋊C8×C71—21no—
182#104×C71—22no—
183#103×C71D411yescharacteristic
184#103×C71D411yescharacteristic
185#102×C71D411yescharacteristic
186#102×C71D411yescharacteristic
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—24no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865C2×D412yes—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—24no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239D4×D71—24no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—42no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—22no—
255Dic284—42no—
256#11765855—42no—
257#11765854—24no—
258#11765854—22no—
259#11765854—24no—
260#11765854—22no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765853—42no—
265D568—24no—
266D568—24no—
267D568—24no—
268D568—22no—
269D568—24no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—42no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—41no—
281C4⋊Dic71—41no—
282Dic71⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—82no—
288C4×Dic71—41no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71C2×D412yes—
292#41×C71#4112yes—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299M16×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71C2×D412yes—
304C2×C8×C71—24no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71#12112yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71#12112yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—21no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—44no—
382D284—44no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284#12012yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—161no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12012yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—21no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C2×D71—161no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71C2×#12011yescharacteristic
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71#241011yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#329011yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—82no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866D7111yescharacteristic, complemented
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416C2×D7111yescharacteristic
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2841no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—2841no—
625#104—1422no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103D28411yescharacteristic
631#103D28411yescharacteristic
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102D28411yescharacteristic
641#102D28411yescharacteristic
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—2841no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41#1176586612yes—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2842no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—1422no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2842no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16D4×D7112yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2842no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8D4×D7111yescharacteristic
761C2×C8D4×D7111yescharacteristic
762C2×C8C2×D28411yescharacteristic
763C2×C8C2×D28411yescharacteristic
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—5682no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2841no—
781C23—21no—
782C23—2844no—
783C23—2844no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—5681no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—11361no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23#1455617411yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—712no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455610312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2844no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—712no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455610312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—11361no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×D28411yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
862C2×C4#1455617411yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—5682no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798656011yescharacteristic
895C22D4×D28411yescharacteristic
896C22#1798664011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2841no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4#120×D7111yescharacteristic
906C4C2×#1455610311yescharacteristic
907C4D4×D28411yescharacteristic
908C4#1798664011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—2842no—
913C2—5681no—
914C2—5682no—
915C2—5682no—
916C2#2259171211yescharacteristic
917C2#2260010711yescharacteristic
918C2#2260012711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986804C2
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986263C2semidirect
3. #22597892C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597620C2semidirect
6. #22596862C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589596C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
32. #17986575C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. #17986003C22semidirect
48. #17986003C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556053C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985965C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985764C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #424×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
473. #1866D71semidirect
475. C71#24459semidirect
506. C2×#108C2×D71semidirect
507. #424C2×D71semidirect
529. #339C2×D71semidirect
530. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868042
C2×#179862632
#225978922
C2×#179861782
#225976202
#225968622
#225896342
#225895962
#225894202
#225893652
#225888552
#225887172
#225886662
#225882952
C71×#18662
#2445971