Finite Group Databasebeta

← #32035537

Subgroups — #32035537

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
32#17986575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34#17986260—24no—
35#17986221—21no—
36#17986214—21no—
37#17986209—21no—
38#17986204—21no—
39#17986178—24no—
40#17986162—21no—
41#17986162—21no—
42#17986151—21no—
43#17986151—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986026C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003—21no—
49#17986003C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998—21no—
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556048—21no—
57C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yes—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556155—28no—
100#14556152—28no—
101#14556149—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855D411yescharacteristic
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—41no—
114C2×#11765853D411yescharacteristic
115C2×#11765852D411yescharacteristic
116C2×D568—21no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—22no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122D8×D71—28no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556135—22no—
126#14556135—41no—
127C2×#11765849—21no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C22×C71⋊C8—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D71—21no—
135#14556128—21no—
136#14556116—21no—
137#14556116—22no—
138#14556116—41no—
139#14556112—41no—
140#14556108—21no—
141#14556108—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143#14556063—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146#14556056—22no—
147#14556056—41no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051D411yescharacteristic
153#14556051D411yescharacteristic
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048D411yescharacteristic
161#14556048D411yescharacteristic
162#14556046—22no—
163#14556045—22no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71D414yes—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—41no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865#4112yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232D4×D71—24no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—42no—
246#11765855—22no—
247#11765855—42no—
248#11765854—24no—
249#11765854—42no—
250#11765853—22no—
251#11765853—42no—
252#11765853—42no—
253#11765853—42no—
254#11765852—22no—
255D568—24no—
256#11765850—24no—
257#11765850—24no—
258#11765850—22no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—42no—
264#11765848—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D71—24no—
277C4⋊Dic71—41no—
278C4⋊Dic71—41no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282C24×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71C2×D412yes—
286#41×C71C2×D412yes—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—24no—
302D8×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—82no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—41no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71#12012yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71#12012yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—161no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—22no—
382D284—21no—
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—44no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284#12112yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883D7111yescharacteristic, complemented
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131—711no—
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#418—711no—
512#418—1421no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#341—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)D28414yes—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—22no—
624#104—2841no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—711no—
635#102—711no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—2841no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41C2×D28412yes—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×D28412yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2842no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—24no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735D8—24no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1422no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—2842no—
744M16—1424no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16C2×D28412yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2842no—
753C2×C8—711no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2844no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—712no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455609812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×D28411yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#1455617411yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1421no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2842no—
887C22—5682no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798655711yescharacteristic
895C22#1798663111yescharacteristic
896C22#1798664411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2841no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4C2×#1455609811yescharacteristic
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4D4×D28411yescharacteristic
908C4#1798664111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—2842no—
914C2—5681no—
915C2—5682no—
916C2#2259171311yescharacteristic
917C2#2260010111yescharacteristic
918C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986803C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986260C2semidirect
3. #22597890C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597618C2semidirect
6. #22596863C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589595C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
21. C2×#14556158C22semidirect
27. C22×#11765853C22semidirect
31. C2×#14556135C22semidirect
32. #17986575C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986026C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986003C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556051C22semidirect
57. C2×#14556048C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556045C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985967C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
65. #520×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
68. #390×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
471. #1883D71semidirect
475. C71#24459semidirect
495. #520C2×D71semidirect
510. C2×#104C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
526. #390C2×D71semidirect
527. #343C2×D71semidirect
529. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179862602
#225978902
C2×#179861782
#225976182
#225968632
#225896352
#225895952
#225894162
#225893652
#225888562
#225886652
#225886162
#225882932
C71×#18832
#2445971