Finite Group Databasebeta

← #32035538

Subgroups — #32035538

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20#17986570C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
22#17986482C2211yescharacteristic, complemented
23#17986260—24no—
24#17986219—21no—
25#17986212—21no—
26#17986207—21no—
27#17986202—21no—
28#17986177—24no—
29#17986161—21no—
30#17986161—21no—
31#17986150—21no—
32#17986150—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34#17986025C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
38#17986004—21no—
39#17986004C2211yescharacteristic, complemented
40#17986004C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049—21no—
48C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52#17985966C2211yescharacteristic, complemented
53#17985902C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
60#576×C71—24no—
61#576×C71—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71—21no—
67C2×#135×C71C2211yescharacteristic
68C22×D8×C71—21no—
69C22×D8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—41no—
84#14556135—22no—
85#14556135—41no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556126—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115—22no—
95#14556115—41no—
96#14556109—41no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99Q8×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—41no—
102#14556087—21no—
103#14556087C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556063—22no—
110Dic71⋊C8—21no—
111Dic71⋊C8—21no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055—41no—
115#14556053—21no—
116#14556053—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052D411yescharacteristic
120#14556052D411yescharacteristic
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049D411yescharacteristic
130#14556049D411yescharacteristic
131#14556046—22no—
132#14556045—22no—
133#14556045—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—22no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—41no—
142H(5,𝔽2)×C71—41no—
143H(5,𝔽2)×C71D414yes—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—41no—
156C22×D4×C71—41no—
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71D414yes—
165#135×C71—28no—
166#135×C71—22no—
167#135×C71—22no—
168C2×Q16×C71D411yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71—28no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—21no—
176C2×D8×C71—22no—
177C2×D8×C71—22no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×D8×C71D411yescharacteristic
181#131×C71—22no—
182#131×C71—22no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—41no—
197#11765855—42no—
198#11765855—42no—
199#11765853—42no—
200#11765853—42no—
201#11765853—42no—
202#11765853—42no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—41no—
224Dic71⋊C4—41no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—41no—
227C22⋊Dic71—41no—
228C22⋊Dic71—41no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—82no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—41no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—41no—
238C24×C71—41no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—24no—
244#41×C71—24no—
245#41×C71—24no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—42no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71C2×D412yes—
257#41×C71C2×D412yes—
258#41×C71#4112yes—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—41no—
282C2×D4×C71—41no—
283C2×D4×C71—41no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—22no—
303SD16×C71—24no—
304SD16×C71—24no—
305SD16×C71—22no—
306SD16×C71—22no—
307D8×C71—24no—
308D8×C71—24no—
309D8×C71—24no—
310D8×C71—22no—
311D8×C71—24no—
312M16×C71—24no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—24no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71—161no—
337C23×C71—161no—
338C23×C71—161no—
339C23×C71—161no—
340C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71#12012yes—
346Q8×C71#12112yes—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—44no—
361D4×C71—44no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71#12012yes—
370D4×C71#12112yes—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—44no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—161no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—21no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—161no—
431C22×C71—161no—
432C22×C71—164no—
433C22×C71—164no—
434C22×C71#53411yescharacteristic
435C22×C71D4211yescharacteristic
436C22×C71#54611yescharacteristic
437C4×C71—22no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#241011yescharacteristic
458C2×C71#328811yescharacteristic
459C2×C71#329011yescharacteristic
460C2×#576D7111yescharacteristic
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
478#576—24no—
479#576—24no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D7111yescharacteristic
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—21no—
490C22×D8C2×D7111yescharacteristic
491C2×#131—711no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D7114yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2841no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—711no—
633#102—711no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41C2×C22⋊D7112yes—
668#41C2×C22⋊D7112yes—
669#41C2×C22⋊D7112yes—
670#41#1176586412yes—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2842no—
726Q16—2842no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—2842no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16C2×C22⋊D7112yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—2842no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—2841no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—2841no—
809Q8#1455609712yes—
810Q8#1455610012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1455609712yes—
834D4#1455610012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—11361no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C8—2841no—
869C8—1421no—
870C8—1421no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1798655811yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
896C22#1798664311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4—5681no—
905C4C2×#1455609711yescharacteristic
906C4C2×#1455610011yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
908C4#1798664311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2259171411yescharacteristic
917C2#2260010411yescharacteristic
918C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#576×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#576D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597888C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. #22597617C2semidirect
5. #22596866C2semidirect
6. #22589629C2semidirect
7. #22589593C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588855C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
17. C2×#14556158C22semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
20. #17986570C22semidirect
21. C2×#14556115C22semidirect
22. #17986482C22semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. #17986025C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
39. #17986004C22semidirect
40. #17986004C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556045C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
52. #17985966C22semidirect
53. #17985902C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
475. C71#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225978882
C2×#179861772
#225976172
#225968662
#225896292
#225895932
#225894152
#225893592
#225888552
#225887182
#225886692
#225886152
#225882942
C2×#576×C712
#2445971