Finite Group Databasebeta

← #32035542

Subgroups — #32035542

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556154—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556153—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35#17986261—24no—
36#17986220—21no—
37#17986213—21no—
38#17986208—21no—
39#17986203—21no—
40#17986178—24no—
41#17986161—21no—
42#17986161—21no—
43#17986150—21no—
44#17986150—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17986027C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986005C2211yescharacteristic, complemented
49#17986004C2211yescharacteristic, complemented
50#17986002—21no—
51#17985999—21no—
52#17985995C2211yescharacteristic
53#17985994—21no—
54C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yes—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556161—22no—
84#14556161—22no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556154—28no—
88#14556154—22no—
89#14556154D414yes—
90#14556153—28no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×Dic284—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—41no—
106C2×#11765853D411yescharacteristic
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852D411yescharacteristic
109C2×#11765850—28no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556136—22no—
118#14556136—41no—
119#14556135—22no—
120#14556135—22no—
121C2×#11765849—21no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556126—21no—
130#14556116—22no—
131#14556116—41no—
132#14556115—21no—
133#14556109—41no—
134#14556107—21no—
135#14556107—21no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143#14556063—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556052D411yescharacteristic
148#14556052D411yescharacteristic
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049D411yescharacteristic
156#14556049D411yescharacteristic
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556046—22no—
160#14556044—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C71—22no—
164H(5,𝔽2)×C71—22no—
165H(5,𝔽2)×C71—22no—
166H(5,𝔽2)×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71—41no—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#104×C71—22no—
181#104×C71—41no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216D4×D71—24no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220C22×Dic71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224Dic284—42no—
225#11765855—22no—
226#11765855—42no—
227#11765854—42no—
228#11765853—24no—
229#11765853—22no—
230#11765853—42no—
231#11765853—42no—
232#11765853—42no—
233#11765852—24no—
234#11765852—22no—
235#11765850—24no—
236#11765850—24no—
237#11765850—24no—
238#11765850—22no—
239#11765850—24no—
240#11765849—24no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849C2×D412yes—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—24no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—41no—
265C22⋊Dic71—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—41no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—41no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—24no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—42no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71C2×D412yes—
283#41×C71#4112yes—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—24no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—82no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71#12112yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71#12112yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—44no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—44no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284#12012yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—161no—
397Dic142—21no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12012yes—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71—164no—
425C22×C71#53411yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71C2×#12011yescharacteristic
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71—82no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329011yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792D7111yescharacteristic, complemented
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131—711no—
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—1421no—
515#417C2×D7111yescharacteristic
516#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#408—711no—
526#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—2841no—
536H(5,𝔽2)—714no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1421no—
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—711no—
629#103—711no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—711no—
635#102—711no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—22no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41#1176586512yes—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—2842no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1422no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1424no—
735D8—1422no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2842no—
745M16—712no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1424no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2842no—
753C2×C8—711no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2841no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2844no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—5681no—
795C23—5681no—
796C23—11361no—
797C23—11361no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23#1455617311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455610112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2844no—
825D4—2844no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—712no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455610112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—11361no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—1421no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C8—1422no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2842no—
888C22—5682no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—11361no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798655911yescharacteristic
895C22#1798663111yescharacteristic
896C22#1798663911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4#120×D7111yescharacteristic
906C4C2×#1455610111yescharacteristic
907C4#1798663111yescharacteristic
908C4#1798663911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2842no—
915C2—5682no—
916C2#2259171611yescharacteristic
917C2#2260010111yescharacteristic
918C2#2260012411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986802C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597889C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597617C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589594C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22588853C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588664C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
27. C22×#11765853C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986027C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986005C22semidirect
49. #17986004C22semidirect
54. C2×#14556051C22semidirect
55. C2×#14556048C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
474. #1792D71semidirect
475. C71#24459semidirect
510. C2×#104C2×D71semidirect
516. #417C2×D71semidirect
524. C2×#100C2×D71semidirect
526. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862612
#225978892
C2×#179861782
#225976172
#225968642
#225896302
#225895942
#225894162
#225893612
#225888532
#225887192
#225886642
#225886132
C71×#17922
#2445971