Finite Group Databasebeta

← #32035543

Subgroups — #32035543

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986801C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986801—24no—
19#17986801—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D568C2211yescharacteristic
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986570C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986482C2211yescharacteristic, complemented
34#17986262—24no—
35#17986219—21no—
36#17986212—21no—
37#17986207—21no—
38#17986202—21no—
39#17986178—24no—
40#17986163—21no—
41#17986163—21no—
42#17986152—21no—
43#17986152—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986005—21no—
48#17986005C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001—21no—
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic, complemented
53#17985996—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556050—21no—
57C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556155—28no—
98#14556155—28no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153D414yes—
103#14556151—28no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—41no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120D8×D71—28no—
121#14556134—22no—
122#14556134—22no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127#14556126—21no—
128#14556116—22no—
129#14556116—41no—
130#14556115—21no—
131#14556109—41no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—41no—
137#14556087—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143#14556064—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556053D411yescharacteristic
151#14556053D411yescharacteristic
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050D411yescharacteristic
161#14556050D411yescharacteristic
162#14556049—21no—
163#14556046—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174#131×C71—22no—
175#131×C71—41no—
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—22no—
184#104×C71—41no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—24no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232D4×D71—24no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246Dic284—42no—
247#11765855—42no—
248#11765854—42no—
249#11765854—42no—
250#11765854—42no—
251#11765853—42no—
252#11765852—24no—
253#11765852—24no—
254D568—24no—
255D568—24no—
256#11765850—24no—
257#11765850—24no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—24no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—24no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—41no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—82no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—41no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71C2×D412yes—
288#41×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—22no—
300SD16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302D8×C71—22no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—42no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—42no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71#12012yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71#12012yes—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—161no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—22no—
386D284—44no—
387D284—44no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284#12112yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397Dic142—21no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71#53411yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—82no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876D7111yescharacteristic, complemented
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—1421no—
487C2×#135C2×D7111yescharacteristic
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101—711no—
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#339—711no—
530#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#137—1422no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16D28411yescharacteristic
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16D28411yescharacteristic
580C2×SD16D28411yescharacteristic
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1428no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8D28411yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—711no—
633#102—711no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—2841no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41D4×D7112yes—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×D28411yescharacteristic
713C2×D4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2842no—
726Q16—2842no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—22no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—712no—
746M16—1424no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8D4×D7111yescharacteristic
761C2×C8D4×D7111yescharacteristic
762C2×C8C2×D28411yescharacteristic
763C2×C8C2×D28411yescharacteristic
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2841no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2844no—
784C23—2844no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23#1455617411yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—712no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455609812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—11361no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×D28411yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—1422no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—5682no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798655711yescharacteristic
895C22D4×D28411yescharacteristic
896C22#1798664111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4C2×#1455609811yescharacteristic
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798663111yescharacteristic
908C4#1798664411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—2842no—
914C2—5682no—
915C2—5682no—
916C2#2259171311yescharacteristic
917C2#2260010711yescharacteristic
918C2#2260012811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986801C2
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986262C2semidirect
3. #22597888C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597619C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589597C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22588854C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
21. C2×#14556158C22semidirect
27. C22×#11765854C22semidirect
31. #17986570C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
33. #17986482C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
48. #17986005C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
52. #17986000C22semidirect
55. C2×#14556053C22semidirect
57. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
65. C2×#131×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
472. #1876D71semidirect
475. C71#24459semidirect
492. C2×#131C2×D71semidirect
509. C2×#104C2×D71semidirect
510. C2×#104C2×D71semidirect
525. #408C2×D71semidirect
528. #341C2×D71semidirect
530. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868012
C2×#179862622
#225978882
C2×#179861782
#225976192
#225968672
#225896312
#225895972
#225894202
#225893612
#225888542
#225887142
#225886182
#225882952
C71×#18762
#2445971